MA 11: Kurvenrekonstruktion Übung

Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel (quadratischen Funktion), die durch den Ursprung geht und im Punkt S(−2|1) ihren Scheitelpunkt hat. (3 richtige Antworten)

Gesucht ist die Gleichung einer achsensymmetrischen Parabel, die die x-Achse an der Stelle −5 mit der Steigung −2 schneidet. (3 richtige Antworten)

Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph durch den Ursprung geht und dort die Steigung 9 hat. Außerdem hat sie einen Wendepunkt bei W(4|4). (4 richtige Antworten)

Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph auf der y-Achse einen Sattelpunkt hat, die x-Achse bei 2 schneidet und durch den Punkt P(−1|3) geht. (4 Kurzgleichungen)

Der Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades hat in S(0|−2,75) einen Sattelpunkt und in H(−3|4) einen Hochpunkt. (5 Kurzgleichungen)

Der Benzinverbrauch B eines Autos hängt von der Geschwindigkeit v ab. Für ein Testfahrzeug wurden die in der Tabelle dargstellten Messdaten gewonnen. Bestimmen Sie eine quadratische Funktion B(v), die den Benzinverbrauch in abhängigkeit der Geschwindigkeit beschreibt!

200 m über der Talshohle liegen sowohl im Westen als auch im Osten Hochebenen mit den Abhängen f und g. f ist eine kubische Funktion, die ohne Knick horizontal von der Hochebene abfällt und auch horizontal ins Tal ausläuft. g ist eine quadratische Parabel, die ebenfalls horizontal von der Hochebene abfällt.

Stelle das Gleichungssystem für g auf.

Stelle das Gleichungssystem für f auf.

a = ...

b = ...

c = ...

a =...

b =...

c =...

Die Funktion 4. Grades lautet: