Točke, pravci i ravnine u prostoru

Točke, pravci i ravnine u prostoru

Dragi učenici, u školi smo završili dio sadržaja koji se je bavio geometrijom prostora. Prostor je okolina u kojoj živimo, pri tome mislimo na stvaran trodimenzionalan prostor.  Prostor je beskonačan skup točaka, a  točke, pravci i ravnine njegovi su podskupovi. Upoznali ste u kakvim međusobnim položajima oni mogu biti.  U ovoj vježbi ponovit ćete te položaje.

1

Ravnina je određena

1

Koja je ravnina istaknuta na slici?

1

Koja je ravnina istaknuta na slici?

0

Istakni ravninu BCF.

1

Pripada li točka F ravnini ABC? (odgovori: pripada ili ne pripada)

1

Ispiši sve pravce određene vrhovima kvadra ABCDEFGH koji pripadaju ravnini ADH.

1

Koji od pravaca ne pripadaju ravnini ABC?

1

Koji sve pravci pripadaju ravnini EFG?

Dva pravca u prostoru mogu se podudarati ili biti različiti. Ako su različiti tada mogu biti u sljedećim međusobnim položajima:
pravci se sijeku 
pravci su usporedni 
pravci su mimoilazni

1

U kojem su međusobnom položaju pravci AB i BC?

1

U kojem su međusobnom položaju pravci

1

U kojem su međusobnom položaju pravci

1

Na kvadru istakni:
a) dva usporedna pravca
b) dva pravca koji se sijeku

Pravac i ravnina u prostoru mogu biti u sljedećim međusobnim položajima:
pravac pripada ravnini
pravac probada ravninu 
pravac je usporedan s ravninom

1

Odredi u kojem položaju su pravac AE i ravnina EFG.

1

Odredi u kojem položaju su pravac AB i ravnina ABC.

1

Odredi u kojem položaju su pravac BC i EFG ravnina .

Dvije ravnine u prostoru mogu se podudarati ili biti različite. Ako su različite, mogu biti u slijedećim međusobnim položajima:
ravnine se sijeku, imaju zajednički pravac koji nazivamo  presjećnica
ravnine su usporedne, nemaju zajedničkih točaka 

1

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

1

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

1

Točke, pravci i ravnine u prostoru

Točke, pravci i ravnine u prostoru

Ravnina je određena

Koja je ravnina istaknuta na slici?

Koja je ravnina istaknuta na slici?

Istakni ravninu BCF.

Pripada li točka F ravnini ABC? (odgovori: pripada ili ne pripada)

Ispiši sve pravce određene vrhovima kvadra ABCDEFGH koji pripadaju ravnini ADH.

Koji od pravaca ne pripadaju ravnini ABC?

Koji sve pravci pripadaju ravnini EFG?

U kojem su međusobnom položaju pravci AB i BC?

U kojem su međusobnom položaju pravci

U kojem su međusobnom položaju pravci

Na kvadru istakni:
a) dva usporedna pravca
b) dva pravca koji se sijeku

Odredi u kojem položaju su pravac AE i ravnina EFG.

Odredi u kojem položaju su pravac AB i ravnina ABC.

Odredi u kojem položaju su pravac BC i EFG ravnina .

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

Ravnine se sijeku, imenuj presječnicu?

Točke, pravci i ravnine u prostoru

Ravnina je određena

Koja je ravnina istaknuta na slici?

Koja je ravnina istaknuta na slici?

Istakni ravninu BCF.

Pripada li točka F ravnini ABC? (odgovori: pripada ili ne pripada)

Ispiši sve pravce određene vrhovima kvadra ABCDEFGH koji pripadaju ravnini ADH.

Koji od pravaca ne pripadaju ravnini ABC?

Koji sve pravci pripadaju ravnini EFG?

U kojem su međusobnom položaju pravci AB i BC?

U kojem su međusobnom položaju pravci

U kojem su međusobnom položaju pravci

Na kvadru istakni:
a) dva usporedna pravca
b) dva pravca koji se sijeku

Odredi u kojem položaju su pravac AE i ravnina EFG.

Odredi u kojem položaju su pravac AB i ravnina ABC.

Odredi u kojem položaju su pravac BC i EFG ravnina .

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

Ravnine se sijeku, imenuj presječnicu?

Točke, pravci i ravnine u prostoru

Točke, pravci i ravnine u prostoru

Točke, pravci i ravnine u prostoru

Ravnina je određena

Koja je ravnina istaknuta na slici?

Koja je ravnina istaknuta na slici?

Istakni ravninu BCF.

Pripada li točka F ravnini ABC? (odgovori: pripada ili ne pripada)

Ispiši sve pravce određene vrhovima kvadra ABCDEFGH koji pripadaju ravnini ADH.

Koji od pravaca ne pripadaju ravnini ABC?

Koji sve pravci pripadaju ravnini EFG?

U kojem su međusobnom položaju pravci AB i BC?

U kojem su međusobnom položaju pravci

U kojem su međusobnom položaju pravci

Na kvadru istakni:a) dva usporedna pravca b) dva pravca koji se sijeku

Odredi u kojem položaju su pravac AE i ravnina EFG.

Odredi u kojem položaju su pravac AB i ravnina ABC.

Odredi u kojem položaju su pravac BC i EFG ravnina .

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

Ravnine se sijeku, imenuj presječnicu?

Točke, pravci i ravnine u prostoru

Ravnina je određena

Koja je ravnina istaknuta na slici?

Koja je ravnina istaknuta na slici?

Istakni ravninu BCF.

Pripada li točka F ravnini ABC? (odgovori: pripada ili ne pripada)

Ispiši sve pravce određene vrhovima kvadra ABCDEFGH koji pripadaju ravnini ADH.

Koji od pravaca ne pripadaju ravnini ABC?

Koji sve pravci pripadaju ravnini EFG?

U kojem su međusobnom položaju pravci AB i BC?

U kojem su međusobnom položaju pravci

U kojem su međusobnom položaju pravci

Na kvadru istakni:a) dva usporedna pravca b) dva pravca koji se sijeku

Odredi u kojem položaju su pravac AE i ravnina EFG.

Odredi u kojem položaju su pravac AB i ravnina ABC.

Odredi u kojem položaju su pravac BC i EFG ravnina .

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

U kojem su međusobnom položaju ravnine ABC i EFG?

Ravnine se sijeku, imenuj presječnicu?

Na kvadru istakni:
a) dva usporedna pravca
b) dva pravca koji se sijeku

Na kvadru istakni:
a) dva usporedna pravca
b) dva pravca koji se sijeku