Zadania 1 - 1

Last updated about 6 years ago

6 questions

1

Last updated about 6 years ago

6 questions

1

Sformułuj twierdzenie odwrotne, twierdzenie przeciwne i twierdzenie przeciwstawne do
"Każdy prostokąt, którego przekątne tworzą kąt prosty, jest kwadratem". Oceń, które z rtych twierdzeń są twierdzenia są prawdziwe. Wpisz odpowiedzi w podanym polu.

1

1

1 W trójkącie nierównobocznym środek okręgu wpisanego nie pokrywa się ze środkiem okręgu wpisanego.

2 Jeżeli trójkąt jest równoboczny, to środek okręgu wpisanego i środek okręgu opisanego są tym samym punktem.

3 Jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym nie jest środkiem okręgu wpisanego, to trójkąt jest równoramienny.

4 Jeżeli wszystkie kąty trójkąta mają po 60 stopni, to trójkąt jest równoboczny.

5 Jeżeli środki okręgów:  wpisanego i opisanego są tym samym punktem, to trójkąt jest równoboczny.

We wszystkie dni tygodnia robimy wszystko pożytecznie.

W niedzielę od czasu do czasu ktoś tu  zrobi coś niepotrzebnego.

W niedzielę załatwiamy tylko  potrzebne sprawy. 

W ogóle tu nikt nie działa niepotrzebnie 

Niedziela jest dla odpoczynku

Szereg ten nie jest zbieżny, zatem suma S  nie istnieje.

Szereg ten jest zbieżny i S  < 3 .

Suma S tego szeregu jest liczbą niewymierną .

Suma pierwszych pięciu wyrazów tego szeregu jest równa  

  Zbieżność szeregu wynika  od razu z kryterium Cauchy'ego, a dowód z kryterium d'Alemberta jest długi i skomplikowany.

Suma S  jest równa pi . 

Co jest twierdzeniem odwrotnym do "W trójkącie równobocznym środek okręgu wpisanego pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego" ? 

1 W trójkącie nierównobocznym środek okręgu wpisanego nie pokrywa się ze środkiem okręgu wpisanego.

2 Jeżeli trójkąt jest równoboczny, to środek okręgu wpisanego i środek okręgu opisanego są tym samym punktem.

3 Jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym nie jest środkiem okręgu wpisanego, to trójkąt jest równoramienny.

4 Jeżeli wszystkie kąty trójkąta mają po 60 stopni, to trójkąt jest równoboczny.

5 Jeżeli środki okręgów:  wpisanego i opisanego są tym samym punktem, to trójkąt jest równoboczny.

Zaprzeczeniem zdania " W niedzielę nikt tu nigdy niczego niepotrzebnego nie robi" jest

We wszystkie dni tygodnia robimy wszystko pożytecznie.

W niedzielę od czasu do czasu ktoś tu  zrobi coś niepotrzebnego.

W niedzielę załatwiamy tylko  potrzebne sprawy. 

W ogóle tu nikt nie działa niepotrzebnie 

Niedziela jest dla odpoczynku

Mamy szereg o sumie S . Które zdania o nim są prawdziwe? 

Szereg ten nie jest zbieżny, zatem suma S  nie istnieje.

Szereg ten jest zbieżny i S  < 3 .

Suma S tego szeregu jest liczbą niewymierną .

Suma pierwszych pięciu wyrazów tego szeregu jest równa  

  Zbieżność szeregu wynika  od razu z kryterium Cauchy'ego, a dowód z kryterium d'Alemberta jest długi i skomplikowany.

Suma S  jest równa pi . 