Kružnica - baza pitanja - ABCD TN Dopuni Nacrtaj - matematika Mirta Vujnovac, prof. | Library

1

Kružnica dira os apscisa u točki (3,0) i siječe od ordinata u točki (0,10). Koliki je polumjer te kružnice?

1

Kružnica je zadana jednadžbom (x−4)2+(y+6)2=4. Odredi sve vrijednosti realnoga broja c ako je pravac 3x+2y=c tangenta te kružnice.

1

Pravac p okomit je na pravac 4x+3y+5=0 i dira kružnicu (x−4)2+(y+2)2=16. Koja je eksplicitna jednadžba pravca p?

1

Pravac y=2x+b je tangenta kružnice (x−1)2+(y+1)2=5. Odredite točku dodira toga pravca i kružnice ako je b<0.

1

Zadana je kružnica (x−2)2+(y+3)2=25. Skiciraj kružnicu u koordinatnom sustavu.

1

Zadana je kružnica kojoj je središte u sjecištu pravaca 2x+3y−1=0 i x+y+3=0 i koja prolazi ishodištem koordinatnog sustava. Odredi jednadžbu tangente na tu kružnicu u ishodištu.

1

Zadana je jednadžba kružnice (x−1)2+(y+3)2=5. Napiši jednadžbu tangente na zadanu kružnicu koja je usporedna s pravcem y=2x−3.

1

Odredite jednadžbu kružnice koja je opisana trokutu ABC ako je A(8,1), B(0,7), C(0,1).

1

Odredi jednadžbu kružnice koja dira os ordinata i kojoj je središte u točki (−3,2).

1

Kružnica u prvome kvadrantu ima polumjer 4 i dira os ordinata u točki A(0,5). Napiši jednadžbu te kružnice.

1

Odredi jednadžbu tangente na kružnicu x2+(y−2)2=10 koja dira kružnicu u točki iz III. kvadranta i usporedna je s pravcem y=−13x.

1

Kružnica je zadana jednadžbom (x+1)2+(y−2)2=25. Odredi jednadžbu tangente u točki A(2,6).

1

Kružnica je zadana jednadžbom (x+1)2+(y−2)2=25. Odredite točku T(−1,y) zadane kružnice za koju je y>0.

1

Kružnica k prolazi točkom T(−3,2) i koncentrična je kružnici danoj jednadžbom (x+2)2+(y−5)2=20. Koliki je polumjer kružnice k?

1

Kako glasi jednadžba kružnice kojoj su zadane koordinate krajnjih točaka promjera A(−3,2)A(−3,2) i B(1,4)B(1,4)?

1

Točka S(−2,3)S(−2,3) je središte kružnice koja prolazi ishodištem koordinatnog sustava. Kako glasi jednadžba te kružnice?

1

Odredite središte SS i polumjer rr kružnice zadane jednadžbom x2+y2+6x−8y+9=0x2+y2+6x−8y+9=0.

1

Napiši jednadžbu kružnice kojoj ej promjer zajednička tetiva kružnica (x−6)2+(y−3)2=16(x−6)2+(y−3)2=16 i x2+(y+3)2=40x2+(y+3)2=40.

1

Kružnica prolazi točkama A(4,1)A(4,1) i B(0,5)B(0,5), a središte joj je na pravcu x+y+3=0x+y+3=0. Nađi jednadžbu kružnice.

1

Koliki kut zatvaraju tangente povučene iz točke A(−5,7)A(−5,7) na kružnicu x2+y2+8x−9=0x2+y2+8x−9=0?

1

U sjecištima pravca 3x+y−5=03x+y−5=0 i kružnice x2+y2−2x+6y+5=0x2+y2−2x+6y+5=0 položene su tangente na kružnicu. Izračunaj površinu trokuta kojemu su vrhovi dirališta i sjecišta tangenti.

1

Središte je kružnice točka S(−1,3)S(−1,3), a pravac 5x−2y−18=05x−2y−18=0 tangenta je iste kružnice. Kako glasi jednadžba kružnice?

1

Napiši jednadžbu kružnice koja je koncentrična kružnici x2+y2+6x−8y−1=0x2+y2+6x−8y−1=0 i koja prolazi ishodištem koordinatnog sustava.

1

Odsječak što ga na pravcu 3x−2y+12=0 određuju koordinatne osi promjer je kružnice. Odredi jednadžbu kružnice.

3

Odredi kut (u stupnjevima) pod kojim pravac
siječe kružnicu

3

Odredi kut (u stupnjevima) pod kojim pravac
siječe kružnicu

1

Dvije točke na kružnici
koje imaju istu koordinatu y = −3 su:

1

Odredi koordinate središta i polumjer kružnice

2

Koji uvjeti moraju biti ispunjeni da bi kružnica
imala središte i sjecišta s osi x na negativnom dijelu osi x?

2

Pravac 2x +3y −6 = 0 siječe koordinatne osi u točkama A i B . Jednadžba kružnice
kojoj je dužina AB promjer je

2

Kružnica prolazi točkama (1,4) i (−6,3), a središte kružnice je na osi x . Njezina je
jednadžba

2

Kružnica dira obje koordinatne osi, a središte joj je na pravcu x −3y + 6 = 0. Jednadžba
te kružnice je

3

Odredi površinu trokuta što ga određuju ishodište koordinatnog sustava i oba sjecišta kružnice

i pravca x − 2y +5 = 0.

2

Paralelni pravci y = 3x − 2 i y = 3x +1 su tangente kružnice. Ako je središte te kružnice
na pravcu y = −x , njezina je jednadžba:

1

Skiciraj kružnicu polumjera 2 koja dodiruje obje koordinatne osi.

2

Skiciraj kružnice i njihove zajedničke tangente.

1

Odredi jednadžbu kružnice k_1 na slici.

1

Odredi jednadžbu kružnice k_2 na slici.

2

Koliki je kut (izrazi u stupnjevima) između kružnica k_1 i k_2 na slici?

1

Kružnica - baza pitanja - ABCD TN Dopuni Nacrtaj

Kružnica dira os apscisa u točki (3,0) i siječe od ordinata u točki (0,10). Koliki je polumjer te kružnice?

Kružnica je zadana jednadžbom (x−4)2+(y+6)2=4. Odredi sve vrijednosti realnoga broja c ako je pravac 3x+2y=c tangenta te kružnice.

Pravac p okomit je na pravac 4x+3y+5=0 i dira kružnicu (x−4)2+(y+2)2=16. Koja je eksplicitna jednadžba pravca p?

Pravac y=2x+b je tangenta kružnice (x−1)2+(y+1)2=5. Odredite točku dodira toga pravca i kružnice ako je b<0.

Zadana je kružnica (x−2)2+(y+3)2=25. Skiciraj kružnicu u koordinatnom sustavu.

Zadana je kružnica kojoj je središte u sjecištu pravaca 2x+3y−1=0 i x+y+3=0 i koja prolazi ishodištem koordinatnog sustava. Odredi jednadžbu tangente na tu kružnicu u ishodištu.

Zadana je jednadžba kružnice (x−1)2+(y+3)2=5. Napiši jednadžbu tangente na zadanu kružnicu koja je usporedna s pravcem y=2x−3.

Odredite jednadžbu kružnice koja je opisana trokutu ABC ako je A(8,1), B(0,7), C(0,1).

Odredi jednadžbu kružnice koja dira os ordinata i kojoj je središte u točki (−3,2).

Kružnica u prvome kvadrantu ima polumjer 4 i dira os ordinata u točki A(0,5). Napiši jednadžbu te kružnice.

Odredi jednadžbu tangente na kružnicu x2+(y−2)2=10 koja dira kružnicu u točki iz III. kvadranta i usporedna je s pravcem y=−13x.

Kružnica je zadana jednadžbom (x+1)2+(y−2)2=25. Odredi jednadžbu tangente u točki A(2,6).

Kružnica je zadana jednadžbom (x+1)2+(y−2)2=25. Odredite točku T(−1,y) zadane kružnice za koju je y>0.

Kružnica k prolazi točkom T(−3,2) i koncentrična je kružnici danoj jednadžbom (x+2)2+(y−5)2=20. Koliki je polumjer kružnice k?

Kako glasi jednadžba kružnice kojoj su zadane koordinate krajnjih točaka promjera A(−3,2)A(−3,2) i B(1,4)B(1,4)?

Točka S(−2,3)S(−2,3) je središte kružnice koja prolazi ishodištem koordinatnog sustava. Kako glasi jednadžba te kružnice?

Odredite središte SS i polumjer rr kružnice zadane jednadžbom x2+y2+6x−8y+9=0x2+y2+6x−8y+9=0.

Napiši jednadžbu kružnice kojoj ej promjer zajednička tetiva kružnica (x−6)2+(y−3)2=16(x−6)2+(y−3)2=16 i x2+(y+3)2=40x2+(y+3)2=40.

Kružnica prolazi točkama A(4,1)A(4,1) i B(0,5)B(0,5), a središte joj je na pravcu x+y+3=0x+y+3=0. Nađi jednadžbu kružnice.

Koliki kut zatvaraju tangente povučene iz točke A(−5,7)A(−5,7) na kružnicu x2+y2+8x−9=0x2+y2+8x−9=0?

U sjecištima pravca 3x+y−5=03x+y−5=0 i kružnice x2+y2−2x+6y+5=0x2+y2−2x+6y+5=0 položene su tangente na kružnicu. Izračunaj površinu trokuta kojemu su vrhovi dirališta i sjecišta tangenti.

Središte je kružnice točka S(−1,3)S(−1,3), a pravac 5x−2y−18=05x−2y−18=0 tangenta je iste kružnice. Kako glasi jednadžba kružnice?

Napiši jednadžbu kružnice koja je koncentrična kružnici x2+y2+6x−8y−1=0x2+y2+6x−8y−1=0 i koja prolazi ishodištem koordinatnog sustava.

Odsječak što ga na pravcu 3x−2y+12=0 određuju koordinatne osi promjer je kružnice. Odredi jednadžbu kružnice.

Odredi kut (u stupnjevima) pod kojim pravac siječe kružnicu

Odredi kut (u stupnjevima) pod kojim pravac siječe kružnicu

Dvije točke na kružnici koje imaju istu koordinatu y = −3 su:

Odredi koordinate središta i polumjer kružnice

Koji uvjeti moraju biti ispunjeni da bi kružnica imala središte i sjecišta s osi x na negativnom dijelu osi x?

Pravac 2x +3y −6 = 0 siječe koordinatne osi u točkama A i B . Jednadžba kružnicekojoj je dužina AB promjer je

Kružnica prolazi točkama (1,4) i (−6,3), a središte kružnice je na osi x . Njezina jejednadžba

Kružnica dira obje koordinatne osi, a središte joj je na pravcu x −3y + 6 = 0. Jednadžbate kružnice je

Odredi površinu trokuta što ga određuju ishodište koordinatnog sustava i oba sjecišta kružnicei pravca x − 2y +5 = 0.

Paralelni pravci y = 3x − 2 i y = 3x +1 su tangente kružnice. Ako je središte te kružnicena pravcu y = −x , njezina je jednadžba:

Skiciraj kružnicu polumjera 2 koja dodiruje obje koordinatne osi.

Skiciraj kružnice i njihove zajedničke tangente.

Odredi jednadžbu kružnice k_1 na slici.

Odredi jednadžbu kružnice k_2 na slici.

Koliki je kut (izrazi u stupnjevima) između kružnica k_1 i k_2 na slici?

Odredi kut (u stupnjevima) pod kojim pravac
siječe kružnicu

Odredi kut (u stupnjevima) pod kojim pravac
siječe kružnicu

Dvije točke na kružnici
koje imaju istu koordinatu y = −3 su:

Koji uvjeti moraju biti ispunjeni da bi kružnica
imala središte i sjecišta s osi x na negativnom dijelu osi x?

Pravac 2x +3y −6 = 0 siječe koordinatne osi u točkama A i B . Jednadžba kružnice
kojoj je dužina AB promjer je

Kružnica prolazi točkama (1,4) i (−6,3), a središte kružnice je na osi x . Njezina je
jednadžba

Kružnica dira obje koordinatne osi, a središte joj je na pravcu x −3y + 6 = 0. Jednadžba
te kružnice je

Odredi površinu trokuta što ga određuju ishodište koordinatnog sustava i oba sjecišta kružnice

i pravca x − 2y +5 = 0.

Paralelni pravci y = 3x − 2 i y = 3x +1 su tangente kružnice. Ako je središte te kružnice
na pravcu y = −x , njezina je jednadžba: