Semaine #4: quadrilatères, polygones et mesures manquantes

Bonjour à vous tous!
en cette quatrième semaine, nous poursuivons notre étude des angles. Nous utiliserons tout ce qui a été vu jusqu'à maintenant et nous ajouterons les propriétés des quadrilatères et des polygones réguliers. À partir de ces propriétés, nous serons en mesure de déduire certaines mesures.

Nous commencerons donc par les quadrilatères. Tout d'abord, vous devez écouter et comprendre la vidéo ci-dessous afin d'être en mesure de répondre aux questions qui suivent.

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Quel quadrilatère parmi ceux-ci est associé à ces caractéristiques seulement?
Les angles qui sont opposés sont isométriques;
Les angles consécutifs sont supplémentaires;
Ses quatre côtés sont isométriques;
Ses côtés opposés sont parallèles;
Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.

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Le rectangle et le carré possèdent des diagonales perpendiculaires.

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Coche les propriétés qui concordent seulement avec le parallélogramme.

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Tous les carrés sont aussi des rectangles.

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Tous les rectangles sont aussi des carrés.

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Un losange est obtenu suite à la rotation d'un carré.

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Qui suis-je? Choisis toutes les options qui s'appliquent.

Je suis une figure plane ayant 4 côtés. Je possède 2 paires de côtés opposés parallèles et isométriques.

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Nouvellement retraité, Fardoche décide de faire l’élevage d’animaux de la ferme. Il construira des enclos de formes différentes et adaptées à l’espèce qui y réside. Les enclos doivent tous avoir quatre côtés, mais voici les préférences selon les espèces :
Les vaches sont dans des enclos ayant deux paires de côtés parallèles.
Les vaches préfèrent les enclos dont les diagonales sont perpendiculaires.
Les cochons sont dans des enclos où les diagonales se coupent dans leur milieu.
Les chevaux et les poules sont dans un enclos dont les diagonales sont isométriques.
Les poules et les vaches sont dans un enclos ayant quatre côtés isométriques.
Les lapins sont dans un enclos qui a une seule paire de côtés parallèles.
Si on respecte ces critères, il semble que les bêtes sont davantage épanouies et par le fait même sont portées à plus se reproduire. C’est donc plus payant!

Il faut donc établir quel type d'enclos est associé à chaque animal. N'oubliez pas que chaque animal doit habiter dans des enclos de différentes formes.

Les vaches habiteront dans un enclos...

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Suite de la question précédente

Les cochons habiteront dans un enclos...

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Suite de la question précédente

Les lapins habiteront dans un enclos...

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Suite de la question précédente

Les poules habiteront dans un enclos...

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Suite de la question précédente

Les chevaux habiteront dans un enclos...

La prochaine section concerne maintenant les polygones. Il faut d'abord écouter et comprendre la vidéo suivante afin de répondre aux questions.

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Les polygones réguliers possèdent des côtés isométriques et des angles isométriques.

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Les angles au centre est les angles intérieurs des polygones réguliers sont isométriques.

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Pour trouver la somme des angles intérieurs d'un polygone, il faut multiplier le nombre de triangles qu'il est possible de tracer à partir d'un sommet par 360°.

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Quelle est la somme des angles extérieurs d'un polygone à 1000 côtés? La somme est _______ degrés (écris le nombre seulement).

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Quelle est la somme des angles intérieurs d'un polygone à 12 côtés? La somme est _______ degrés (écris le nombre seulement).

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Quelle est la mesure d'un angle au centre d'un polygone à 5 côtés? La mesure est _______ degrés (écris le nombre seulement).

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Quelle est la mesure d'un angle intérieur de ce polygone ? La mesure est _______ degrés (écris le nombre seulement).

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Quelle est la mesure d'un angle extérieur d'un polygone à 15 côtés? La mesure est _______ degrés (écris le nombre seulement).

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Trouve la mesure de l'angle recherché sur cette image. L'angle mesure ______ degrés (écris le nombre seulement).

La prochaine section concerne maintenant les mesures manquantes. Il faut d'abord écouter et comprendre la vidéo suivante afin de répondre aux questions.

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Dans cette image, quelle est la mesure de l'angle ABC?

L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

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Quelle raison parmi les suivantes explique ta réponse à la question précédente?

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Dans cette même image, on peut déduire que l'angle BAD mesure 65 degrés.

Quelle justification pourrait expliquer cette affirmation?

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Encore dans cette même image, quelle propriété des quadrilatères nous permettrait de trouver la mesure de l'angle ADC ?

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En utilisant les réponses obtenues aux questions précédentes, trouve la mesure de l'angle ADC.
L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Afin de trouver l’angle BCE de l’image suivante, réponds aux deux prochaines questions.

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Quelle est la mesure de l’angle BCD sachant que ABCD est un quadrilatère ?
L'angle BDC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

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Si les angles BCE et ECD sont isométriques, quelle est la mesure de l’angle BCE ?
L'angle BCE mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Utilise l’image suivante pour répondre aux quatre prochaines questions. ABCD est un parallélogramme.

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Trouve la mesure de l'angle ABC.
L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

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Quelle raison parmi les suivantes explique ta réponse à la question précédente?

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Trouve la mesure de l’angle BCD.
L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

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Quelle propriété des parallélogrammes justifie ta réponse à la question précédente?

Utilise l’image suivante pour répondre aux trois prochaines questions.

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Quelle est la mesure de l’angle ABD ?
L'angle ABD mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

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Quelle est la mesure de l’angle CBD? Indice: observe bien le type de triangle à l'intérieur.
L'angle CBD mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

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À partir des réponses obtenues aux questions précedentes, trouve la mesure de l’angle ABC recherché.
L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

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Remplis le tableau pour trouver la mesure de l’angle manquant. Attention de bien justifier chaque étape (il y en a 5!).
Informations importantes: tous les planchers sont parallèles et le 1er étage est un rectangle.

Le rectangle et le carré possèdent des diagonales perpendiculaires.

Coche les propriétés qui concordent seulement avec le parallélogramme.

Tous les carrés sont aussi des rectangles.

Tous les rectangles sont aussi des carrés.

Un losange est obtenu suite à la rotation d'un carré.

Qui suis-je? Choisis toutes les options qui s'appliquent.Je suis une figure plane ayant 4 côtés. Je possède 2 paires de côtés opposés parallèles et isométriques.

*Suite de la question précédente*Les cochons habiteront dans un enclos...

*Suite de la question précédente*Les lapins habiteront dans un enclos...

*Suite de la question précédente*Les poules habiteront dans un enclos...

*Suite de la question précédente*Les chevaux habiteront dans un enclos...

Les polygones réguliers possèdent des côtés isométriques et des angles isométriques.

Les angles au centre est les angles intérieurs des polygones réguliers sont isométriques.

Pour trouver la somme des angles intérieurs d'un polygone, il faut multiplier le nombre de triangles qu'il est possible de tracer à partir d'un sommet par 360°.

Quelle est la somme des angles extérieurs d'un polygone à 1000 côtés? La somme est _______ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle est la somme des angles intérieurs d'un polygone à 12 côtés? La somme est _______ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle est la mesure d'un angle au centre d'un polygone à 5 côtés? La mesure est _______ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle est la mesure d'un angle intérieur de ce polygone ? La mesure est _______ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle est la mesure d'un angle extérieur d'un polygone à 15 côtés? La mesure est _______ degrés (écris le nombre seulement).

Trouve la mesure de l'angle recherché sur cette image. L'angle mesure ______ degrés (écris le nombre seulement).

Dans cette image, quelle est la mesure de l'angle ABC? L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle raison parmi les suivantes explique ta réponse à la question précédente?

Dans cette même image, on peut déduire que l'angle BAD mesure 65 degrés. Quelle justification pourrait expliquer cette affirmation?

Encore dans cette même image, quelle propriété des quadrilatères nous permettrait de trouver la mesure de l'angle ADC ?

En utilisant les réponses obtenues aux questions précédentes, trouve la mesure de l'angle ADC.L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle est la mesure de l’angle BCD sachant que ABCD est un quadrilatère ?L'angle BDC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Si les angles BCE et ECD sont isométriques, quelle est la mesure de l’angle BCE ?L'angle BCE mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Trouve la mesure de l'angle ABC.L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle raison parmi les suivantes explique ta réponse à la question précédente?

Trouve la mesure de l’angle BCD.L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle propriété des parallélogrammes justifie ta réponse à la question précédente?

Quelle est la mesure de l’angle ABD ?L'angle ABD mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle est la mesure de l’angle CBD? Indice: observe bien le type de triangle à l'intérieur.L'angle CBD mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

À partir des réponses obtenues aux questions précedentes, trouve la mesure de l’angle ABC recherché.L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Remplis le tableau pour trouver la mesure de l’angle manquant. Attention de bien justifier chaque étape (il y en a 5!).Informations importantes: tous les planchers sont parallèles et le 1er étage est un rectangle.

Qui suis-je? Choisis toutes les options qui s'appliquent.

Je suis une figure plane ayant 4 côtés. Je possède 2 paires de côtés opposés parallèles et isométriques.

Suite de la question précédente

Les cochons habiteront dans un enclos...

Suite de la question précédente

Les lapins habiteront dans un enclos...

Suite de la question précédente

Les poules habiteront dans un enclos...

Suite de la question précédente

Les chevaux habiteront dans un enclos...

Dans cette image, quelle est la mesure de l'angle ABC?

L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Dans cette même image, on peut déduire que l'angle BAD mesure 65 degrés.

Quelle justification pourrait expliquer cette affirmation?

En utilisant les réponses obtenues aux questions précédentes, trouve la mesure de l'angle ADC.
L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle est la mesure de l’angle BCD sachant que ABCD est un quadrilatère ?
L'angle BDC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Si les angles BCE et ECD sont isométriques, quelle est la mesure de l’angle BCE ?
L'angle BCE mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Trouve la mesure de l'angle ABC.
L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Trouve la mesure de l’angle BCD.
L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle est la mesure de l’angle ABD ?
L'angle ABD mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Quelle est la mesure de l’angle CBD? Indice: observe bien le type de triangle à l'intérieur.
L'angle CBD mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

À partir des réponses obtenues aux questions précedentes, trouve la mesure de l’angle ABC recherché.
L'angle ABC mesure ________ degrés (écris le nombre seulement).

Remplis le tableau pour trouver la mesure de l’angle manquant. Attention de bien justifier chaque étape (il y en a 5!).
Informations importantes: tous les planchers sont parallèles et le 1er étage est un rectangle.