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Les livres de Mme Kathleen

Last updated over 5 years ago
40 questions
Note from the author:
Projet visant la production de diagrammes.

Les livres de Madame Kathleen

À chaque année, Mme Kathleen fait une collecte de livres auprès de ses élèves afin de les remettre à des enfants nouvellement arrivés au pays. Plusieurs livres lui sont apportés par ses élèves et elle aimerait se doter d’une méthode qui lui permettrait de classer ses livres en fonction du niveau de difficulté de lecture. Selon son expérience (et l’aide des enseignants de français !), elle a pu déterminer que 3 critères permettent de classer les livres selon leur niveau de difficulté:

· La taille de la police de caractère utilisée dans le livre. Plus la taille de la police est grande, plus le livre est facile à lire.

· Le nombre total de phrases par livre. Plus le nombre de phrases par livre est élevé, plus le livre sera difficile à lire.

· Le nombre moyen de mots par phrases dans un livre. Plus les phrases contiennent de mots, plus le degré de difficulté augmente.

Madame Kathleen a déjà fait une partie de l’analyse pour toi. Elle a regroupé les informations recueillies dans les 3 tableaux suivants :
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Est-ce qu’à première vue, ces données permettent de classer les livres en 4 catégories ? Pourquoi ?

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Si on utilise un critère à la fois, pourrions-nous trouver une manière de classer les livres ? Comment ?

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D’après ces tableaux, est-ce que le livre A est plus facile ou plus difficile à lire que le livre G ? Explique ta réponse.

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Existe-il un moyen de percevoir plus rapidement les différences entre les livres pour un même critère ? Lequel ?

Une des façons de mieux visualiser les résultats obtenus pour chacun des critères serait d’organiser l’ensemble des données dans des diagrammes à bandes.
Tu dois donc tracer 3 diagrammes à bandes, un pour chaque critère. Utilise l’application de ton choix (Numbers ou Sheet) et assure-toi de bien respecter les critères essentiels à un bon diagramme à bande. Prends quelques minutes pour écouter cette vidéo qui rappelle comment fonctionne ce type de diagramme.
Fais une capture d'écran de chacun des 3 diagrammes et ajoute les photos ici.
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Place la photo de ton 1er diagramme ici.

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Place la photo de ton 2e diagramme ici.

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Place la photo de ton 3e diagramme ici.

À l’aide de tes diagrammes, réponds ensuite aux questions ci-dessous.
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Quelle taille de police de caractère revient le plus souvent ?

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Entre quelles valeurs la taille des polices de caractères de nos livres se situe-t-elle ?

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Est-ce plus facile de comparer la taille des polices de caractères dans le diagramme ou dans le tableau ? Explique.

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Quel livre contient le plus grand nombre de phrases ?

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Quel livre contient le plus petit nombre de phrases ?

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Quel livre contient le plus grand nombre moyen de mots par phrase ?

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Quel livre contient le plus petit nombre moyen de mots par phrase ?

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À partir des 3 diagrammes, est-il possible de classer nos livres en tenant compte des trois critères simultanément ? Explique.

Pour tenir compte des trois critères en même temps, il faut utiliser une autre sorte de diagramme : le diagramme de Venn. Nous allons d'abord voir ce qu'est le diagramme de Venn.

Tu devras en premier lieu écouter et comprendre la vidéo suivante. 1. Elle est en anglais, mais très facile à comprendre.
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D'après cette vidéo, quelles caractéristiques sont communes à la banane et au citron ?

La seconde vidéo montre un exemple plus complexe de l’utilisation du diagramme de Venn. Écoute cette vidéo, puis réponds à la question qui suit.
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Dans cet exemple, combien de personnes n'utilisent aucune option de leur téléphone cellulaire ? Écris le nombre seulement.

Pour aider Mme Kathleen à classer ses livres, tu devras construire un diagramme de Venn à trois cercles. Chaque cercle devra regrouper les livres dont le niveau de difficulté est jugé plus élevé en fonction de l’un des critères.

Tu devras donc commencer par déterminer ce qui fait qu’un livre fait partie ou non du cercle et ce, pour chacun des 3 critères. Dans chaque cercle, il faut établir comment un livre peut s’y retrouver ou non.
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Pour ce qui est de la taille de la police utilisée, on constate qu’elle varie entre 12 et 22 points. Environ la moitié des livres affichent une taille de 14 points ou moins. À partir de cette information, comment pourrait-on choisir les livres qui font partie du cercle relatif à la taille de la police de caractère ? Pour ce faire, complète l’affirmation suivante :

Si la taille de police de caractère de mon livre est inférieure ou égale à ________, mon livre sera classé difficile et sera inclus dans le cercle.

Écris le nombre que tu choisis seulement.

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En ce qui concerne le nombre total de phrases par livre, on remarque qu’il varie entre 28 et 160. Il faut maintenant trouver une méthode pour déterminer à partir de quelle valeur le nombre total de phrases par livre sera considéré comme difficile. Pour déterminer le nombre qui te servira de balise, il peut être pertinent d'utiliser la moyenne.

Quelle est la moyenne du nombre total de phrases par livre de Mme Kathleen ? Arrondis ta réponse à l'entier près.

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À partir de ce résultat, comment pourrait-on classer les livres faisant partie du cercle relatif au nombre total de phrases ? Pour ce faire, complète l’affirmation suivante :

Si le nombre total de phrases de mon livre est supérieur ou égal à ________, mon livre sera classé difficile et sera inclus dans le cercle.

Écris le nombre que tu choisis seulement.

Au niveau du nombre moyen de mots par phrase, on remarque qu’il varie entre 5,6 et 16,2. Encore une fois, la moyenne pourrait être utilisée dans ce cas pour déterminer le nombre qui servira de balise. Pourtant, il existe une autre mesure de tendance centrale qui pourrait être encore plus appropriée pour trouver ce nombre: il s'agit de la médiane. Afin de comprendre ce qu'est une médiane, écoute la vidéo qui suit.
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En tenant compte des explications fournies, trouve la médiane du nombre moyen de mots par phrases des livres de Mme Kathleen.

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Afin de se faciliter un peu la tâche, arrondis maintenant ce nombre à l'unité près.

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À partir ce calcul, comment pourrions-nous choisir les livres faisant partie du cercle relatif au nombre moyen de mots par phrases? Pour ce faire, complète l’affirmation suivante :

Si le nombre moyen de mots par phrases de mon livre est supérieur ou égal à ________, mon livre sera classé difficile et sera inclus dans le cercle.

Écris le nombre que tu choisis seulement.

Il reste donc à placer chaque livre au bon endroit du diagramme de Venn. Pour t'aider à classer les livres, voici un exemple du raisonnement qui devrait être fait pour chacun des livre:

a) Lettre correspondant au livre étudié : _______
b) La taille de la police de caractère est _____. Puisque mon critère d’inclusion pour la taille de la police est ___________________, mon livre se situe donc à l’extérieur/l’intérieur du cercle correspondant.
c) Il y a _______ phrases dans ce livre. Puisque mon critère d’inclusion pour le nombre de phrases est _______________, mon livre se situe donc à l’extérieur/l’intérieur du cercle correspondant.
d) Le nombre moyen de mots par phrase est __________. Puisque mon critère d’inclusion pour le nombre moyen de mots est __________, mon livre se situe donc à l’extérieur/l’intérieur du cercle correspondant.
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Utilise l'application de ton choix ou encore une feuille de papier et ajoute ici une photo de ton diagramme de Venn.

Les questions suivantes permettront d'analyser les informations contenues dans ton diagramme de Venn.
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Que peut-on dire au sujet d’un livre qui est inclus dans un seul cercle ?

1

Que peut-on dire au sujet d’un livre qui est inclus dans deux cercles ?

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Que peut-on dire au sujet d’un livre qui est inclus dans trois cercles ?

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Est-ce que des livres ne remplissent aucun critère ? Si oui, lesquels ?

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Où retrouve-t-on les livres qui ne remplissent aucun critère ?

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Est-ce que tous les livres répondent au même nombre de critères ? Explique ta téponse.

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Où sont situés les livres les plus faciles à lire dans le diagramme ? Explique ta réponse.

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Où sont situés les livres les plus difficiles à lire dans le diagramme ? Explique ta réponse.

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Comment pourrait-on utiliser ce diagramme pour classer les livres en 4 groupes selon leur niveau de lecture ?

Classe maintenant les livres de madame Kathleen en fonction des 4 groupes identifiés à la question précédente. Le premier groupe doit contenir les livres les plus faciles alors que le quatrième doit contenir les livres les plus difficiles
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Le groupe 1 contient les livres... (nomme les lettres).

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Le groupe 2 contient les livres... (nomme les lettres).

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Le groupe 3 contient les livres... (nomme les lettres).

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Le groupe 4 contient les livres... (nomme les lettres).

Pour mieux préparer la remise de ses livres aux nouveaux arrivants, Madame Kathleen aimerait voir si les livres en sa possession constituent une bonne répartition des quatre niveaux de lecture. Un diagramme circulaire lui permettrait de facilement visualiser le tout. Afin de bien lui présenter tes résultats, écoute d’abord la vidéo suivante :
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Dans cette vidéo, on comprend que pour déterminer l’angle au centre d’un secteur, il faut faire une proportion qui tient compte qu’un cercle mesure ____________.

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Tu dois maintenant construire toi-même le diagramme circulaire pour Madame Kathleen. Il doit montrer clairement la répartition des livres de Madame Kathleen et on doit y voir le pourcentage de livres associé à chaque catégorie. N’oublie pas d’y mettre toutes les informations nécessaires à sa compréhension. Utilise l’application de ton choix (Numbers ou Sheet) pour le réaliser et ajoute-le en photo ici.

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En tenant compte des résultats du dernier diagramme, quelle catégorie de livres Mme Kathleen devrait-elle rechercher pour équilibrer sa collection de livres à donner ?

Merci au Guide d'enseignement efficace des mathématiques produit par le Ministère de l'Éducation de l'Ontario qui fut une grande source d'inspiration pour ce travail.