תכונות של מצולעים - יוליה הלל חונה | Laabri

1

הגדרה של טרפז היא

מרובע בעל זוג צלעות מקבילות נקרא טרפז

מרובע בעל שני זוגות של צלעות מקבילות נקרא טרפז

מרובע בעל זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות נקרא טרפז

מרובע בעל שתי צלעות מקבילות ושתי צלעות אחרות שוות נקרא טרפז

1

על מנת להוכיח כי המרובע הוא טרפז עלך להוכיח כי

קיים זוג אחד של צלעות מקבילות

קיימים שני זוגות של צלעות מקבילות

המרובע הוא טרפז

קיים זוג אחד של צלעות מקבילות ושזוג אחר של צלעות נגדיות אינן מקבילות

1

האם ניתן להוכיח כי המרובע הוא טרפז בדרך אחרת (לא באמצעות ההגדרה)

כן

לא

1

בחרו תכונות של טרפז

בטרפז סכום הגדלים של זוג זוויות ליד אותה שוק שווה 180 מעלות

בטרפז יש זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות וזוג אחד אחד של צלעות נגדיות שאינן מקבילות

בטרפז יש זוג אחד של צלעות מקבילות

בטרפז סכום הגדלים של כל שתי זוויות סמוכות שווה 180 מעלות

1

הגדרה של טרפז שווה שוקיים היא

טרפז בעל שוקיים שוות נקרא טרפז שווה שוקיים

טרפז בעל בסיסים שווים נקרא טרפז שווה שוקיים

מרובע בעל זוג צלעות נגדיות שוות נקרא טרפז שווה שוקיים

מרובע בעל צלעות שוות נקרא טרפז שווה שוקיים

1

על מנת להוכיח כי מרובע הוא טרפז שווה שוקיים באמצעות הגדרה עליך להוכיח

כי הוא בעל שוקיים שוות

כי הוא בעל זוג אחד של צלעות מקבילות וזוג אחר של צלעות אינן מקבילות

כי הוא טרפז ישר זווית

קודם כל כי המרובע הוא טרפז, ובנוסף, שהוא בעל זוג צלעות נגדיות שוות

1

בחרו משפטי זיהוי של טרפז שווה שוקיים

אם בטרפז הזוויות שליד אותו בסיס שוות זו לזו, אז הטרפז הוא שווה שוקיים

אם בטרפז השוקיים שוות זו לזו, אז הטרפז הוא שווה שוקיים

אם בטרפז האלכסונים שווים זה לזה, אז הטרפז הוא שווה שוקיים

אם בטרפז סכום הזוויות שליד אותה שוק שווה 180 מעלות, אז הטרפז הוא שווה שוקיים

1

בחרו תכונות של טרפז שווה שוקיים

אם הטרפז שווה שוקיים, אז הבסיסים שלו מקבילים

אם הטרפז שווה שוקיים, אז הזוויות שליד אותו בסים שוות זו לזו

אם הטרפז שווה שוקיים, אז האלכסונים שווים זה לזה

אם בטרפז האלכסונים שווים זה לזה, אז הטרפז הוא שווה שוקיים

1

בחרו את הגדרת הדלתון

אם במרובע שתי צלעות סמוכות שוות באורכן וגם שתי הצלעות האחרות שוות באורכן, אז המרובע הוא דלתון

אם במרובע אחד האלכסונים חוצה את הזוויות, אז המרובה הוא דלתון

אם במרובע האלכסונים מאונכים זה לזה ואחד האלכסונים חוצה את האחר, אז המרובע הוא דלתון

אם מרובע הוא דלתון, אז האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש

1

בחרו תכונות של דלתון

אם מרובע הוא דלתון, אז האלכסון הראשי מאונך לאלכסון המשני וחוצה אותו

אם מרובע הוא דלתון, אז האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש

אם מרובע הוא דלתון, אז שתי צלעות סמוכות שוות באורכן וגם שתי צלעות האחרות שוות באורכן

אם המרובע הוא דלתון, אז האלכסון המשני חוצה את הזוויות שמול האלכסון הראשי

אם מרובע הוא דלתון, אז הזווית שמול האלכסון הראשי שוות זו לזו

אם במרובע אחד האלכסונים חוצה את הזוויות, אז המרובע הוא דלתון

1

בחרו את משפטי הזיהוי של דלתון

אם במרובע שתי צלעות סמוכות שוות באורכן וגם שתי הצלעות האחרות שוות באורכן, אז המרובע הוא דלתון

אם במרובע האלכסונים מאונכים זה לזה, אז המרובע הוא דלתון

אם במרובע אחד האלכסונים חוצה את הזוויות, אז המרובע הוא דלתון

אם במרובע האלכסונים מאונכים זה לזה ואחד האלכסונים חוצה את האחר, אז המרובע הוא דלתון

1

בחרו את הגדרת המקבילית

אם במרובע הצלעות הנגדיות שוות זו לזו, אז המרובע הוא מקבילית

אם במרובע יש שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות, אז המרובע הוא מקבילית

אם במרובע הזוויות הנגדיות שוות זו לזו, אז המרובע הוא מקבילית

אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, אז המרובע הוא מקבילית

1

בחרו את משפטי הזיהוי של מקבילית

אם במרובע הצלעות הנגדיות שוות זו לזו, אז המרובע הוא מקבילית

אם במרובע יש שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות, אז המרובע הוא מקבילית

אם במרובע הזוויות הנגדיות שוות זו לזו, אז המרובע הוא מקבילית

אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, אז המרובע הוא מקבילית

אם במרובע סכום הגדלים של כל שתי זוויות סמוכות שווה 180 מעלות, אז המרובע הוא מקבילית

אם במרובע האלכסונים חוצים את הזוויות, אז המרובע הוא מקבילית

אם במרובע יש זוג צלעות שהן גם מקבילות וגם שוות, אז המרובע הוא מקבילית

אם מרובע הוא מקבילית, אז האלכסונים שלו חוצים זה את זה

אם במרובע האלכסונים מאונכים זה לזה, אז המרובע הוא מקבילית

1

בחרו את תכונות המקבילית

אם מרובע הוא מקבילית, אז הצלעות הנגדיות שלו שוות זו לזו

אם מרובע הוא מקבילית, האלכסונים שלו מאונכים זה לזה

אם מרובע הוא מקבילית, אז יש לו שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות

אם מרובע הוא מקבילית, אז סכום הגדלים של כל שתי זוויות סמוכות שווה 180 מעלות

אם מרובע הוא מקבילית, אז האלכסונים שלו חוצים זה את זה

אם מרובע הוא מקבילית, האלכסונים שלו חוצים את הזוויות

אם מרובע הוא מקבילית, אז האלכסונים שלו שווים זה לזה

אם מרובע הוא מקבילית, אז הזוויות הנגדיות שלו שוות זו לזו