Log inSign up for FREE
Library

3.r, B Krivulje drugog reda - pisana provjera 08.06.2020.

Last updated over 4 years ago
11 questions
Note from the author:
krivulje drugog reda (zadatci B)
U rubriku za odgovore upišite samo ono što se traži, bez dodatnih oznaka. Rješenja koja sadrže korijen nemojte zaokružvati, zapišite ih s korijenom.
Bilješke vodite na potpisan čisti papir, te na predviđena mjesta umetnite postupke zadataka (označeno je Show Your Work gdje treba, a u slučaju tehničkih poteškoća pošaljite privatnom porukom na Yammer).
Vrijeme pisanja: 45 minuta
Bodovi: 25
Kriterij: 11-13 (2), 14-18(3), 19-22 (4), 23-25 (5)
1

Odredi jednadžbu elipse kojoj je velika os 12, a numerički ekscentricitet 0.5

3

Napiši jednadžbu elipse ako su poznate dvije njezine tangente:

3

Asimptote hiperbole s fokusima
su


Odredi jednadžbu hiperbole.

2

Odredi na elipsi
jednu točku kojoj je udaljenost od velike osi jednaka 2.

2

Odredi jednadžbu tangente krivulje

u njezinoj točki

3

U krivulju

upisan je kvadrat. Odredi površinu tog kvadrata.

2

Odredi jednadžbu ravnalice parabole
ako ona prolazi točkom

3

Odredi jednadžbu hiperbole sa središtem u ishodištu koja prolazi točkama

2

Odredi realni koeficijent m tako da pravac

bude tangenta krivulje

1

Ispitaj odnos pravca
i krivulje

3

Odredi pod kojim kutom se sijeku krivulje
Mjeru kuta zapiši u stupnjevima.