Log in
Sign up for FREE
arrow_back
Library

3.r, B Krivulje drugog reda - pisana provjera 08.06.2020.

star
star
star
star
star
Last updated almost 5 years ago
11 questions
Note from the author:
krivulje drugog reda (zadatci B)
1
3
3
2
2
3
2
3
2
1
3
U rubriku za odgovore upišite samo ono što se traži, bez dodatnih oznaka. Rješenja koja sadrže korijen nemojte zaokružvati, zapišite ih s korijenom.
Bilješke vodite na potpisan čisti papir, te na predviđena mjesta umetnite postupke zadataka (označeno je Show Your Work gdje treba, a u slučaju tehničkih poteškoća pošaljite privatnom porukom na Yammer).
Vrijeme pisanja: 45 minuta
Bodovi: 25
Kriterij: 11-13 (2), 14-18(3), 19-22 (4), 23-25 (5)
Question 1
1.

Odredi jednadžbu elipse kojoj je velika os 12, a numerički ekscentricitet 0.5

Question 2
2.

Napiši jednadžbu elipse ako su poznate dvije njezine tangente:

Question 3
3.

Asimptote hiperbole s fokusima
su


Odredi jednadžbu hiperbole.

Question 4
4.

Odredi na elipsi
jednu točku kojoj je udaljenost od velike osi jednaka 2.

Question 5
5.

Odredi jednadžbu tangente krivulje

u njezinoj točki

Question 6
6.

U krivulju

upisan je kvadrat. Odredi površinu tog kvadrata.

Question 7
7.

Odredi jednadžbu ravnalice parabole
ako ona prolazi točkom

Question 8
8.

Odredi jednadžbu hiperbole sa središtem u ishodištu koja prolazi točkama

Question 9
9.

Odredi realni koeficijent m tako da pravac

bude tangenta krivulje

Question 10
10.

Ispitaj odnos pravca
i krivulje

Question 11
11.

Odredi pod kojim kutom se sijeku krivulje
Mjeru kuta zapiši u stupnjevima.