3.r, Krivulje C

Last updated almost 5 years ago

13 questions

Note from the author:

krivulje drugog reda (zadatci C)

3.r, Krivulje C

Last updated almost 5 years ago

13 questions

Note from the author:

krivulje drugog reda (zadatci C)

U rubriku za odgovore upišite samo ono što se traži, bez dodatnih oznaka. Rješenja koja sadrže korijen nemojte zaokružvati, zapišite ih s korijenom.
Bilješke vodite na potpisan čisti papir, te na predviđena mjesta umetnite postupke zadataka (označeno je Show Your Work gdje treba, a u slučaju tehničkih poteškoća pošaljite privatnom porukom na Yammer).
Vrijeme pisanja: 45 minuta
Bodovi: 25
Kriterij: 11-13 (2), 14-18(3), 19-22 (4), 23-25 (5)

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj je realna os 8, a udaljenost žarišta 10.

3.r, Krivulje C

3.r, Krivulje C

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj je realna os 8, a udaljenost žarišta 10.

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj su fokusi tjemena elipse
a tjemena u fokusima zadane elipse.

Odredi jednadžbu hiperbole ako je njezina asimptota

i jedna njezina tangenta

Asimptote hiperbole koja prolazi točkom
su
Odredi jednadžbu hiperbole.

Odredi jednadžbu tangente krivulje

u njezinoj točki

Odredi jednadžbu ravnalice parabole
ako parabola prolazi točkom

Odredi realni koeficijent m tako da pravac

bude tangenta krivulje

Odredi pod kojim kutom se sijeku krivulje
Mjeru kuta zapiši u stupnjevima, zaokruženu na 2 decimalna mjesta.

Napiši jednadžbu elipse ako su poznate dvije njezine tangente:

Odredi na elipsi
jednu točku kojoj je udaljenost od velike osi jednaka 2.

U krivulju

upisan je kvadrat. Odredi površinu tog kvadrata.

Odredi jednadžbu hiperbole sa središtem u ishodištu koja prolazi točkama

Ispitaj odnos pravca
i krivulje

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj je realna os 8, a udaljenost žarišta 10.

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj su fokusi tjemena elipse
a tjemena u fokusima zadane elipse.

Odredi jednadžbu hiperbole ako je njezina asimptota

i jedna njezina tangenta

Asimptote hiperbole koja prolazi točkom
su
Odredi jednadžbu hiperbole.

Odredi jednadžbu tangente krivulje

u njezinoj točki

Odredi jednadžbu ravnalice parabole
ako parabola prolazi točkom

Odredi realni koeficijent m tako da pravac

bude tangenta krivulje

Odredi pod kojim kutom se sijeku krivulje
Mjeru kuta zapiši u stupnjevima, zaokruženu na 2 decimalna mjesta.

Napiši jednadžbu elipse ako su poznate dvije njezine tangente:

Odredi na elipsi
jednu točku kojoj je udaljenost od velike osi jednaka 2.

U krivulju

upisan je kvadrat. Odredi površinu tog kvadrata.

Odredi jednadžbu hiperbole sa središtem u ishodištu koja prolazi točkama

Ispitaj odnos pravca
i krivulje

3.r, Krivulje C

3.r, Krivulje C

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj je realna os 8, a udaljenost žarišta 10.

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj su fokusi tjemena elipse a tjemena u fokusima zadane elipse.

Odredi jednadžbu hiperbole ako je njezina asimptota i jedna njezina tangenta

Asimptote hiperbole koja prolazi točkom su Odredi jednadžbu hiperbole.

Odredi jednadžbu tangente krivulje u njezinoj točki

Odredi jednadžbu ravnalice paraboleako parabola prolazi točkom

Odredi realni koeficijent m tako da pravac bude tangenta krivulje

Odredi pod kojim kutom se sijeku krivulje Mjeru kuta zapiši u stupnjevima, zaokruženu na 2 decimalna mjesta.

Napiši jednadžbu elipse ako su poznate dvije njezine tangente:

Odredi na elipsi jednu točku kojoj je udaljenost od velike osi jednaka 2.

U krivuljuupisan je kvadrat. Odredi površinu tog kvadrata.

Odredi jednadžbu hiperbole sa središtem u ishodištu koja prolazi točkama

Ispitaj odnos pravca i krivulje

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj je realna os 8, a udaljenost žarišta 10.

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj su fokusi tjemena elipse a tjemena u fokusima zadane elipse.

Odredi jednadžbu hiperbole ako je njezina asimptota i jedna njezina tangenta

Asimptote hiperbole koja prolazi točkom su Odredi jednadžbu hiperbole.

Odredi jednadžbu tangente krivulje u njezinoj točki

Odredi jednadžbu ravnalice paraboleako parabola prolazi točkom

Odredi realni koeficijent m tako da pravac bude tangenta krivulje

Odredi pod kojim kutom se sijeku krivulje Mjeru kuta zapiši u stupnjevima, zaokruženu na 2 decimalna mjesta.

Napiši jednadžbu elipse ako su poznate dvije njezine tangente:

Odredi na elipsi jednu točku kojoj je udaljenost od velike osi jednaka 2.

U krivuljuupisan je kvadrat. Odredi površinu tog kvadrata.

Odredi jednadžbu hiperbole sa središtem u ishodištu koja prolazi točkama

Ispitaj odnos pravca i krivulje

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj su fokusi tjemena elipse
a tjemena u fokusima zadane elipse.

Odredi jednadžbu hiperbole ako je njezina asimptota

i jedna njezina tangenta

Asimptote hiperbole koja prolazi točkom
su
Odredi jednadžbu hiperbole.

Odredi jednadžbu tangente krivulje

u njezinoj točki

Odredi jednadžbu ravnalice parabole
ako parabola prolazi točkom

Odredi realni koeficijent m tako da pravac

bude tangenta krivulje

Odredi pod kojim kutom se sijeku krivulje
Mjeru kuta zapiši u stupnjevima, zaokruženu na 2 decimalna mjesta.

Odredi na elipsi
jednu točku kojoj je udaljenost od velike osi jednaka 2.

U krivulju

upisan je kvadrat. Odredi površinu tog kvadrata.

Ispitaj odnos pravca
i krivulje

Odredi jednadžbu hiperbole kojoj su fokusi tjemena elipse
a tjemena u fokusima zadane elipse.

Odredi jednadžbu hiperbole ako je njezina asimptota

i jedna njezina tangenta

Asimptote hiperbole koja prolazi točkom
su
Odredi jednadžbu hiperbole.

Odredi jednadžbu tangente krivulje

u njezinoj točki

Odredi jednadžbu ravnalice parabole
ako parabola prolazi točkom

Odredi realni koeficijent m tako da pravac

bude tangenta krivulje

Odredi pod kojim kutom se sijeku krivulje
Mjeru kuta zapiši u stupnjevima, zaokruženu na 2 decimalna mjesta.

Odredi na elipsi
jednu točku kojoj je udaljenost od velike osi jednaka 2.

U krivulju

upisan je kvadrat. Odredi površinu tog kvadrata.

Ispitaj odnos pravca
i krivulje