Les 12: Gemiddelde snelheid berekenen

!!Controleer voordat je verder gaat eerst je huiswerk van de vorige les met het correctiemodel!!

(Het correctiemodel is zoals gewoonlijk te vinden in "teams", onder de titel: Uitwerkingen.)

Maak eerst onderstaande controlevragen voordat je met de volgende theorie begint.

1

Welke beweging hoort bij welke v,t-diagram?

Stavka koja se može prevući		Odgovarajuća stavka
constante snelheid (eenparige beweging)
constante vertraging
constante versnelling
afnemende versnelling
afnemende vertraging

1

Welke beweging hoort bij welke x,t-diagram?

Stavka koja se može prevući		Odgovarajuća stavka
constante snelheid (eenparige beweging)
constante versnelling
constante vertraging

Snelheid-tijddiagrammen

Je kunt een beweging vastleggen met een plaats-tijddiagram (x,t-diagram), maar dat kan ook met een snelheid-tijddiagram (v,t-diagram). In les 10 keken we daar al naar, en hebben we gekeken naar versnellen, vertragen en de constante snelheid.

Voor alle drie de soorten bewegingen kunnen we gebruik maken van de formule v_gem = s / t.

Wanneer we figuur 1 bekijken zien we een v,t-diagram van een auto die steeds sneller gaat rijden.

null

Figuur 1

Je ziet dat de snelheid zeer regelmatig toeneemt: van 0 m/s op t = 0 s tot 20 m/s op t = 8 s. Met de grafiek kun je de gemiddelde snelheid eenvoudig vinden: dat is de snelheid die precies "in het midden" ligt, dus in dit geval 10 m/s.

Als de snelheid regelmatig toeneemt, is de grafiek in het v,t-diagram een rechte lijn. Je kunt de gemiddelde snelheid dan berekenen met de volgende formule:

In het voorbeeld is dat:

v_gem= ( 0 + 20) / 2 = 10 m/s

De afstand die deze auto in 10 s heeft afgelegd is: s = v_gem • t = 10 • 8 = 80 m.

Plus (voor leerlingen die extra uitdaging nodig hebben of aan kunnen):

Je kunt die afgelegde afstand ook op een andere manier uitrekenen.

In figuur 1 kun je het oppervlak (A) van de gearceerde driehoek uitrekenen met A = 0,5 • hoogte • breedte. Voor figuur 1 geeft dat de berekening: A = 0,5 • hoogte • breedte = 0,5 • 20 • 8 = 80 m.

Dat daar 80 uitkomt is niet toevallig. Dat komt doordat de halve hoogte gelijk is aan de gemiddelde snelheid en de basis gelijk is aan de tijd. Het oppervlak onder de v,t-grafiek is dus gelijk aan de afgelegde afstand. Dit blijkt algemeen te gelden:

Het oppervlak onder de grafiek in een v,t-diagram is gelijk aan de afgelegde afstand.

Beantwoord de onderstaande vragen.

1

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 2).
Figuur 2

1

Reken je antwoord van de vorige vraag om van meter naar hectometer.

1

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 3).
Figuur 3

Je hebt geen extra huiswerk om te maken! Het is wel verstandig om je leerwerk bij te houden tot en met paragraaf 6.3

Les 12: Gemiddelde snelheid berekenen

Welke beweging hoort bij welke v,t-diagram?

Welke beweging hoort bij welke x,t-diagram?

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 2).Figuur 2

Reken je antwoord van de vorige vraag om van meter naar hectometer.

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 3).Figuur 3

Welke beweging hoort bij welke v,t-diagram?

Welke beweging hoort bij welke x,t-diagram?

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 2).Figuur 2

Reken je antwoord van de vorige vraag om van meter naar hectometer.

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 3).Figuur 3

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 2).
Figuur 2

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 3).
Figuur 3

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 2).
Figuur 2

Bereken de afstand die is afgelegd aan de hand van de onderstaande diagram (figuur 3).
Figuur 3