4. pisani ispit C

(UZV) Koliko je 76^∘15′41′′+23^∘46′39′′?

(UZV) Odredite kojoj vrsti trokuta pripada trokut čije su duljine stranica: a=9 cm,b=9 cm,c=9 cm

(UZV) Koja je od navedenih tvrdnji nije istinita? Možemo uvijek zaključiti da su trokuti slični ako su im:

(UZV) Postoji li trokut čije stranice imaju duljine: a=15 cm, b=20 cm, c=25 cm

(UZV) Jesu li trokuti ABC i PQR sukladni ako je: <)RQP=90^∘,|PR|=10, |QR|=8, <)CBA=90^∘, |AB|=6, |AC|=10?

(UZV) Duljine stranica trokuta ABC su 8 cm, 11 cm, 9 cm, a trokuta A₁B₁C₁ x cm, 33 cm, 27 cm Kolika mora biti duljina nepoznate stranice x da bi trokuti ABC i A₁B₁C₁ bili slični?

(UZV) U trokutu ABC povučena je paralela DE sa stranicom AB. Izračunaj nepoznatu duljinu x ako je zadano:

(UZV) Visine dvaju sličnih trokuta odnose se kao 3 : 2. Površine tih trokuta odnose se kao:

(UZV) Trokuti ABC i MNP su slični. Duljine stranica trokuta MNP su 14, 38, 22, a duljina najkraće stranice trokuta ABC je 49. Izračunajte najdužu stranicu trokuta ABC.

(UZV) Stranice a₁ i a₂ sličnih trokuta A₁B₁C₁ i A₂B₂C₂ odnose se kao 3:8. Kolika je stranica a₂ ako je njihova razlika 15?

(RP) Dužine BC i DE su paralelne (pogledajte skicu). Kolika je mjera kuta α?

(RP) Sjena stupića visokog 0.5 m je 30 cm. Koliko je visoka Astrid ako je istodobno njezina sjena 102 cm?

(RP) Izračunajte kraću katetu pravokutnog trokuta ako je zadano: p : q= 1 : 8 i

(RP) Duljine stranica trokuta ABC su 17, 25, 28. Površina njemu sličnog trokuta A₁B₁C₁ je za 630 veća od površine trokuta ABC. Kolika je duljina najveće stranice trokuta A₁B₁C₁?

(RP) U jednakokračnom je trokutu ABC osnovica BC. Iz točke B povučena je okomica na stranicu AC i ta okomica dijeli kut β na dva dijela čija je razlika 36^∘. Kolika je mjera kuta β ?

(RP) U pravokutni trokut s katetama 6 i 8 upisan je kvadrat tako da mu je jedan vrh u vrhu pravog kuta trokuta, a drugi, nasuprotni vrh na hipotenuzi trokuta. Kolika je duljina stranice kvadrata?