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2.2 Shh! Please Be Discreet (Discrete)! 2.2 ¡Shh! ¡Sea discreto (discreto)! 2.2 Shh! Nyamuneka Mugire Ubwenge (Discret)! 2.2 Shh! Tafadhali Kuwa Wenye Busara (Tahadhari)! 2.2 Shh! Fadlan Noqo Mid Caqli Leh (Kala Duwanaansho)!

Last updated over 3 years ago
64 questions
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Bood Bilow

Which One Doesn’t Belong? 

Determine which of the numbers below is not like the others and be prepared with a reason for your choice.

Kee Aanu Ahayn?

Go'aanso mid ka mid ah lambarada hoose oo aan la mid ahayn kuwa kale oo u diyaari sabab doorashadaada.

Je! Ni Yupi Yasiye Mali?

Tambua ni ipi kati ya nambari zilizo hapa chini ambazo hazifanani na zingine na uwe tayari na sababu ya chaguo lako.

Ninde Udafite?

Menya numubare uri munsi utameze nkizindi kandi witegure nimpamvu yo guhitamo.

¿A cuál no pertenece?

Determina cuál de los números a continuación no es como los demás y prepárate con una razón para tu elección.
4

Circle the one that doesn't belong and then explain why.

Encierra en un círculo el que no pertenece y luego explica por qué.

Uzenguruke ibitariho hanyuma usobanure impamvu.

Zungusha ile isiyo ya mali kisha ueleze ni kwanini.

Goobaabin midda aan lahayn kadibna sharax sababta.

Learning Focus

Diirada Waxbarashada

Mtazamo wa Kujifunza

Enfoque de aprendizaje

Kwibanda


Use representations to model situations with linear and exponential functions.

Determine when a discrete model or continuous model is most appropriate.

What is the difference between discrete and continuous functions?
How can I tell if a discrete or continuous model is best for a given situation?
Are all linear functions continuous? Are all arithmetic sequences discrete?
Are all exponential functions continuous? Are all geometric sequences discrete?
How is the domain related to whether the function is continuous or discrete?
U adeegso matalaad si aad u mooddo xaaladaha leh shaqooyinka toosan iyo kuwa ballaadhan.

Go'aanso marka nooc gaar ah ama qaab joogto ah uu ugu habboon yahay.

Waa maxay farqiga u dhexeeya shaqooyin kala duwan iyo kuwo joogto ah?
Sideen ku sheegi karaa haddii nooc gooni ah ama joogto ah uu ugu fiican yahay xaalad la siiyay?
Dhammaan shaqooyinka toosan ma yihiin kuwo joogto ah? Dhammaan isku xigxiga xisaabta miyey kala duwan yihiin?
Dhammaan hawlaha baaxadda leh ma wada socdaan? Dhammaan taxanaha joometeriga miyey kala duwan yihiin?
Sidee baa domainka ula xiriiraa haddii shaqadu ay tahay mid joogto ah ama mid gooni ah?
Tumia viwakilishi kuiga hali zilizo na kazi za laini na za kielelezo.

Tambua wakati mtindo tofauti au mfano unaoendelea unafaa zaidi.

Je! Ni tofauti gani kati ya kazi tofauti na endelevu?
Ninawezaje kujua ikiwa mfano wazi au endelevu ni bora kwa hali fulani?
Je! Kazi zote zenye mstari zinaendelea? Je! Utaratibu wote wa hesabu uko dhahiri?
Je! Kazi zote za ufafanuzi zinaendelea? Je! Utaratibu wote wa kijiometri ni dhahiri?
Kikoa kinahusianaje na ikiwa kazi inaendelea au imejaa?
Koresha ibishushanyo byerekana imiterere yibikorwa hamwe n'umurongo ugaragara.

Menya igihe icyitegererezo cyihariye cyangwa icyitegererezo gihoraho gikwiye cyane.

Ni irihe tandukaniro riri hagati yimikorere yihariye kandi ikomeza?
Nabwirwa n'iki ko icyitegererezo cyihariye cyangwa gikomeza ari cyiza kubintu runaka?
Imirimo yose yumurongo irakomeza? Urutonde rwimibare yose rwihariye?
Ibikorwa byose byerekana birakomeza? Urutonde rwa geometrike zose ziratandukanye?
Ni mu buhe buryo indangarugero ifitanye isano niba imikorere ikomeza cyangwa itandukanye?
Usar representaciones para modelar situaciones con funciones lineales y exponenciales.

Determine cuándo es más apropiado un modelo discreto o un modelo continuo.

¿Cuál es la diferencia entre funciones discretas y continuas?
¿Cómo puedo saber si un modelo discreto o continuo es mejor para una situación determinada?
¿Todas las funciones lineales son continuas? ¿Son todas las secuencias aritméticas discretas?
¿Todas las funciones exponenciales son continuas? ¿Son todas las secuencias geométricas discretas?
¿Cómo se relaciona el dominio con si la función es continua o discreta?

Launch, Explore, Discuss

Uzinduzi, Chunguza, Jadili

Lanzar, explorar, debatir

Gutangiza, Shakisha, Muganire

Daahfurka, Baadhista, Ka dood

1. The Library of Congress in Washington D.C. is considered the largest library in the world. They often receive boxes of books to be added to their collection. Since books can be quite heavy, they aren’t shipped in big boxes. On average, each box contains 8 books.
If, on average, each box contains 8 books, how many books are received by the library in 6 boxes, 10 boxes, or n boxes?
La Biblioteca del Congreso de Washington D.C. se considera la biblioteca más grande del mundo. A menudo reciben cajas de libros para agregar a su colección. Dado que los libros pueden ser bastante pesados, no se envían en cajas grandes. En promedio, cada caja contiene 8 libros.
Si, en promedio, cada caja contiene 8 libros, ¿cuántos libros recibe la biblioteca en 6 cajas, 10 cajas on n cajas?
Isomero rya Kongere i Washington D.C. rifatwa nk'isomero rinini ku isi. Bakunze kwakira agasanduku k'ibitabo kugirango bongerwe mubyo bakusanyije. Kubera ko ibitabo bishobora kuba biremereye, ntabwo byoherejwe mumasanduku manini. Ugereranije, buri gasanduku karimo ibitabo 8.
Niba, ugereranije, buri gasanduku karimo ibitabo 8, ni bangahe bitabo byakira isomero mu dusanduku 6, agasanduku 10, cyangwa n agasanduku?
Maktaba ya Bunge huko Washington D.C inachukuliwa kuwa maktaba kubwa zaidi ulimwenguni. Mara nyingi hupokea masanduku ya vitabu kuongezwa kwenye mkusanyiko wao. Kwa kuwa vitabu vinaweza kuwa nzito kabisa, hazisafirishwa kwenye masanduku makubwa. Kwa wastani, kila sanduku lina vitabu 8.
Ikiwa, kwa wastani, kila sanduku lina vitabu 8, ni vitabu vingapi vinavyopokelewa na maktaba katika masanduku 6, masanduku 10, au masanduku n?
Maktabadda Congress -ka ee Washington DC waxaa loo tixgeliyaa maktabadda ugu weyn adduunka. Waxay badanaa helaan sanduuqyo buugaag ah si loogu daro ururintooda. Maadaama buugaagtu aad u culus yihiin, laguma soo rido sanduuqyo waaweyn. Celcelis ahaan, sanduuq kasta waxaa ku jira 8 buug.
Haddii, celcelis ahaan, sanduuq kasta uu ka kooban yahay 8 buug, imisa buug ayaa maktabaddu ku heshay 6 sanduuq, 10 sanduuq, ama n sanduuqyo?
0

Use your 3 Reads routine.

Utilice su rutina de 3 lecturas.

Koresha gahunda yawe 3 yo gusoma.

Tumia utaratibu wako wa Kusoma 3.

Isticmaal jadwalkaaga 3 Akhris.

4

Use a table of values to model this situation.

Isticmaal shaxda qiyamka si aad u mooddo xaaladdan.

Tumia meza ya maadili kuiga hali hii.

Koresha imbonerahamwe yagaciro kugirango ugaragaze iki kibazo.

Utilice una tabla de valores para modelar esta situación.

4

Equation

Ecuación

Ikigereranyo

Mlinganyo

Isla'egta

4

Use either your table of values or your equation to accurately graph the problem.

Isticmaal miiska qiyamkaaga ama isla'egtaada si aad si sax ah ugu sawirtid dhibaatada.

Tumia ama meza yako ya maadili au equation yako ili kuonyesha shida kwa usahihi.

Koresha imbonerahamwe yindangagaciro cyangwa ikigereranyo cyawe kugirango ushushanye neza ikibazo.

Usa tu tabla de valores o tu ecuación para graficar con precisión el problema.

4

Identify the domain.

Aqoonso domainka.

Tambua kikoa.

Menya indangarubuga.

Identifica el dominio.

0

Look at your table of values. What does each row mean?

Mira tu tabla de valores. ¿Qué significa cada fila?

Reba imbonerahamwe yawe yagaciro. Buri murongo usobanura iki?

Angalia meza yako ya maadili. Je! Kila safu inamaanisha nini?

Eeg jadwalkaaga qiimaha. Maxay saf kasta ka dhigan tahay?

0

How did you choose the number of boxes?

Sideed u dooratay tirada sanduuqyada?

Je! Umechaguaje idadi ya masanduku?

Nigute wahisemo umubare wibisanduku?

¿Cómo elegiste el número de cajas?

1

Could you have chosen fractions?

¿Podrías haber elegido fracciones?

Ntushobora guhitamo ibice?

Je! Ungeweza kuchagua visehemu?

Ma dooran kartaa jajabyada?

0

What kind of numbers did you use for the number of boxes?

Tirooyin noocee ah ayaad u isticmaashay tirada sanduuqyada?

Je! Umetumia nambari gani kwa idadi ya masanduku?

Ni ubuhe bwoko bw'imibare wakoresheje ku mubare w'amasanduku?

¿Qué tipo de números usaste para el número de casillas?

2. Many of the books at the Library of Congress are electronic. About13 e-books can be downloaded onto the computer each hour. If about13 e-books can be downloaded onto the computer each hour, how many e-books can be added to the library in 3 hours, 5 hours, or n hours (assuming the computer memory is not limited)?
Muchos de los libros de la Biblioteca del Congreso son electrónicos. Se pueden descargar alrededor de 13 libros electrónicos en la computadora cada hora. Si se pueden descargar alrededor de 13 libros electrónicos en la computadora cada hora, ¿cuántos libros electrónicos se pueden agregar a la biblioteca en 3 horas, 5 horas on horas (asumiendo que la memoria de la computadora no es limitada)?
Ibyinshi mu bitabo biri mu isomero rya Kongere ni ibikoresho bya elegitoroniki. E-ibitabo bigera kuri 13 birashobora gukururwa kuri mudasobwa buri saha. Niba e-ibitabo bigera kuri 13 bishobora gukururwa kuri mudasobwa buri saha, e-ibitabo bingahe bishobora kongerwa mubitabo mumasaha 3, amasaha 5, cyangwa n amasaha (tuvuge ko ububiko bwa mudasobwa butagarukira)?
Vitabu vingi kwenye Maktaba ya Congress ni vya elektroniki. Vitabu e-e13 vinaweza kupakuliwa kwenye kompyuta kila saa. Ikiwa vitabu takriban13 vya e vinaweza kupakuliwa kwenye kompyuta kila saa, ni vitabu vingapi vya e vinaweza kuongezwa kwenye maktaba kwa masaa 3, masaa 5, au saa n (ikizingatiwa kuwa kumbukumbu ya kompyuta haina kikomo)?
Buugaag badan oo ku yaal Maktabadda Congress -ka waa elektaroonik. Illaa 13 e-buugaag ayaa laga soo degsan karaa kombiyuutarka saacad kasta. Haddii qiyaastii 13 e-buugaag laga soo dejisan karo kombiyuutarka saacad kasta, imisa buugaag ayaa lagu dari karaa maktabadda 3 saacadood, 5 saacadood, ama n saacadood (iyadoo loo malaynayo in xusuusta kombiyuutarku aysan xaddidnayn)?
0

Use your 3 Reads routine.

Utilice su rutina de 3 lecturas.

Koresha gahunda yawe 3 yo gusoma.

Tumia utaratibu wako wa Kusoma 3.

Isticmaal jadwalkaaga 3 Akhris.

4

Use a table of values to model this situation.

Isticmaal shaxda qiyamka si aad u mooddo xaaladdan.

Tumia meza ya maadili kuiga hali hii.

Koresha imbonerahamwe yagaciro kugirango ugaragaze iki kibazo.

Utilice una tabla de valores para modelar esta situación.

4

Equation

Ecuación

Ikigereranyo

Mlinganyo

Isla'egta

4

Use either your table of values or your equation to accurately graph the problem.

Isticmaal miiska qiyamkaaga ama isla'egtaada si aad si sax ah ugu sawirtid dhibaatada.

Tumia ama meza yako ya maadili au equation yako ili kuonyesha shida kwa usahihi.

Koresha imbonerahamwe yindangagaciro cyangwa ikigereranyo cyawe kugirango ushushanye neza ikibazo.

Usa tu tabla de valores o tu ecuación para graficar con precisión el problema.

4

Identify the domain.

Aqoonso domainka.

Tambua kikoa.

Menya indangarubuga.

Identifica el dominio.

0

Look at your table of values. What does each row mean?

Mira tu tabla de valores. ¿Qué significa cada fila?

Reba imbonerahamwe yawe yagaciro. Buri murongo usobanura iki?

Angalia meza yako ya maadili. Je! Kila safu inamaanisha nini?

Eeg jadwalkaaga qiimaha. Maxay saf kasta ka dhigan tahay?

0

How did you choose the number of for your inputs?

Sideed u dooratay tirada gelintaada?

Je! Umechaguaje nambari ya pembejeo zako?

Nigute wahisemo umubare wibyo winjiza?

¿Cómo eligió el número de para sus entradas?

0

Could you have chosen fractions?

¿Podrías haber elegido fracciones?

Ntushobora guhitamo ibice?

Je! Ungeweza kuchagua visehemu?

Ma dooran kartaa jajabyada?

0

What kind of numbers did you use for your inputs?

¿Qué tipo de números usó para sus entradas?

Ni ubuhe bwoko bw'imibare wakoresheje mu nyongeramusaruro?

Ulitumia nambari gani kwa pembejeo zako?

Lambarro noocee ah ayaad u isticmaashay gelintaada?

3. The librarians work to keep the library orderly and put books back into their proper places after they have been used. A librarian can sort and shelve3 books in a minute.
If a librarian can sort and shelve3 books in a minute, how many books does that librarian take care of in 3 hours, 5 hours, or n hours?
Los bibliotecarios trabajan para mantener la biblioteca ordenada y volver a colocar los libros en sus lugares apropiados después de haberlos usado. Un bibliotecario puede clasificar y guardar 3 libros en un minuto.
Si un bibliotecario puede clasificar y guardar 3 libros en un minuto, ¿de cuántos libros se ocupa ese bibliotecario en 3 horas, 5 horas on horas?
Abanditsi b'ibitabo bakora kugirango isomero rikore neza kandi basubize ibitabo mumwanya wabyo nyuma yo gukoreshwa. Isomero rishobora gutondeka no kubika ibitabo3 mumunota umwe.
Niba isomero rishobora gutondekanya no kubika ibitabo3 mumunota umwe, ibitabo bingahe uwo masomero yita mumasaha 3, amasaha 5, cyangwa n amasaha?
0

Use your 3 Reads routine.

Utilice su rutina de 3 lecturas.

Koresha gahunda yawe 3 yo gusoma.

Tumia utaratibu wako wa Kusoma 3.

Isticmaal jadwalkaaga 3 Akhris.

4

Use a table of values to model this situation.

Isticmaal shaxda qiyamka si aad u mooddo xaaladdan.

Tumia meza ya maadili kuiga hali hii.

Koresha imbonerahamwe yagaciro kugirango ugaragaze iki kibazo.

Utilice una tabla de valores para modelar esta situación.

4

Equation

Ecuación

Ikigereranyo

Mlinganyo

Isla'egta

4

Use either your table of values or your equation to accurately graph the problem.

Isticmaal miiska qiyamkaaga ama isla'egtaada si aad si sax ah ugu sawirtid dhibaatada.

Tumia ama meza yako ya maadili au equation yako ili kuonyesha shida kwa usahihi.

Koresha imbonerahamwe yindangagaciro cyangwa ikigereranyo cyawe kugirango ushushanye neza ikibazo.

Usa tu tabla de valores o tu ecuación para graficar con precisión el problema.

4

Identify the domain.

Aqoonso domainka.

Tambua kikoa.

Menya indangarubuga.

Identifica el dominio.

0

Look at your table of values. What does each row mean?

Mira tu tabla de valores. ¿Qué significa cada fila?

Reba imbonerahamwe yawe yagaciro. Buri murongo usobanura iki?

Angalia meza yako ya maadili. Je! Kila safu inamaanisha nini?

Eeg jadwalkaaga qiimaha. Maxay saf kasta ka dhigan tahay?

0

How did you choose the number of for your inputs?

Sideed u dooratay tirada gelintaada?

Je! Umechaguaje nambari ya pembejeo zako?

Nigute wahisemo umubare wibyo winjiza?

¿Cómo eligió el número de para sus entradas?

0

Could you have chosen fractions?

¿Podrías haber elegido fracciones?

Ntushobora guhitamo ibice?

Je! Ungeweza kuchagua visehemu?

Ma dooran kartaa jajabyada?

0

What kind of numbers did you use for your inputs?

¿Qué tipo de números usó para sus entradas?

Ni ubuhe bwoko bw'imibare wakoresheje mu nyongeramusaruro?

Ulitumia nambari gani kwa pembejeo zako?

Lambarro noocee ah ayaad u isticmaashay gelintaada?

4

Would it make sense in any of these situations for there to be a time when  books have been shipped, downloaded into the computer, or placed on the shelf? Explain.

Miyay macno samaynaysaa mid kasta oo ka mid ah xaaladahaas inay jirto waqti buugaag la raray, la soo dejiyay kombiyuutarka, ama la dul dhigay khaanadda? Sharax.

Je! Ingekuwa na busara katika yoyote ya hali hizi kuwa na wakati ambapo vitabu vimesafirishwa, kupakuliwa kwenye kompyuta, au kuwekwa kwenye rafu? Eleza.

Byaba byumvikana murimwe muribi bihe kugirango habeho igihe ibitabo byoherejwe, bikururwa muri mudasobwa, cyangwa bigashyirwa mukibanza? Sobanura.

¿Tendría sentido en cualquiera de estas situaciones que haya un momento en que los libros se hayan enviado, descargado en la computadora o guardado en el estante? Explicar.

4

Which of these situations (in problems 1–3) represent a discrete function and which represent a continuous function? Justify your answer.

¿Cuáles de estas situaciones (en los problemas 1 a 3) representan una función discreta y cuáles representan una función continua? Justifica tu respuesta.

Niki muri ibi bihe (mubibazo 1-3) byerekana imikorere yihariye kandi igereranya imikorere ikomeza? Emeza igisubizo cyawe.

Je! Ni yapi kati ya hali hizi (katika shida 1-3) inayowakilisha kazi tofauti na ambayo inawakilisha kazi endelevu? Thibitisha jibu lako.

Waa kuwee xaaladahaas (dhibaatooyinka 1-3) oo metela hawl goonni ah oo matalaya hawl joogto ah? Xaqiiji jawaabtaada.

4. A giant piece of paper is cut into 3 equal pieces, and then each of those pieces are cut into 3 equal pieces and so forth.

How many papers will there be after a round of10 cuts? 20 cuts? n cuts?
Warqad aad u weyn ayaa loo kala gooyaa 3 qaybood oo isku mid ah, ka dibna mid kasta oo ka mid ah qaybahaas ayaa loo gooyaa 3 xabbo oo siman iyo wixii la mid ah.

Immisa waraaqood ayaa jiri doona kadib wareegga 10 goynta? 20 goyn? n goyn?
Kipande kikubwa cha karatasi hukatwa vipande 3 sawa, na kisha kila moja ya vipande hivyo hukatwa vipande 3 sawa na kadhalika.

Kutakuwa na karatasi ngapi baada ya kupunguzwa kwa duru10? Kupunguzwa 20? n kupunguzwa?
Urupapuro runini rwaciwemo ibice 3 bingana, hanyuma buri kimwe muri ibyo bice gicamo ibice 3 bingana nibindi.

Hazaba impapuro zingahe nyuma yo kuzenguruka 10? 20 gukata? n gukata?
Se corta una hoja gigante de papel en 3 piezas iguales, y luego cada una de esas piezas se corta en 3 piezas iguales y así sucesivamente.

¿Cuántos papeles habrá después de una ronda de 10 cortes? 20 cortes? n cortes?
0

Use your 3 Reads routine.

Utilice su rutina de 3 lecturas.

Koresha gahunda yawe 3 yo gusoma.

Tumia utaratibu wako wa Kusoma 3.

Isticmaal jadwalkaaga 3 Akhris.

4

Use a table of values to model this situation.

Isticmaal shaxda qiyamka si aad u mooddo xaaladdan.

Tumia meza ya maadili kuiga hali hii.

Koresha imbonerahamwe yagaciro kugirango ugaragaze iki kibazo.

Utilice una tabla de valores para modelar esta situación.

4

Equation

Ecuación

Ikigereranyo

Mlinganyo

Isla'egta

4

Use either your table of values or your equation to accurately graph the problem.

Isticmaal miiska qiyamkaaga ama isla'egtaada si aad si sax ah ugu sawirtid dhibaatada.

Tumia ama meza yako ya maadili au equation yako ili kuonyesha shida kwa usahihi.

Koresha imbonerahamwe yindangagaciro cyangwa ikigereranyo cyawe kugirango ushushanye neza ikibazo.

Usa tu tabla de valores o tu ecuación para graficar con precisión el problema.

4

Identify the domain.

Aqoonso domainka.

Tambua kikoa.

Menya indangarubuga.

Identifica el dominio.

4

Would it make sense to look for the number of pieces of paper at 5.2 cuts? Why?

¿Tendría sentido buscar la cantidad de hojas de papel en 5.2 cortes? ¿Por qué?

Byaba byiza gushakisha umubare wimpapuro kuri 5.2 gukata? Kubera iki?

Je! Itakuwa busara kutafuta idadi ya vipande vya karatasi kwenye kupunguzwa 5.2? Kwa nini?

Miyey caqli gal noqon doontaa in la raadiyo tirada waraaqaha 5.2 goynta ah? Waayo?

4

Would it make sense to look for the number of cuts it takes to make 53.6 papers? Why?

Miyey caqli gal noqon doontaa in la raadiyo tirada goynta ay qaadanayso si loo sameeyo 53.6 waraaqo? Waayo?

Je! Itakuwa busara kutafuta idadi ya kupunguzwa inachukua kutengeneza karatasi 53.6? Kwa nini?

Byaba byiza gushakisha umubare wogukata bisaba gukora impapuro 53,6? Kubera iki?

¿Tendría sentido buscar la cantidad de cortes que se necesitan para hacer 53,6 papeles? ¿Por qué?

4

What needs to be considered when looking at a situation or context and deciding if it fits best with a discrete or continuous model?

¿Qué debe tenerse en cuenta al analizar una situación o contexto y decidir si encaja mejor con un modelo discreto o continuo?

Ni iki kigomba kwitabwaho mugihe urebye ibintu cyangwa imiterere hanyuma ugahitamo niba bihuye neza nicyitegererezo cyihariye cyangwa gihoraho?

Ni nini kinachohitajika kuzingatiwa wakati wa kuangalia hali au muktadha na kuamua ikiwa inafaa zaidi na mtindo wazi au endelevu?

Maxaa loo baahan yahay in la tixgeliyo marka la eegayo xaalad ama duruufo lana go'aaminayo haddii ay si fiican ugu habboon tahay qaab gooni ah ama joogto ah?

4

Describe the differences in each representation (table, graph, and equation) for discrete and continuous functions.

Sharax farqiga u dhexeeya matalaad kasta (miiska, garaafka, iyo isla'egta) hawlaha kala go'an iyo kuwa joogtada ah.

Eleza tofauti katika kila uwakilishi (jedwali, grafu, na equation) kwa kazi tofauti na endelevu.

Sobanura itandukaniro muri buri cyerekezo (imbonerahamwe, igishushanyo, hamwe nuburinganire) kubikorwa byihariye kandi bikomeza.

Describe las diferencias en cada representación (tabla, gráfico y ecuación) para funciones discretas y continuas.

4

Which of the functions modeled in this task are linear? Which are exponential? Why?

¿Cuáles de las funciones modeladas en esta tarea son lineales? ¿Cuáles son exponenciales? ¿Por qué?

Nibihe bikorwa byerekanwe muriki gikorwa bifite umurongo? Nibihe byerekana? Kubera iki?

Je! Ni yapi ya kazi zinazoonyeshwa katika kazi hii ni laini? Je! Ni ipi inayoelezea? Kwa nini?

Waa kuwee shaqooyinka loo qaabeeyey hawshan toosan? Waa kuwee jaangooyooyinka? Waayo?

Takeaways

imibare

hesabu za kuchukua

matemáticas para llevar

Qaadashada

Adding Notation, Vocabulary, and Conventions

Ku darista Ogeysiis, Erey -bixin, iyo Heshiisyo

Ongeraho Inyandiko, Amagambo, namasezerano

Kuongeza Notation, Msamiati, na Mikusanyiko

Adición de notación, vocabulario y convenciones

Set Builder Notation:

We write: {n|n, € W}
We say: “The set of all n such that n is an element in the set of whole numbers.”
We mean: n could be any whole number 0, 1, 2, 3, …

Calan Qoraalka Dhise:

Waxaan qoreynaa: {n | n, € W}
Waxaan leenahay: "set of all n such in n is element in the set of numbers of all."
Waxaan ula jeednaa: n wuxuu noqon karaa lambar kasta oo dhan 0, 1, 2, 3,…

Weka Ujumbe wa Wajenzi:

Tunaandika: {n | n, € W}
Tunasema: "Seti ya yote n kama kwamba n ni kitu katika seti ya nambari nzima."
Tunamaanisha: n inaweza kuwa nambari yoyote kamili 0, 1, 2, 3,…

Shiraho Inyandiko Yubaka:

Twanditse: {n | n, € W}
Turagira tuti: “Igice cya n cyose ku buryo n ari ikintu kiri mu mibare yose.”
Turashaka kuvuga: n ishobora kuba umubare wose 0, 1, 2, 3,…

Establecer la notación del constructor:

Escribimos: {n | n, € W}
Decimos: "El conjunto de todos n tal que n es un elemento en el conjunto de números enteros".
Queremos decir: n podría ser cualquier número entero 0, 1, 2, 3,…

Vocabulary

amagambo

maneno ya msamiati

Palabras de vocabulario

Erayada

https://access.openupresources.org/curricula/our-hs-math/aga/algebra-1/student_glossary.html
0

Set builder notation

Check for Understanding:

Angalia Uelewa:

Hubi Fahamka:

Reba kugirango ubyumve:

Verificar comprensión:

4

How is the domain of a function related to whether the function is discrete or continuous?

Je! Uwanja wa kazi unahusianaje na ikiwa kazi hiyo ni tofauti au inaendelea?

¿Cómo se relaciona el dominio de una función con si la función es discreta o continua?

Nigute domaine yimikorere ijyanye no kumenya niba imikorere itagaragara cyangwa ikomeza?

Sidee baa hawsha la xiriirtaa haddii shaqadu tahay mid gooni ah ama joogto ah?

Lesson Summary

Muhtasari wa Somo

Resumen de la lección

Incamake y'Isomo

Soo koobid Cashar

In this lesson, we modeled linear and exponential functions and learned to identify features that allow us to determine whether a discrete or a continuous model is more appropriate. We discussed number sets and used them to write function domains using set builder notation.
Casharkaan, waxaan ku qaabaynay shaqooyinka toosan iyo kuwa jaangooyada ah waxaanan barannay inaan aqoonsanno astaamaha noo oggolaanaya inaan go'aan ka gaarno in nooc gooni ah ama mid joogto ah uu ku habboon yahay. Waxaan ka wada hadalnay tirooyinka nambarada waxaanan u isticmaalnay inaan ku qorno aagag shaqeed annagoo adeegsanayna calaamad dhise dhise.
Muri iri somo, twerekanye imikorere yumurongo kandi yerekana kandi twize kumenya ibimenyetso bidufasha kumenya niba icyitegererezo cyihariye cyangwa icyerekezo gikomeza gikwiye. Twaganiriye kumibare hanyuma tuyikoresha kugirango twandike imikorere ya domaine dukoresheje inyandiko yubaka.
En esta lección, modelamos funciones lineales y exponenciales y aprendimos a identificar características que nos permiten determinar si un modelo discreto o continuo es más apropiado. Discutimos los conjuntos de números y los usamos para escribir dominios de funciones usando la notación del constructor de conjuntos.
Katika somo hili, tuliiga kazi za mstari na za ufafanuzi na kujifunza kujifunza vipengee ambavyo vinaturuhusu kuamua ikiwa mtindo wa wazi au unaoendelea unafaa zaidi. Tulijadili seti za nambari na kuzitumia kuandika kikoa cha kazi kwa kutumia nukuu ya wajenzi.

Extra Practice

Practica extra

Imyitozo y'inyongera

Mazoezi ya Ziada

Layli dheeraad ah

Calculator:
Xisaabiyaha:
Kikokotoo:
Kubara:
Calculadora:

https://www.desmos.com/scientific
Create a graphical model based on the context. Indicate if the relationship is linear or exponential and if the context is best modeled as discrete or continuous.
Unda mfano wa kielelezo kulingana na muktadha. Onyesha ikiwa uhusiano huo ni wa kawaida au wa ufafanuzi na ikiwa muktadha ni bora kuigwa kama dhahiri au endelevu.
Cree un modelo gráfico basado en el contexto. Indique si la relación es lineal o exponencial y si el contexto se modela mejor como discreto o continuo.
Kora igishushanyo mbonera gishingiye kumiterere. Erekana niba umubano ari umurongo cyangwa ugaragara kandi niba ibivugwamo ari byiza cyane nkibisanzwe cyangwa bikomeza.
Samee qaab garaafyo ku salaysan macnaha guud. Tilmaan haddii xiriirku yahay mid toosan ama mid ballaadhan iyo haddii macnaha guud si fiican loogu qaabeeyey sidii mid goonni ah ama joogto ah.
The freeway construction crew pours 300 feet of concrete in a day.
Shaqaalaha dhismaha ee waddada weyn waxay maalintii ku shubaan 300 fiit oo shub ah.
Abakozi bubaka umuhanda basuka metero 300 za beto kumunsi.
El equipo de construcción de la autopista vierte 300 pies de concreto en un día.
Wafanyikazi wa ujenzi wa barabara kuu wanamwaga saruji miguu 300 kwa siku.
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Use either your table of values or your equation to accurately graph the problem.

Isticmaal miiska qiyamkaaga ama isla'egtaada si aad si sax ah ugu sawirtid dhibaatada.

Tumia ama meza yako ya maadili au equation yako ili kuonyesha shida kwa usahihi.

Koresha imbonerahamwe yindangagaciro cyangwa ikigereranyo cyawe kugirango ushushanye neza ikibazo.

Usa tu tabla de valores o tu ecuación para graficar con precisión el problema.

4

Linear or exponential, discrete or continuous?

¿Lineal o exponencial, discreto o continuo?

Umurongo cyangwa werekana, ushishoza cyangwa urakomeza?

Toosan ama baaxad leh, kala duwan ama joogto ah?

Linear au exponential, discrete au endelevu?

For every hour that passes, the amount of area infected by the bacteria doubles.
Kwa kila saa inayopita, kiwango cha eneo lililoambukizwa na bakteria huongezeka mara mbili.
Saacad kasta oo dhaaftaa, xaddiga aagga ay bakteeriyadu qaadday ayaa labanlaaban.
Kuri buri saha irengana, ingano yanduye na bagiteri ikubye kabiri.
Por cada hora que pasa, la cantidad de área infectada por la bacteria se duplica.
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Isticmaal miiska qiyamkaaga ama isla'egtaada si aad si sax ah ugu sawirtid dhibaatada.

Tumia ama meza yako ya maadili au equation yako ili kuonyesha shida kwa usahihi.

Koresha imbonerahamwe yindangagaciro cyangwa ikigereranyo cyawe kugirango ushushanye neza ikibazo.

Usa tu tabla de valores o tu ecuación para graficar con precisión el problema.

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Linear or exponential, discrete or continuous?

¿Lineal o exponencial, discreto o continuo?

Umurongo cyangwa werekana, ushishoza cyangwa urakomeza?

Toosan ama baaxad leh, kala duwan ama joogto ah?

Linear au exponential, discrete au endelevu?

To meet the demands placed on them, the bricklayers started laying 5% more bricks each day.
Para satisfacer las demandas que se les imponían, los albañiles comenzaron a colocar un 5% más de ladrillos cada día.
Kugira ngo babone ibyo basabwa, ababumba amatafari batangiye kubumba amatafari 5% buri munsi.
Si loo daboolo dalabyada la saaray, kuwa wax ka ridayay waxay bilaabeen inay dhigaan 5% leben ka badan maalin kasta.
Ili kukidhi mahitaji waliyopewa, waashi wa matofali walianza kuweka matofali 5% zaidi kila siku.
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Tumia ama meza yako ya maadili au equation yako ili kuonyesha shida kwa usahihi.

Koresha imbonerahamwe yindangagaciro cyangwa ikigereranyo cyawe kugirango ushushanye neza ikibazo.

Usa tu tabla de valores o tu ecuación para graficar con precisión el problema.

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Linear or exponential, discrete or continuous?

¿Lineal o exponencial, discreto o continuo?

Umurongo cyangwa werekana, ushishoza cyangwa urakomeza?

Toosan ama baaxad leh, kala duwan ama joogto ah?

Linear au exponential, discrete au endelevu?

The average person takes 10,000 steps in a day.
Mtu wa kawaida huchukua hatua 10,000 kwa siku.
Qofka caadiga ahi wuxuu qaadaa 10,000 tallaabo maalintii.
Ugereranyije umuntu atera intambwe 10,000 kumunsi.
La persona promedio da 10,000 pasos en un día.
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Linear or exponential, discrete or continuous?

¿Lineal o exponencial, discreto o continuo?

Umurongo cyangwa werekana, ushishoza cyangwa urakomeza?

Toosan ama baaxad leh, kala duwan ama joogto ah?

Linear au exponential, discrete au endelevu?

The city of Buenos Aires has been adding 8% to its population every year.
La ciudad de Buenos Aires viene agregando un 8% a su población cada año.
Umujyi wa Buenos Aires wiyongereyeho 8% kubaturage bayo buri mwaka.
Magaalada Buenos Aires ayaa sanad walba ku dari jirtay 8% dadkeeda.
Jiji la Buenos Aires limekuwa likiongeza 8% kwa idadi ya watu kila mwaka.
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Linear or exponential, discrete or continuous?

¿Lineal o exponencial, discreto o continuo?

Umurongo cyangwa werekana, ushishoza cyangwa urakomeza?

Toosan ama baaxad leh, kala duwan ama joogto ah?

Linear au exponential, discrete au endelevu?

At the headwaters of the Mississippi River, the water flows at a surface rate of 1.2 miles per hour.
Kwenye maji ya kichwa ya Mto Mississippi, maji hutiririka kwa kiwango cha uso wa maili 1.2 kwa saa.
Biyaha sare ee Wabiga Mississippi, biyuhu waxay ku qulqulaan heer sare oo ah 1.2 mayl saacaddii.
Ku masoko y’umugezi wa Mississippi, amazi atemba ku buso bwa kilometero 1,2 mu isaha.
En las cabeceras del río Mississippi, el agua fluye a una velocidad superficial de 1,2 millas por hora.
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Linear or exponential, discrete or continuous?

¿Lineal o exponencial, discreto o continuo?

Umurongo cyangwa werekana, ushishoza cyangwa urakomeza?

Toosan ama baaxad leh, kala duwan ama joogto ah?

Linear au exponential, discrete au endelevu?

A mathematical representation is provided. State whether the context it describes is discrete or continuous. Identify if it is linear (arithmetic) or exponential (geometric). Finally, create a context or story that connects with each representation. You may use pictures that connect to the representations.
Se proporciona una representación matemática. Indique si el contexto que describe es discreto o continuo. Identifica si es lineal (aritmética) o exponencial (geométrica). Finalmente, cree un contexto o historia que se conecte con cada representación. Puede utilizar imágenes que se relacionen con las representaciones.
Imibare ihagarariwe iratangwa. Vuga niba imiterere isobanura ari discret cyangwa ikomeza. Menya niba ari umurongo (arithmetic) cyangwa exponential (geometrike). Hanyuma, kora imiterere cyangwa inkuru ihuza na buri gihagararo. Urashobora gukoresha amashusho ahuza abahagarariye.
Wakiil xisaabeed ayaa la bixiyaa. Sheeg haddii macnaha guud ee uu qeexayo uu yahay mid gooni ah ama joogto ah. Aqoonsiga haddii ay tahay mid toosan (xisaab) ama jibbaaran (joomatari). Ugu dambayntii, samee xaalad ama sheeko xiriirisa matalaad kasta. Waxaad isticmaali kartaa sawirro ku xiran wakiilada.
Uwakilishi wa hisabati hutolewa. Sema ikiwa muktadha inaelezea ni wazi au inaendelea. Tambua ikiwa ni sawa (hesabu) au ya ufafanuzi (kijiometri). Mwishowe, tengeneza muktadha au hadithi inayounganisha na kila uwakilishi. Unaweza kutumia picha ambazo zinaungana na uwakilishi.

f(n) = f(n - 1) + 3; f(1) = 5

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Linear or exponential, discrete or continuous?

¿Lineal o exponencial, discreto o continuo?

Umurongo cyangwa werekana, ushishoza cyangwa urakomeza?

Toosan ama baaxad leh, kala duwan ama joogto ah?

Linear au exponential, discrete au endelevu?

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Context:

Muktadha:

Dulucda:

Context:

Contexto:

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Linear or exponential, discrete or continuous?

¿Lineal o exponencial, discreto o continuo?

Umurongo cyangwa werekana, ushishoza cyangwa urakomeza?

Toosan ama baaxad leh, kala duwan ama joogto ah?

Linear au exponential, discrete au endelevu?

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Context:

Muktadha:

Dulucda:

Context:

Contexto:

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Context:

Muktadha:

Dulucda:

Context:

Contexto:

g(x) = 2x^(7)

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Linear or exponential, discrete or continuous?

¿Lineal o exponencial, discreto o continuo?

Umurongo cyangwa werekana, ushishoza cyangwa urakomeza?

Toosan ama baaxad leh, kala duwan ama joogto ah?

Linear au exponential, discrete au endelevu?

Additional Resources

Ibikoresho by'inyongera

Rasilimali za Ziada

Recursos adicionales

Khayraad Dheeraad ah

Websites:

Continuous Functions
Discrete and Continuous Data
Domain of a Function

Videos:

Extra Practice Hints, Help & Explanations: