Success Criteria:

I can label both axes correctly

I can appropriately use context to determine discrete or continuous graphing

I can choose an appropriate scale for each axis

I can accurately plot the data for the graph using the appropriate data source:

table of values

equation

point and slope

Criterios de éxito:

Puedo etiquetar ambos ejes correctamente.

Puedo usar apropiadamente el contexto para determinar gráficas discretas o continuas.

Puedo elegir una escala adecuada para cada eje

Puedo trazar con precisión los datos para el gráfico utilizando la fuente de datos adecuada:

tabla de valores

ecuación

punto y pendiente

Ibipimo byo gutsinda:

Nshobora gushyiramo amashoka yombi neza

Nshobora gukoresha neza imiterere kugirango menye neza cyangwa gufata neza

Nshobora guhitamo igipimo gikwiye kuri buri murongo

Nshobora gutegura neza amakuru kubishushanyo nkoresheje amakuru akwiye:

Imbonerahamwe yagaciro

ikigereranyo

Ingingo n'ahantu hahanamye

Vigezo vya Mafanikio:

Ninaweza kuweka alama kwa shoka zote mbili kwa usahihi

Ninaweza kutumia muktadha ipasavyo ili kubaini uchoraji wa kipekee au unaoendelea

Ninaweza kuchagua mizani inayofaa kwa kila mhimili

Ninaweza kupanga data kwa usahihi kwa grafu kwa kutumia chanzo sahihi cha data:

jedwali la maadili

mlingano

uhakika na mteremko

Success Criteria:

• I can accurately identify/interpret the type of function based on

-Rate of change

-Shape of graph

-Parent function

• Based on the given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret

-Rate of change

-Intercepts (x and y)

-Roots/zeroes

-Maximum/minimum

-Increasing/decreasing

Criterios de éxito:

• Puedo identificar/interpretar con precisión el tipo de función en función de

-Tasa de cambio

-Forma de gráfico

-Función principal

• Con base en la situación dada, función o gráfico, puedo identificar/interpretar con precisión

-Tasa de cambio

-Intersecciones (x e y)

-Raíces/ceros

-Máximo mínimo

-Creciente/decreciente

Ibipimo byo gutsinda:

• Nshobora kumenya neza / gusobanura ubwoko bwimikorere ishingiye

-Igipimo cy'impinduka

-Ishusho

-Imikorere y'ababyeyi

• Nkurikije uko ibintu bimeze, imikorere cyangwa igishushanyo, ndashobora kumenya neza / gusobanura

-Igipimo cy'impinduka

-Ibisobanuro (x na y)

-Imizi / zeru

-Igipimo ntarengwa / ntarengwa

-Kwiyongera / kugabanuka

Vigezo vya Mafanikio:

• Ninaweza kutambua / kutafsiri kwa usahihi aina ya kazi kulingana na

- Kiwango cha mabadiliko

-Umbo la grafu

- Kazi ya mzazi

• Kulingana na hali fulani, kazi au grafu, naweza kutambua/kutafsiri kwa usahihi

- Kiwango cha mabadiliko

- Vipimo (x na y)

-Mizizi/sifuri

-Kiwango cha juu/chini

-Kuongezeka/kupungua

• Model both linear and exponential functions with tables, graphs and equations.

• Compare the end behavior of linear and exponential functions and make arguments about why exponential functions eventually exceed linear functions.

• Make modeling decisions about whether a discrete or continuous model is more appropriate.

• Interpret the point of intersection of two functions as the value that occurs when f(x) = g(x)

• Modele funciones lineales y exponenciales con tablas, gráficas y ecuaciones.

• Compara el comportamiento final de las funciones lineales y exponenciales y argumenta por qué las funciones exponenciales eventualmente superan a las funciones lineales.

• Tome decisiones de modelado sobre si un modelo discreto o continuo es más apropiado.

• Interprete el punto de intersección de dos funciones como el valor que ocurre cuando f (x) = g (x)

• Icyitegererezo cyombi kumurongo kandi ugaragara hamwe nimbonerahamwe, ibishushanyo nuburinganire.

• Gereranya imyitwarire yanyuma yimikorere yumurongo kandi yerekanwe hanyuma utange impaka zerekana impamvu ibikorwa byerekana amaherezo birenze imikorere yumurongo.

• Fata ibyemezo byerekana icyitegererezo niba icyitegererezo cyihariye cyangwa gihoraho gikwiye.

• Sobanura ingingo yo guhuza ibikorwa bibiri nkigiciro kibaho iyo f (x) = g (x)

• Toa mfano wa vitendaji vya mstari na vya kielelezo kwa kutumia majedwali, grafu na milinganyo.

• Linganisha tabia ya mwisho ya kazi za mstari na za kielelezo na utoe hoja kuhusu kwa nini vitendaji vya kielelezo hatimaye huzidi vitendakazi vya mstari.

• Fanya maamuzi ya kielelezo kuhusu ikiwa mtindo wa kipekee au endelevu unafaa zaidi.

• Tafsiri nukta ya makutano ya chaguo za kukokotoa mbili kama thamani inayotokea wakati f(x) = g(x)

• Model labadaba hawlaha toosan iyo kuwa jibbaarada leh ee leh jaantusyo, garaafyo iyo isla'egyo.

• Is barbar dhig hab-dhaqanka dhamaadka hawlaha toosan iyo jibbaarada oo samee doodo ku saabsan sababta ay hawlaha jibbaaradu ugu dambayn uga gudbaan shaqooyinka toosan.

• Samee go'aamo qaabayneed oo ku saabsan in moodel qaas ah ama joogto ah uu ku habboon yahay.

• U turjun barta is-goysyada labada hawlood sida qiimaha dhaca marka f(x) = g(x)

Focus:

• Make modeling decisions about business plans.

• Interpret mathematical models to make business decisions.

• Determine which type of function grows faster and make arguments about why.

Diirada saar:

• Samee go'aamo qaabayneed oo ku saabsan qorshayaasha ganacsiga.

• Turjumaan moodooyinka xisaabta si aad u samayso go'aannada ganacsiga.

• Go'aanso nooca shaqada si dhakhso leh u koraysa oo dood ka samee sababta.

Kuzingatia:

• Fanya maamuzi ya modeli kuhusu mipango ya biashara.

• Tafsiri mifano ya hisabati kufanya maamuzi ya biashara.

• Amua ni aina gani ya chaguo za kukokotoa hukua haraka na utoe hoja kuhusu kwa nini.

Icyerekezo:

• Fata ibyemezo by'icyitegererezo kuri gahunda z'ubucuruzi.

• Sobanura imibare yimibare kugirango ufate ibyemezo byubucuruzi.

• Menya ubwoko bwimikorere ikura vuba kandi utange impaka kubwimpamvu.

Atención:

• Tome decisiones de modelado sobre planes comerciales.

• Interpretar modelos matemáticos para tomar decisiones comerciales.

• Determina qué tipo de función crece más rápido y argumenta por qué.

Create standard mathematical models (table, graph, and equations) for the projected net incomes over time for both companies.

Cree modelos matemáticos estándar (tabla, gráfico y ecuaciones) para los ingresos netos proyectados a lo largo del tiempo para ambas empresas.

Kora imibare isanzwe yimibare (imbonerahamwe, igishushanyo, nuburinganire) kumafaranga ateganijwe kwinjiza mugihe cyibigo byombi.

Unda miundo ya kawaida ya hisabati (jedwali, grafu, na milinganyo) kwa ajili ya mapato halisi yaliyokadiriwa baada ya muda kwa kampuni zote mbili.

Calcu-rama Model:

Computafest Model:

In this lesson, we modeled the growth of two businesses and made comparisons. We used our representation to find when the two businesses had the same net income and to justify which business was the best investment. We found that exponential functions exceed linear functions for large values of x and that the point of intersection of the two functions has meaning in a realistic context.

En esta lección, modelamos el crecimiento de dos negocios e hicimos comparaciones. Usamos nuestra representación para determinar cuándo las dos empresas tenían los mismos ingresos netos y para justificar qué empresa era la mejor inversión. Encontramos que las funciones exponenciales superan a las funciones lineales para valores grandes de x y que el punto de intersección de las dos funciones tiene significado en un contexto realista.

Muri iri somo, twerekanye iterambere ryubucuruzi bubiri kandi tugereranya. Twifashishije abaduserukira kugirango tumenye igihe ubucuruzi bwombi bwinjiza kimwe kandi dusobanura ubucuruzi aribwo shoramari ryiza. Twabonye ko ibikorwa byerekana birenze imikorere yumurongo kubiciro binini bya x kandi ko ingingo yo guhuza ibikorwa byombi ifite ibisobanuro muburyo bufatika.

Katika somo hili, tuliiga ukuaji wa biashara mbili na tukafanya ulinganisho. Tulitumia uwakilishi wetu kutafuta wakati biashara hizi mbili zilikuwa na mapato sawa na kuhalalisha ni biashara gani ilikuwa uwekezaji bora zaidi. Tuligundua kuwa chaguo za kukokotoa za kiangazi huzidi vitendakazi vya mstari kwa thamani kubwa za x na kwamba sehemu ya makutano ya chaguo za kukokotoa hizi mbili ina maana katika muktadha halisi.

Casharkan, waxaanu ku qaabaynay kobaca laba meherad oo aanu is barbar dhig ku samaynay. Waxaan u isticmaalnay matalaadayada si aan u helno marka labada ganacsi ay leeyihiin dakhli saafi ah oo isku mid ah iyo si aan u cadeyno ganacsiga ugu fiican maalgashiga. Waxaan ogaanay in shaqooyinka jibbaaradu ay ka badan yihiin shaqooyinka toosan ee qiyamka waaweyn ee x iyo in barta is-goysyada labada hawlood ay macne ku leedahay macnaha dhabta ah.

Lesson hints & help

Sugerencias y ayuda para la lección

Isomo Ibitekerezo & Ubufasha

Vidokezo vya Somo na Usaidizi

Tilmaamaha Casharka & Caawinta

Websites:

Domain of a Function

Continuous Functions