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84 questions

Goat Check In

Registro de cabras

Kugenzura ihene

Mbuzi Ingia

0

Which goat are you and why?

¿Qué cabra eres y por qué?

Nihehene urihe kandi kuki?

Wewe ni mbuzi gani na kwa nini?

0

What is today's date?

¿Cuál es la fecha de hoy?

Itariki yuyu munsi niyihe?

Tarehe ya leo ni nini?

0

What is the title of the lesson you will be working on today?

¿Cuál es el título de la lección en la que trabajará hoy?

Nuwuhe mutwe w'isomo uzakora uyu munsi?

Je, kichwa cha somo litakalofanyia kazi leo ni kipi?

0

Any other information I need to know to help you be successful today?

¿Alguna otra información que necesite saber para ayudarlo a tener éxito hoy?

Andi makuru yose nkeneye kumenya kugirango agufashe gutsinda uyu munsi?

Taarifa nyingine yoyote ninayohitaji kujua ili kukusaidia kufanikiwa leo?

Jump Start

Anza

Buen inicio

Simbuka Tangira

Bood Bilow

0

Which one doesn't belong and why?

Learning Goal

Objetivo de aprendizaje

Intego yo Kwiga

Lengo la Kujifunza

Hadafka Barashada


Become efficient in identifying key features of functions in various representations.

Describe domain, range, and intervals of increase and decrease using appropriate notation.

How do I choose between interval and set builder notation for domains and ranges?

How can I use the relationship between features of functions to help me be more efficient in writing features?

How can I tell if a maximum or minimum is relative or absolute?
Vuélvase eficiente en la identificación de características clave de funciones en varias representaciones.

Describa el dominio, el rango y los intervalos de aumento y disminución utilizando la notación adecuada.

¿Cómo elijo entre la notación de generador de conjuntos y de intervalos para dominios y rangos?

¿Cómo puedo usar la relación entre las características de las funciones para ayudarme a ser más eficiente al escribir características?

¿Cómo puedo saber si un máximo o mínimo es relativo o absoluto?
Hindura neza mukumenya ibintu byingenzi byimikorere muburyo butandukanye.

Sobanura indangarugero, intera, nintera yo kwiyongera no kugabanuka ukoresheje inyandiko ikwiye.

Nigute nahitamo hagati yintera no gushiraho inyandiko yubaka kuri domaine nurwego?

Nigute nshobora gukoresha isano iri hagati yimikorere kugirango umfashe gukora neza muburyo bwo kwandika?

Nabwirwa n'iki ko ntarengwa cyangwa ntarengwa ari isano cyangwa byuzuye?
Kuwa na ufanisi katika kutambua vipengele muhimu vya kazi katika uwakilishi mbalimbali.

Eleza kikoa, masafa, na vipindi vya ongezeko na kupungua kwa kutumia nukuu ifaayo.

Je, ninawezaje kuchagua kati ya muda na kuweka nukuu za wajenzi kwa vikoa na masafa?

Ninawezaje kutumia uhusiano kati ya vipengele vya utendaji ili kunisaidia kuwa bora zaidi katika kuandika vipengele?

Ninawezaje kujua ikiwa kiwango cha juu au cha chini ni jamaa au kabisa?

3A

I can accurately interpret key features given a situation, graph or function.

Ninaweza kutatua kwa usahihi ikiwa ni pamoja na mali zinazofaa za hisabati.

Si sax ah ayaan u xallin karaa oo ay ku jiraan hantida xisaabeed ee habboon.

Puedo resolver con precisión incluyendo propiedades matemáticas relevantes.

Nshobora gukemura neza harimo imibare ifatika.

Success Criteria:

I can accurately identify/interpret the type of function based on
slope (common difference)/common ratio
shape/type of graph
table of values
context/situation given
Based on the given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret
type of function
y-intercept (initial term)
slope/common ratio

Criterios de éxito:

Puedo identificar / interpretar con precisión el tipo de función en función de
pendiente (diferencia común) / relación común
forma / tipo de gráfico
tabla de valores
contexto / situación dada
Basado en la situación, función o gráfico dado, puedo identificar / interpretar con precisión
tipo de función
intersección con el eje y (término inicial)
pendiente / relación común

Ibipimo byo gutsinda:

Nshobora kumenya neza / gusobanura ubwoko bwimikorere ishingiye
ahahanamye (itandukaniro rusange) / igipimo rusange
imiterere / ubwoko bw'ishusho
Imbonerahamwe yagaciro
imiterere / imiterere yatanzwe
Nkurikije uko ibintu bimeze, imikorere cyangwa igishushanyo, ndashobora kumenya neza / gusobanura
ubwoko bwimikorere
y-guhagarika (ijambo ryambere)
igipimo / igipimo rusange

Vigezo vya Mafanikio:

Ninaweza kutambua / kutafsiri kwa usahihi aina ya kazi kulingana na
mteremko (tofauti ya kawaida) / uwiano wa kawaida
umbo/aina ya grafu
jedwali la maadili
muktadha/hali iliyotolewa
Kulingana na hali fulani, kazi au grafu, naweza kutambua/kutafsiri kwa usahihi
aina ya utendaji
y-katiza (neno la awali)
uwiano wa mteremko/kawaida

Shuruudaha Guusha:

Waxaan si sax ah u aqoonsan karaa / u fasiri karaa nooca shaqada ee ku saleysan
jiirada (farqiga caadiga ah) / saamiga guud
qaabka / nooca garaafka
shaxda qiyamka
macnaha guud/xaaladda la bixiyay
Iyada oo ku saleysan xaaladda la bixiyay, shaqada ama garaafka, waxaan si sax ah u aqoonsan karaa / u fasiri karaa
nooca shaqada
y- dhex galka (xilliga hore)
jiirada/ saamiga guud

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Baadh

Chunguza

Shakisha

Explorar

Analyze each function to find the key features. Write each feature using appropriate mathematical notation.
Analice cada función para encontrar las características clave. Escriba cada característica usando la notación matemática apropiada.
Gisesengura buri gikorwa kugirango ubone ibintu byingenzi. Andika buri kintu ukoresheje imibare ikwiye.
Changanua kila kitendakazi ili kupata vipengele muhimu. Andika kila kipengele ukitumia nukuu ifaayo ya hisabati.
The table represents a discrete function defined on the interval from [1,5].
La tabla representa una función discreta definida en el intervalo de [1,5].
Imbonerahamwe yerekana imikorere yihariye isobanurwa intera kuva [1.5].
Jedwali linawakilisha utendaji tofauti uliofafanuliwa kwa muda kutoka[1,5].
Required
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

Required
1

Range
Rango
Urwego
Masafa

Required
1

Maximum
Máximo
Ntarengwa
Upeo wa juu

Required
1

Minimum
Mínimo
Ntarengwa
Kiwango cha chini

Required
1

x-intercept
x-intersección
x-guhagarika
x-katiza

Required
1

y-intercept
y-intersección
y-guhagarika
y-katiza

Required
1

Interval(s) of increase
Intervalo(s) de aumento
Intera (s) yo kwiyongera
Muda (ma) wa ongezeko

Required
1

Interval(s) of decrease
Intervalo(s) de disminución
Intera (s) yo kugabanuka
Vipindi vya kupungua

Required
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

Required
1

Range
Rango
Urwego
Masafa

Required
1

Maximum
Máximo
Ntarengwa
Upeo wa juu

Required
1

Minimum
Mínimo
Ntarengwa
Kiwango cha chini

Required
1

x-intercept
x-intersección
x-guhagarika
x-katiza

Required
1

y-intercept
y-intersección
y-guhagarika
y-katiza

Required
1

Interval(s) of increase
Intervalo(s) de aumento
Intera (s) yo kwiyongera
Muda (ma) wa ongezeko

Required
1

Interval(s) of decrease
Intervalo(s) de disminución
Intera (s) yo kugabanuka
Vipindi vya kupungua

Required
1

This is a function.
Esta es una función.
Iyi ni imikorere.
Hii ni kipengele.

g(x) = 3x

Required
1

Graph the function
Grafica la función
Shushanya imikorere
Kitendaji cha grafu

Required
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

Required
1

Range
Rango
Urwego
Masafa

Required
1

Maximum
Máximo
Ntarengwa
Upeo wa juu

Required
1

Minimum
Mínimo
Ntarengwa
Kiwango cha chini

Required
1

x-intercept
x-intersección
x-guhagarika
x-katiza

Required
1

y-intercept
y-intersección
y-guhagarika
y-katiza

Required
1

Interval(s) of increase
Intervalo(s) de aumento
Intera (s) yo kwiyongera
Muda (ma) wa ongezeko

Required
1

Interval(s) of decrease
Intervalo(s) de disminución
Intera (s) yo kugabanuka
Vipindi vya kupungua

Required
1

This is a function.
Esta es una función.
Iyi ni imikorere.
Hii ni kipengele.

Marcus bought a $900 couch on a six-month, interest free payment plan. He pays $50 each week on the loan. Describe the key features of the relationship between the number of weeks and the amount owed on the loan.
Marcus compró un sofá de $900 con un plan de pago sin intereses a seis meses. Paga $50 cada semana del préstamo. Describa las características clave de la relación entre el número de semanas y el monto adeudado del préstamo.
Marcus yaguze $ 900couch mumezi atandatu, gahunda yo kwishyura nta nyungu. Yishyura amadorari 50 buri cyumweru ku nguzanyo. Sobanura ibintu by'ingenzi bigize isano iri hagati yumubare wibyumweru n'amafaranga agomba kuguriza.
Marcus alinunua $900couch kwa mpango wa malipo usio na riba wa miezi sita. Analipa $50 kila wiki kwa mkopo. Eleza vipengele muhimu vya uhusiano kati ya idadi ya wiki na kiasi kinachodaiwa kwenye mkopo.
Required
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

Required
1

Range
Rango
Urwego
Masafa

Required
1

Maximum
Máximo
Ntarengwa
Upeo wa juu

Required
1

Minimum
Mínimo
Ntarengwa
Kiwango cha chini

Required
1

x-intercept
x-intersección
x-guhagarika
x-katiza

Required
1

y-intercept
y-intersección
y-guhagarika
y-katiza

Required
1

Interval(s) of increase
Intervalo(s) de aumento
Intera (s) yo kwiyongera
Muda (ma) wa ongezeko

Required
1

Interval(s) of decrease
Intervalo(s) de disminución
Intera (s) yo kugabanuka
Vipindi vya kupungua

Required
1

This is a function.
Esta es una función.
Iyi ni imikorere.
Hii ni kipengele.

The table represents a continuous function defined on the interval from [0,6].
La tabla representa una función continua definida en el intervalo de [0,6].
Imbonerahamwe yerekana imikorere ikomeza isobanurwa intera kuva [0,6].
Jedwali linawakilisha kazi inayoendelea iliyofafanuliwa kwa muda kutoka [0,6].
Required
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

Required
1

Range
Rango
Urwego
Masafa

Required
1

Maximum
Máximo
Ntarengwa
Upeo wa juu

Required
1

Minimum
Mínimo
Ntarengwa
Kiwango cha chini

Required
1

x-intercept
x-intersección
x-guhagarika
x-katiza

Required
1

y-intercept
y-intersección
y-guhagarika
y-katiza

Required
1

Interval(s) of increase
Intervalo(s) de aumento
Intera (s) yo kwiyongera
Muda (ma) wa ongezeko

Required
1

Interval(s) of decrease
Intervalo(s) de disminución
Intera (s) yo kugabanuka
Vipindi vya kupungua

Required
1

This is a function.
Esta es una función.
Iyi ni imikorere.
Hii ni kipengele.

Required
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

Required
1

Range
Rango
Urwego
Masafa

Required
1

Maximum
Máximo
Ntarengwa
Upeo wa juu

Required
1

Minimum
Mínimo
Ntarengwa
Kiwango cha chini

Required
1

x-intercept
x-intersección
x-guhagarika
x-katiza

Required
1

y-intercept
y-intersección
y-guhagarika
y-katiza

Required
1

Interval(s) of increase
Intervalo(s) de aumento
Intera (s) yo kwiyongera
Muda (ma) wa ongezeko

Required
1

Interval(s) of decrease
Intervalo(s) de disminución
Intera (s) yo kugabanuka
Vipindi vya kupungua

Required
1

This is a function.
Esta es una función.
Iyi ni imikorere.
Hii ni kipengele.

Describe the key features of the relationship between the number of hours of daylight and the day of the year in your town. Consider January 1 as day 1,that the longest day of the year is day 173 (about June 22), and the shortest day of the year is day 356 (about December 23). You may need to make some reasonable estimates for the number of daylight hours.
Describe las características clave de la relación entre el número de horas de luz diurna y el día del año en tu ciudad. Considere el 1 de enero como el día 1, que el día más largo del año es el día 173 (alrededor del 22 de junio) y el día más corto del año es el día 356 (alrededor del 23 de diciembre). Es posible que deba hacer algunas estimaciones razonables para la cantidad de horas de luz.
Sobanura ibintu by'ingenzi bigize isano iri hagati yumubare wamasaha yumunsi numunsi wumwaka mumujyi wawe. Tekereza ku ya 1 Mutarama nk'umunsi1, ko umunsi muremure wumwaka ari umunsi173 (hafi 22 kamena), naho umunsi muto wumwaka ni umunsi356 (hafi 23 Ukuboza). Urashobora gukenera gukora igereranya ryumubare wamasaha yumunsi.
Eleza vipengele muhimu vya uhusiano kati ya idadi ya saa za mchana na siku ya mwaka katika mji wako. Fikiria Januari 1 kama siku1, kwamba siku ndefu zaidi ya mwaka ni siku173 (takriban Juni 22), na siku fupi zaidi ya mwaka ni siku356 (karibu Desemba 23). Huenda ukahitaji kufanya makadirio yanayofaa kwa idadi ya saa za mchana.
Required
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

Required
1

Range
Rango
Urwego
Masafa

Required
1

Maximum
Máximo
Ntarengwa
Upeo wa juu

Required
1

Minimum
Mínimo
Ntarengwa
Kiwango cha chini

Required
1

x-intercept
x-intersección
x-guhagarika
x-katiza

Required
1

y-intercept
y-intersección
y-guhagarika
y-katiza

Required
1

Interval(s) of increase
Intervalo(s) de aumento
Intera (s) yo kwiyongera
Muda (ma) wa ongezeko

Required
1

Interval(s) of decrease
Intervalo(s) de disminución
Intera (s) yo kugabanuka
Vipindi vya kupungua

Required
1

This is a function.
Esta es una función.
Iyi ni imikorere.
Hii ni kipengele.

f(x) = -2x + 4, when x ≥ 0

Required
1

Graph the function
Grafica la función
Shushanya imikorere
Kitendaji cha grafu

Required
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

Required
1

Range
Rango
Urwego
Masafa

Required
1

Maximum
Máximo
Ntarengwa
Upeo wa juu

Required
1

Minimum
Mínimo
Ntarengwa
Kiwango cha chini

Required
1

x-intercept
x-intersección
x-guhagarika
x-katiza

Required
1

y-intercept
y-intersección
y-guhagarika
y-katiza

Required
1

Interval(s) of increase
Intervalo(s) de aumento
Intera (s) yo kwiyongera
Muda (ma) wa ongezeko

Required
1

Interval(s) of decrease
Intervalo(s) de disminución
Intera (s) yo kugabanuka
Vipindi vya kupungua

This is a function.
Esta es una función.
Iyi ni imikorere.
Hii ni kipengele.
1

Agree or Disagree and why?
¿De acuerdo o en desacuerdo y por qué?
Emera cyangwa utemeranya kandi kuki?
Kubali au Usikubali na kwanini?

Check for Understanding:

Angalia Uelewa:

Hubi Fahamka:

Reba kugirango ubyumve:

Verificar comprensión:

1

Quinn was given the above graph and asked to identify the features of the relation. Her answers are shown. What edits or corrections would you suggest to Quinn?

1

A Quinn se le dio el gráfico anterior y se le pidió que identificara las características de la relación. Se muestran sus respuestas. ¿Qué ediciones o correcciones le sugerirías a Quinn?

1

Quinn yahawe igishushanyo cyavuzwe haruguru asabwa kumenya ibiranga isano. Ibisubizo bye birerekanwa. Ni ubuhe buryo bwo guhindura cyangwa gukosora wagira inama kuri Quinn?

1

Quinn alipewa grafu hapo juu na kuulizwa kutambua sifa za uhusiano huo. Majibu yake yanaonyeshwa. Je, ni mabadiliko gani au masahihisho gani ungependekeza kwa Quinn?

Takeaways

imibare

hesabu za kuchukua

matemáticas para llevar

Qaadashada

Helpful ideas for finding and writing features of functions:

  • If the domain and range are limited to a few numbers, they can be written as lists in set builder notation { }.
  • Only use interval notation for Continuous functions.
  • Use vertical lines to mark the intervals of increase and decrease.
  • Use graphs to help visualize intervals when given a table, an equation, or a story context.
Ideas útiles para encontrar y escribir características de funciones:

  • Si el dominio y el rango están limitados a unos pocos números, se pueden escribir como listas en notación de creación de conjuntos { }.
  • Solo use notación de intervalo para funciones continuas.
  • Use líneas verticales para marcar los intervalos de aumento y disminución.
  • Use gráficos para ayudar a visualizar los intervalos cuando se le presente una tabla, una ecuación o el contexto de una historia.
Ibitekerezo byingirakamaro mugushakisha no kwandika ibiranga imikorere:

  • Niba indangarugero hamwe nurwego bigarukira kumibare mike, birashobora kwandikwa nkurutonde mugushiraho inyandiko { }.
  • Gusa koresha intera imenyekanisha kumirimo ikomeza.
  • Koresha imirongo ihagaze kugirango ushireho intera yo kwiyongera no kugabanuka.
  • Koresha ibishushanyo kugirango ufashe kwiyumvisha intera mugihe uhaye imbonerahamwe, ikigereranyo, cyangwa imiterere yinkuru.
Mawazo muhimu ya kutafuta na kuandika vipengele vya utendaji:

  • Ikiwa kikoa na masafa yamezuiwa kwa nambari chache, zinaweza kuandikwa kama orodha katika nukuu za kijenzi { }
  • Tumia nukuu za muda pekee kwa vitendakazi Endelevu.
  • Tumia mistari ya wima kuashiria vipindi vya kuongezeka na kupungua.
  • Tumia grafu kusaidia kuibua vipindi unapopewa jedwali, mlingano, au muktadha wa hadithi.

Lesson Summary

Muhtasari wa Somo

Resumen de la lección

Incamake y'Isomo

Soo koobid Cashar

In this lesson, we worked on becoming fluent, flexible, and accurate in identifying and writing the key features of functions. We learned that domain and range can both be written as lists in set builder notation. We learned to identify features from context and to use graphs to help visualize the features.
En esta lección, trabajamos para volvernos fluidos, flexibles y precisos al identificar y escribir las características clave de las funciones. Aprendimos que tanto el dominio como el rango se pueden escribir como listas en notación de creación de conjuntos. Aprendimos a identificar características del contexto y a usar gráficos para ayudar a visualizar las características.
Muri iri somo, twakoze kubijyanye no kuvuga neza, guhinduka, no kumenya neza kumenya no kwandika ibintu byingenzi byimirimo. Twize ko indangarugero hamwe nurwego byombi bishobora kwandikwa nkurutonde rwibisobanuro byubaka. Twize kumenya ibiranga imiterere no gukoresha ibishushanyo kugirango dufashe kwiyumvisha ibintu.
Katika somo hili, tulishughulikia kuwa fasaha, kunyumbulika, na sahihi katika kutambua na kuandika vipengele muhimu vya utendaji. Tulijifunza kuwa kikoa na masafa vyote vinaweza kuandikwa kama orodha katika nukuu za wajenzi. Tulijifunza kutambua vipengele kutoka kwa muktadha na kutumia grafu kusaidia kuibua vipengele.

3A

I can accurately interpret key features given a situation, graph or function.

Ninaweza kutatua kwa usahihi ikiwa ni pamoja na mali zinazofaa za hisabati.

Si sax ah ayaan u xallin karaa oo ay ku jiraan hantida xisaabeed ee habboon.

Puedo resolver con precisión incluyendo propiedades matemáticas relevantes.

Nshobora gukemura neza harimo imibare ifatika.

Success Criteria:

I can accurately identify/interpret the type of function based on
slope (common difference)/common ratio
shape/type of graph
table of values
context/situation given
Based on the given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret
type of function
y-intercept (initial term)
slope/common ratio

Criterios de éxito:

Puedo identificar / interpretar con precisión el tipo de función en función de
pendiente (diferencia común) / relación común
forma / tipo de gráfico
tabla de valores
contexto / situación dada
Basado en la situación, función o gráfico dado, puedo identificar / interpretar con precisión
tipo de función
intersección con el eje y (término inicial)
pendiente / relación común

Ibipimo byo gutsinda:

Nshobora kumenya neza / gusobanura ubwoko bwimikorere ishingiye
ahahanamye (itandukaniro rusange) / igipimo rusange
imiterere / ubwoko bw'ishusho
Imbonerahamwe yagaciro
imiterere / imiterere yatanzwe
Nkurikije uko ibintu bimeze, imikorere cyangwa igishushanyo, ndashobora kumenya neza / gusobanura
ubwoko bwimikorere
y-guhagarika (ijambo ryambere)
igipimo / igipimo rusange

Vigezo vya Mafanikio:

Ninaweza kutambua / kutafsiri kwa usahihi aina ya kazi kulingana na
mteremko (tofauti ya kawaida) / uwiano wa kawaida
umbo/aina ya grafu
jedwali la maadili
muktadha/hali iliyotolewa
Kulingana na hali fulani, kazi au grafu, naweza kutambua/kutafsiri kwa usahihi
aina ya utendaji
y-katiza (neno la awali)
uwiano wa mteremko/kawaida

Shuruudaha Guusha:

Waxaan si sax ah u aqoonsan karaa / u fasiri karaa nooca shaqada ee ku saleysan
jiirada (farqiga caadiga ah) / saamiga guud
qaabka / nooca garaafka
shaxda qiyamka
macnaha guud/xaaladda la bixiyay
Iyada oo ku saleysan xaaladda la bixiyay, shaqada ama garaafka, waxaan si sax ah u aqoonsan karaa / u fasiri karaa
nooca shaqada
y- dhex galka (xilliga hore)
jiirada/ saamiga guud

Reflection:

Milicsi:

Tafakari:

Ibitekerezo:

Reflexión:

1

How would you rate yourself on your understanding of the Lesson Goals?

¿Cómo se calificaría a sí mismo en función de su comprensión de los objetivos de la lección?

Nigute wasuzuma uko usobanukiwe n'intego z'isomo?

Je, unaweza kujitathmini vipi kwa uelewa wako wa Malengo ya Somo?

1

Explain, based on the Success Criteria, why you score yourself as you did.

Explique, con base en los Criterios de Conformidad, por qué se puntúa como lo hizo.

Sobanura, ukurikije ibipimo ngenderwaho, impamvu watsinze nkuko wabikoze.

Eleza, kwa kuzingatia Vigezo vya Mafanikio, kwa nini unajifunga kama ulivyofanya.

Additional Resources

Ibikoresho by'inyongera

Rasilimali za Ziada

Recursos adicionales

Khayraad Dheeraad ah

Domain and Range
Increasing and Decreasing Functions (website)
Maximum and Minimum of Functions
Domain of a Function
Range of a Function
Maximum and Minimum
Increasing and Decreasing Functions (video)
Dependent and Independent Variables
Algebra: Linear equations
Algebra: Linear equations Variables on both sides
Limits to define continuity