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3.4 Water Wonderland 3.4 País de las maravillas del agua 3.4 Amazi meza 3.4 Maji ya Maajabu

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71 questions

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Kugenzura Amafaranga

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Which Donut are you?
Donut kee baad tahay?
Wewe ni Donut gani?
Ninde Donut?
¿Qué Donut eres?
__________
0

What is today's date?

¿Cuál es la fecha de hoy?

Itariki yuyu munsi niyihe?

Tarehe ya leo ni nini?

Required
1

What is the title of the lesson you will be working on today?

¿Cuál es el título de la lección en la que trabajará hoy?

Nuwuhe mutwe w'isomo uzakora uyu munsi?

Je, kichwa cha somo litakalofanyia kazi leo ni kipi?

0

Any other information I need to know to help you be successful today?

¿Alguna otra información que necesite saber para ayudarlo a tener éxito hoy?

Andi makuru yose nkeneye kumenya kugirango agufashe gutsinda uyu munsi?

Taarifa nyingine yoyote ninayohitaji kujua ili kukusaidia kufanikiwa leo?

Interpretar las gráficas y ecuaciones de funciones.

Escribe ecuaciones para la gráfica de funciones.

Combinar dos funciones lineales.
Sobanura ibishushanyo hamwe nuburinganire bwimikorere.

Andika ibishushanyo mbonera byimikorere.

Huza ibikorwa bibiri kumurongo.
Tafsiri grafu na milinganyo ya utendakazi.

Andika milinganyo kwa grafu ya vitendakazi.

Unganisha kazi mbili za mstari.
1

How does function notation connect to a graph?

¿Cómo se conecta la notación de función a un gráfico?

Nigute inyandiko yibikorwa ihuza igishushanyo?

Je, nukuu za chaguo za kukokotoa huunganishwaje na grafu?

1

What connections can be made with function notation and a story context?

¿Qué conexiones se pueden hacer con la notación de funciones y el contexto de una historia?

Ni irihe sano rishobora gukorwa hamwe nimikorere yibikorwa hamwe nibisobanuro byinkuru?

Ni miunganisho gani inayoweza kufanywa na nukuu ya utendaji na muktadha wa hadithi?

1

How do I combine functions graphically and algebraically?

¿Cómo combino funciones gráfica y algebraicamente?

Nigute nahuza imikorere mubishushanyo na algebraically?

Je, ninawezaje kuchanganya kazi kwa michoro na aljebra?

Click on the link and play the game for 5 minutes.

Haga clic en el enlace y juegue durante 5 minutos.Haga clic en el enlace y juegue durante 5 minutos.

Kanda kumurongo hanyuma ukine umukino muminota 5.

Bofya kwenye kiungo na ucheze mchezo kwa dakika 5.

https://www.mathgames.com/skill/8.42-find-slope-from-an-equation
Aviso y asombro

Menyesha kandi Wibaze

Taarifa na Ajabu
Aly y Dayne trabajan en un parque acuático y deben drenar el agua al final de cada mes para el paseo que supervisan. Cada uno usa una bomba para sacar el agua de la pequeña piscina en la parte inferior de su paseo. El gráfico dado representa la cantidad de agua en la piscina de Aly, a(x), y la piscina de Dayne, d(x), a lo largo del tiempo.
Aly na Dayne bakorera muri parike y’amazi kandi basabwa kuvoma amazi mu mpera za buri kwezi kugirango bagende. Buriwese akoresha pompe kugirango akure amazi muri pisine ntoya munsi yo kugenda. Igishushanyo cyatanzwe kigaragaza ubwinshi bwamazi muri pisine ya Aly, a (x), na pisine ya Dayne, d (x), mugihe.
Aly na Dayne wanafanya kazi kwenye bustani ya maji na wanatakiwa kumwaga maji kila mwisho wa mwezi kwa ajili ya safari wanayosimamia. Kila mmoja anatumia pampu kuondoa maji kutoka kwenye kidimbwi kidogo kilicho chini ya safari yao. Grafu iliyotolewa inawakilisha kiasi cha maji katika bwawa la Aly, a(x), na bwawa la Dayne, d(x), baada ya muda.
1

Make as many observations as possible with the information given in the graph.

Haz tantas observaciones como sea posible con la información dada en el gráfico.

Kora ibintu byinshi bishoboka hamwe namakuru yatanzwe mubishushanyo.

Fanya uchunguzi mwingi iwezekanavyo na habari iliyotolewa kwenye grafu.

Dayne descubrió que la bomba que usa drena agua a una velocidad de 1,000 galones por minuto y tarda 24 minutos en drenarse.
Dayne yamenye ko pompe akoresha itwara amazi ku kigero cya litiro 1.000 ku munota kandi bigafata iminota 24 yo kuyikuramo.
Dayne aligundua kuwa pampu anayotumia inatiririsha maji kwa kiwango cha galoni 1,000 kwa dakika na inachukua dakika 24 kukimbia.
Required
1

Write the equation to represent the draining of Dayne’s pool, d(x). What does each part of the equation mean?

Escribe la ecuación para representar el drenaje de la piscina de Dayne, d(x). ¿Qué significa cada parte de la ecuación?

Andika ikigereranyo kugirango ugaragaze amazi ya pisine ya Dayne, d (x). Buri gice cyo kugereranya gisobanura iki?

Andika mlinganyo ili kuwakilisha utiririshaji wa bwawa la Dayne, d(x). Je, kila sehemu ya equation inamaanisha nini?

Required
1

Con base en esta nueva información, etiquete correctamente el gráfico que se muestra.

Ukurikije aya makuru mashya, andika neza igishushanyo cyerekanwe.

Kulingana na maelezo haya mapya, weka lebo kwa usahihi kwenye grafu iliyoonyeshwa.

piscina de Dayne
Ikidendezi cya Dayne
Bwawa la Dayne
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

1

Range
Rango
Urwego
Masafa

piscina de Aly
Ikidendezi cya Aly
Bwawa la Aly
1

Equation
Ecuación
Ikigereranyo
Mlingano

1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

1

Range
Rango
Urwego
Masafa

Con base en el gráfico y las ecuaciones correspondientes para cada piscina, responda las siguientes preguntas.
Ukurikije igishushanyo hamwe nuburinganire kuri buri pisine, subiza ibibazo bikurikira.
Kulingana na grafu na milinganyo inayolingana kwa kila kundi, jibu maswali yafuatayo.
1

When is a(x) = d(x)? What does this mean?

¿Cuándo es a(x) = d(x)? ¿Qué significa esto?

Ni ryari (x) = d (x)? Ibi bivuze iki?

A(x) = d(x) ni lini? Je, hii ina maana gani?

1

Find a(5). What does this mean?

Encuentre a(5). ¿Qué significa esto?

Shakisha (5). Ibi bivuze iki?

Tafuta (5). Je, hii ina maana gani?

1

If d(x) = 2000, then x = _____ . What does this mean?

1

When is a(x) > d(x)? What does this mean? You can use interval notation or words.

¿Cuándo es a(x) > d(x)? ¿Qué significa esto? Puede usar notación de intervalo o palabras.

Ni ryari (x)> d (x)? Ibi bivuze iki? Urashobora gukoresha intera intera cyangwa amagambo.

a(x) > d(x) ni lini? Je, hii ina maana gani? Unaweza kutumia nukuu za muda au maneno.

Este mes, Aly y Dayne decidieron trabajar juntas poniendo ambas bombas en la piscina al mismo tiempo para drenar sus piscinas y crearon la ecuación:
g(x) = a(x) + d(x)

Cuando escribieron su ecuación, Aly y Dayne decidieron que solo modelarían el tiempo en que las bombas estaban en la piscina para no tener que preocuparse por el poco tiempo que tomaba mover las bombas de una piscina a la siguiente.
Muri uku kwezi, Aly na Dayne bahisemo gukorera hamwe bashyira pompe zombi muri pisine icyarimwe kugirango bavomye ibizenga byabo maze barema ikigereranyo:
g (x) = a (x) + d (x)

Igihe bandika ibigereranyo byabo, Aly na Dayne bahisemo ko bazerekana gusa igihe pompe zari muri pisine kuburyo batagomba guhangayikishwa nigihe gito byafashe cyo kuvoma pompe muri pisine ikajya mubindi.
Mwezi huu, Aly na Dayne waliamua kufanya kazi pamoja kwa kuweka pampu zote mbili kwenye bwawa kwa wakati mmoja ili kuondoa madimbwi yao na kuunda mlinganyo:
g(x) = a(x) + d(x)

Walipoandika mlinganyo wao, Aly na Dayne waliamua kuwa wangeigiza tu wakati pampu zikiwa kwenye bwawa ili wasiwe na wasiwasi kuhusu muda mfupi uliochukua kuhamisha pampu kutoka kwenye bwawa moja hadi jingine.
1

What does g(x) represent?

¿Qué representa g(x)?

g(x) igereranya iki?

Je, g(x) inawakilisha nini?

1

Graph g(x) on the same axes as a(x) and d(x).

Grafica g(x) en los mismos ejes que a(x) y d(x).

Shushanya g (x) kumashoka amwe na (x) na d (x).

Grafu g(x) kwenye shoka sawa na a(x) na d(x).

1

Escribe la ecuación para la función g(x) usando el gráfico que creaste. Compara esta ecuación con la representación algebraica para encontrar la suma de las ecuaciones para a(x) y d(x).

Andika ikigereranyo kumikorere g (x) ukoresheje igishushanyo wakoze. Gereranya iyi ntera na algebraic igereranya kugirango ubone igiteranyo cyingana kuri (x) na d (x).

Andika mlinganyo wa chaguo za kukokotoa g(x) ukitumia grafu uliyounda. Linganisha mlinganyo huu na uwakilishi wa aljebra ili kupata jumla ya milinganyo ya a(x) na d(x).

1

¿La ecuación algebraica de g(x) debería ser la misma que la función algebraica creada a partir de la gráfica? ¿Por qué o por qué no?

Ikigereranyo cya algebraic ya g (x) igomba kuba imwe numurimo wa algebraic wakozwe mubishushanyo? Kuki cyangwa kuki?

Je, mlinganyo wa aljebra wa g(x) unapaswa kuwa sawa na chaguo la kukokotoa la aljebra iliyoundwa kutoka kwa grafu? Kwa nini au kwa nini?

Utilice tanto la representación gráfica como la algebraica para describir características clave y explicar lo que significa cada característica (cada intersección, dominio y rango para esta situación y para la ecuación, máximos y mínimos, si es o no una función, etc.)
Koresha ibishushanyo na algebraic byerekana kugirango usobanure ibintu byingenzi biranga kandi usobanure icyo buri kintu gisobanura (buri guhuza, indangarugero hamwe nurwego kuriyi miterere no kuburinganire, maxima na minima, niba ari imikorere, nibindi)
Tumia uwakilishi wa mchoro na aljebra kuelezea vipengele muhimu vya na kueleza maana ya kila kipengele (kila ukatizaji, kikoa na masafa kwa hali hii na kwa mlinganyo, maxima na minima, iwe ni chaguo la kukokotoa au la, n.k.)
1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

1

What does it mean in this context?

¿Qué significa en este contexto?

Bisobanura iki muriki gice?

Inamaanisha nini katika muktadha huu?

1

Range
Rango
Urwego
Masafa

1

What does it mean in this context?

¿Qué significa en este contexto?

Bisobanura iki muriki gice?

Inamaanisha nini katika muktadha huu?

1

y-intercept:
intersección en y:
y-guhagarika:
y-katiza:

1

What does it mean in this context?

¿Qué significa en este contexto?

Bisobanura iki muriki gice?

Inamaanisha nini katika muktadha huu?

1

x-intercept:
x-intersección:
x-guhagarika:
x-katiza:

1

What does it mean in this context?

¿Qué significa en este contexto?

Bisobanura iki muriki gice?

Inamaanisha nini katika muktadha huu?

1

Interval(s) of increase:
Intervalo(s) de aumento:
Intera (s) yo kwiyongera:
Vipindi vya ongezeko:

1

What does it mean in this context?

¿Qué significa en este contexto?

Bisobanura iki muriki gice?

Inamaanisha nini katika muktadha huu?

1

Interval(s) of decrease:
Intervalo(s) de disminución:
Intera (s) yo kugabanuka:
Vipindi vya kupungua:

1

What does it mean in this context?

¿Qué significa en este contexto?

Bisobanura iki muriki gice?

Inamaanisha nini katika muktadha huu?

1

Rate of change:
Tasa de cambio:
Igipimo cy'impinduka:
Kiwango cha mabadiliko:

1

What does it mean in this context?

¿Qué significa en este contexto?

Bisobanura iki muriki gice?

Inamaanisha nini katika muktadha huu?

1

Continuous? Why?
¿Continuo? ¿Por qué?
Gukomeza? Kuki?
Inaendelea? Kwa nini?

1

Function? Why?
¿Función? ¿Por qué?
Imikorere? Kuki?
Kazi? Kwa nini?

1

Explique por qué se puede usar la suma de los dos valores de las intersecciones en y en a(x) y d(x) para encontrar la intersección en y en g(x).

Sobanura impamvu kongeramo indangagaciro ebyiri y-guhuza hamwe muri (x) na d (x) birashobora gukoreshwa kugirango tubone y-guhagarika muri g (x).

Sobanura impamvu kongeramo indangagaciro ebyiri y-guhuza hamwe muri (x) na d (x) birashobora gukoreshwa kugirango tubone y-guhagarika muri g (x).

1

¿Se puede usar un método similar para encontrar la intersección x de g(x)? Explique.

Ese uburyo busa bwakoreshwa mugushakisha x-guhagarika g (x)? Sobanura.

Je! njia kama hiyo inaweza kutumika kupata ukatishaji wa x wa g(x)? Eleza.

4

Fletcher, otro empleado, decidió comenzar a vaciar las piscinas antes de que Aly y Dayne se presentaran a trabajar. Cuando llegaron Aly y Dayne, ya había 5000 galones menos de agua para drenar. ¿Cómo cambia esto la ecuación de la cantidad de agua que Aly y Dayne deben drenar? ¿Cómo cambia esto la gráfica?

Undi mukozi Fletcher, yahisemo gutangira kuvoma ibizenga mbere yuko Aly na Dayne berekana akazi. Igihe Aly na Dayne bahageraga, hari litiro 5000 z'amazi yo kuvoma. Nigute ibi bihindura ikigereranyo cyamazi Aly na Dayne bagomba gukuramo? Nigute ibi bihindura igishushanyo?

Fletcher, mfanyakazi mwingine, aliamua kuanza kumwaga mabwawa kabla ya Aly na Dayne kuja kazini. Aly na Dayne walipofika, tayari kulikuwa na galoni 5000 chache za maji ambazo zingetolewa. Je, hii inabadilishaje mlinganyo wa kiasi cha maji ambacho Aly na Dayne wanapaswa kumwaga? Je, hii inabadilishaje grafu?

1

Graph:
Grafico:
Igishushanyo:
Grafu:

1

Equation:
Ecuación:
Ikigereranyo:
Mlingano:

1

Table of values:
Tabla de valores:
Imbonerahamwe yagaciro:
Jedwali la maadili:

1

Representations:
Representaciones:
Abahagarariye:
Uwakilishi:

1

Domain
Dominio
Indanganturo
Kikoa

1

Range
Rango
Urwego
Masafa

1

Graph:
Grafico:
Igishushanyo:
Grafu:

1

Equation:
Ecuación:
Ikigereranyo:
Mlingano:

1

Table of values:
Tabla de valores:
Imbonerahamwe yagaciro:
Jedwali la maadili:

Dadas las gráficas de f(x) y g(x), encuentre lo siguiente:
Urebye ibishushanyo bya f (x) na g (x), shakisha ibi bikurikira:
Kwa kuzingatia grafu za f(x) na g(x), pata yafuatayo:
1

f(-3)

1

Cuando g(x) = 5, x = ?

Iyo g (x) = 5, x =?

Wakati g(x) = 5, x = ?

1

Donde f(x) = g(x) ?

Aho f (x) = g (x)?

Ambapo f(x) = g(x) ?

Extra Practice

Practica extra

Imyitozo y'inyongera

Mazoezi ya Ziada

Layli dheeraad ah

Calculator:
Xisaabiyaha:
Kikokotoo:
Kubara:
Calculadora:

https://www.desmos.com/scientific
Graph the explicit function
h(t) = 2 - 5 and find the indicated values.

Graficar la función explícita
h(t) = 2 - 5 y encuentre los valores indicados.

Shushanya imikorere isobanutse
h (t) = 2 - 5 hanyuma ushake indangagaciro zerekanwe.

Grafu utendaji dhahiri
h(t) = 2 - 5 na upate maadili yaliyoonyeshwa.
1

h(t) = 2t - 5

1

h(-4)

1

h(t) = 23, t =

1

h(13) =

1

h(t) = -33, t =

Use the given graph to find the indicated values.

Usa la gráfica dada para encontrar los valores indicados.

Koresha igishushanyo cyatanzwe kugirango ubone indangagaciro zerekanwe.

Tumia grafu uliyopewa kupata maadili yaliyoonyeshwa.
1

g(2) =

1

g(x) = 3, x =

1

g(0) =

Use the graph to answer the following questions.

Usa el gráfico para responder las siguientes preguntas.

Koresha igishushanyo kugirango usubize ibibazo bikurikira.

Tumia grafu kujibu maswali yafuatayo.
1

Where does f(x) = g(x)?

¿Dónde f(x) = g(x)?

f (x) = g (x) irihe?

f(x) = g(x) iko wapi?

1

What is f(4) + g(4)?

¿Cuánto vale f(4) + g(4)?

Niki f (4) + g (4)?

F(4) + g(4) ni nini?

1

What is g(-2) - f(-2)?

¿Cuánto es g(-2) - f(-2)?

g (-2) - f (-2) ni iki?

g(-2) - f(-2) ni nini?

1

State the interval where g(x) > f(x).

Indique el intervalo donde g(x) > f(x).

Vuga intera aho g (x)> f (x).

Taja muda ambapo g(x) > f(x).

Additional Resources

Ibikoresho by'inyongera

Rasilimali za Ziada

Recursos adicionales

Khayraad Dheeraad ah

Domain and Range
Increasing and Decreasing Functions (website)
Maximum and Minimum of Functions
Domain of a Function
Range of a Function
Maximum and Minimum
Increasing and Decreasing Functions (video)
Dependent and Independent Variables
Algebra: Linear equations
Algebra: Linear equations Variables on both sides
Limits to define continuity
Interpretar las gráficas y ecuaciones de funciones.

Escribe ecuaciones para la gráfica de funciones.

Combinar dos funciones lineales.
Sobanura ibishushanyo hamwe nuburinganire bwimikorere.

Andika ibishushanyo mbonera byimikorere.

Huza ibikorwa bibiri kumurongo.
Tafsiri grafu na milinganyo ya utendakazi.

Andika milinganyo kwa grafu ya vitendakazi.

Unganisha kazi mbili za mstari.
1

How does function notation connect to a graph?

¿Cómo se conecta la notación de función a un gráfico?

Nigute inyandiko yibikorwa ihuza igishushanyo?

Je, nukuu za chaguo za kukokotoa huunganishwaje na grafu?

1

What connections can be made with function notation and a story context?

¿Qué conexiones se pueden hacer con la notación de funciones y el contexto de una historia?

Ni irihe sano rishobora gukorwa hamwe nimikorere yibikorwa hamwe nibisobanuro byinkuru?

Ni miunganisho gani inayoweza kufanywa na nukuu ya utendaji na muktadha wa hadithi?

1

How do I combine functions graphically and algebraically?

¿Cómo combino funciones gráfica y algebraicamente?

Nigute nahuza imikorere mubishushanyo na algebraically?

Je, ninawezaje kuchanganya kazi kwa michoro na aljebra?

Reflection:

Milicsi:

Tafakari:

Ibitekerezo:

Reflexión:

4

How would you rate yourself on your understanding of the Lesson Goals?

¿Cómo se calificaría a sí mismo en función de su comprensión de los objetivos de la lección?

Nigute wasuzuma uko usobanukiwe n'intego z'isomo?

Je, unaweza kujitathmini vipi kwa uelewa wako wa Malengo ya Somo?

1

Explain, based on the Success Criteria, why you score yourself as you did.

Explique, con base en los Criterios de Conformidad, por qué se puntúa como lo hizo.

Sobanura, ukurikije ibipimo ngenderwaho, impamvu watsinze nkuko wabikoze.

Eleza, kwa kuzingatia Vigezo vya Mafanikio, kwa nini unajifunga kama ulivyofanya.