Become efficient in identifying key features of functions in various representations.

Describe domain, range, and intervals of increase and decrease using appropriate notation.

How do I choose between interval and set builder notation for domains and ranges?

How can I use the relationship between features of functions to help me be more efficient in writing features?

How can I tell if a maximum or minimum is relative or absolute?

Vuélvase eficiente en la identificación de características clave de funciones en varias representaciones.

Describa el dominio, el rango y los intervalos de aumento y disminución utilizando la notación adecuada.

¿Cómo elijo entre la notación de generador de conjuntos y de intervalos para dominios y rangos?

¿Cómo puedo usar la relación entre las características de las funciones para ayudarme a ser más eficiente al escribir características?

¿Cómo puedo saber si un máximo o mínimo es relativo o absoluto?

Hindura neza mukumenya ibintu byingenzi byimikorere muburyo butandukanye.

Sobanura indangarugero, intera, nintera yo kwiyongera no kugabanuka ukoresheje inyandiko ikwiye.

Nigute nahitamo hagati yintera no gushiraho inyandiko yubaka kuri domaine nurwego?

Nigute nshobora gukoresha isano iri hagati yimikorere kugirango umfashe gukora neza muburyo bwo kwandika?

Nabwirwa n'iki ko ntarengwa cyangwa ntarengwa ari isano cyangwa byuzuye?

Kuwa na ufanisi katika kutambua vipengele muhimu vya kazi katika uwakilishi mbalimbali.

Eleza kikoa, masafa, na vipindi vya ongezeko na kupungua kwa kutumia nukuu ifaayo.

Je, ninawezaje kuchagua kati ya muda na kuweka nukuu za wajenzi kwa vikoa na masafa?

Ninawezaje kutumia uhusiano kati ya vipengele vya utendaji ili kunisaidia kuwa bora zaidi katika kuandika vipengele?

Ninawezaje kujua ikiwa kiwango cha juu au cha chini ni jamaa au kabisa?

Success Criteria:

I can accurately identify/interpret the type of function based on

slope (common difference)/common ratio

shape/type of graph

table of values

context/situation given

Based on the given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret

type of function

y-intercept (initial term)

slope/common ratio

Criterios de éxito:

Puedo identificar / interpretar con precisión el tipo de función en función de

pendiente (diferencia común) / relación común

forma / tipo de gráfico

tabla de valores

contexto / situación dada

Basado en la situación, función o gráfico dado, puedo identificar / interpretar con precisión

tipo de función

intersección con el eje y (término inicial)

pendiente / relación común

Ibipimo byo gutsinda:

Nshobora kumenya neza / gusobanura ubwoko bwimikorere ishingiye

ahahanamye (itandukaniro rusange) / igipimo rusange

imiterere / ubwoko bw'ishusho

Imbonerahamwe yagaciro

imiterere / imiterere yatanzwe

Nkurikije uko ibintu bimeze, imikorere cyangwa igishushanyo, ndashobora kumenya neza / gusobanura

ubwoko bwimikorere

y-guhagarika (ijambo ryambere)

igipimo / igipimo rusange

Vigezo vya Mafanikio:

Ninaweza kutambua / kutafsiri kwa usahihi aina ya kazi kulingana na

mteremko (tofauti ya kawaida) / uwiano wa kawaida

umbo/aina ya grafu

jedwali la maadili

muktadha/hali iliyotolewa

Kulingana na hali fulani, kazi au grafu, naweza kutambua/kutafsiri kwa usahihi

aina ya utendaji

y-katiza (neno la awali)

uwiano wa mteremko/kawaida

Shuruudaha Guusha:

Waxaan si sax ah u aqoonsan karaa / u fasiri karaa nooca shaqada ee ku saleysan

jiirada (farqiga caadiga ah) / saamiga guud

qaabka / nooca garaafka

shaxda qiyamka

macnaha guud/xaaladda la bixiyay

Iyada oo ku saleysan xaaladda la bixiyay, shaqada ama garaafka, waxaan si sax ah u aqoonsan karaa / u fasiri karaa

nooca shaqada

y- dhex galka (xilliga hore)

jiirada/ saamiga guud

Analyze each function to find the key features. Write each feature using appropriate mathematical notation.

Analice cada función para encontrar las características clave. Escriba cada característica usando la notación matemática apropiada.

Gisesengura buri gikorwa kugirango ubone ibintu byingenzi. Andika buri kintu ukoresheje imibare ikwiye.

Changanua kila kitendakazi ili kupata vipengele muhimu. Andika kila kipengele ukitumia nukuu ifaayo ya hisabati.

The table represents a discrete function defined on the interval from [1,5].

La tabla representa una función discreta definida en el intervalo de [1,5].

Imbonerahamwe yerekana imikorere yihariye isobanurwa intera kuva [1.5].

Jedwali linawakilisha utendaji tofauti uliofafanuliwa kwa muda kutoka[1,5].

g(x) = 3^x

Marcus bought a $900 couch on a six-month, interest free payment plan. He pays $50 each week on the loan. Describe the key features of the relationship between the number of weeks and the amount owed on the loan.

Marcus compró un sofá de $900 con un plan de pago sin intereses a seis meses. Paga $50 cada semana del préstamo. Describa las características clave de la relación entre el número de semanas y el monto adeudado del préstamo.

Marcus yaguze $ 900couch mumezi atandatu, gahunda yo kwishyura nta nyungu. Yishyura amadorari 50 buri cyumweru ku nguzanyo. Sobanura ibintu by'ingenzi bigize isano iri hagati yumubare wibyumweru n'amafaranga agomba kuguriza.

Marcus alinunua $900couch kwa mpango wa malipo usio na riba wa miezi sita. Analipa $50 kila wiki kwa mkopo. Eleza vipengele muhimu vya uhusiano kati ya idadi ya wiki na kiasi kinachodaiwa kwenye mkopo.

The table represents a continuous function defined on the interval from [0,6].

La tabla representa una función continua definida en el intervalo de [0,6].

Imbonerahamwe yerekana imikorere ikomeza isobanurwa intera kuva [0,6].

Jedwali linawakilisha kazi inayoendelea iliyofafanuliwa kwa muda kutoka [0,6].

Sobanura ibintu by'ingenzi bigize isano iri hagati yumubare wamasaha yumunsi numunsi wumwaka mumujyi wawe. Tekereza ku ya 1 Mutarama nk'umunsi1, ko umunsi muremure wumwaka ari umunsi173 (hafi 22 kamena), naho umunsi muto wumwaka ni umunsi356 (hafi 23 Ukuboza). Urashobora gukenera gukora igereranya ryumubare wamasaha yumunsi.

Eleza vipengele muhimu vya uhusiano kati ya idadi ya saa za mchana na siku ya mwaka katika mji wako. Fikiria Januari 1 kama siku1, kwamba siku ndefu zaidi ya mwaka ni siku173 (takriban Juni 22), na siku fupi zaidi ya mwaka ni siku356 (karibu Desemba 23). Huenda ukahitaji kufanya makadirio yanayofaa kwa idadi ya saa za mchana.

f(x) = -2x + 4, when x ≥ 0

This is a function.

Esta es una función.

Iyi ni imikorere.

Hii ni kipengele.

Helpful ideas for finding and writing features of functions:

• If the domain and range are limited to a few numbers, they can be written as lists in set builder notation { }.

• Only use interval notation for Continuous functions.

• Use vertical lines to mark the intervals of increase and decrease.

• Use graphs to help visualize intervals when given a table, an equation, or a story context.

Ideas útiles para encontrar y escribir características de funciones:

• Si el dominio y el rango están limitados a unos pocos números, se pueden escribir como listas en notación de creación de conjuntos { }.

• Solo use notación de intervalo para funciones continuas.

• Use líneas verticales para marcar los intervalos de aumento y disminución.

• Use gráficos para ayudar a visualizar los intervalos cuando se le presente una tabla, una ecuación o el contexto de una historia.

Ibitekerezo byingirakamaro mugushakisha no kwandika ibiranga imikorere:

• Niba indangarugero hamwe nurwego bigarukira kumibare mike, birashobora kwandikwa nkurutonde mugushiraho inyandiko { }.

• Gusa koresha intera imenyekanisha kumirimo ikomeza.

• Koresha imirongo ihagaze kugirango ushireho intera yo kwiyongera no kugabanuka.

• Koresha ibishushanyo kugirango ufashe kwiyumvisha intera mugihe uhaye imbonerahamwe, ikigereranyo, cyangwa imiterere yinkuru.

Mawazo muhimu ya kutafuta na kuandika vipengele vya utendaji:

• Ikiwa kikoa na masafa yamezuiwa kwa nambari chache, zinaweza kuandikwa kama orodha katika nukuu za kijenzi { }

• Tumia nukuu za muda pekee kwa vitendakazi Endelevu.

• Tumia mistari ya wima kuashiria vipindi vya kuongezeka na kupungua.

• Tumia grafu kusaidia kuibua vipindi unapopewa jedwali, mlingano, au muktadha wa hadithi.

In this lesson, we worked on becoming fluent, flexible, and accurate in identifying and writing the key features of functions. We learned that domain and range can both be written as lists in set builder notation. We learned to identify features from context and to use graphs to help visualize the features.

En esta lección, trabajamos para volvernos fluidos, flexibles y precisos al identificar y escribir las características clave de las funciones. Aprendimos que tanto el dominio como el rango se pueden escribir como listas en notación de creación de conjuntos. Aprendimos a identificar características del contexto y a usar gráficos para ayudar a visualizar las características.

Muri iri somo, twakoze kubijyanye no kuvuga neza, guhinduka, no kumenya neza kumenya no kwandika ibintu byingenzi byimirimo. Twize ko indangarugero hamwe nurwego byombi bishobora kwandikwa nkurutonde rwibisobanuro byubaka. Twize kumenya ibiranga imiterere no gukoresha ibishushanyo kugirango dufashe kwiyumvisha ibintu.

Katika somo hili, tulishughulikia kuwa fasaha, kunyumbulika, na sahihi katika kutambua na kuandika vipengele muhimu vya utendaji. Tulijifunza kuwa kikoa na masafa vyote vinaweza kuandikwa kama orodha katika nukuu za wajenzi. Tulijifunza kutambua vipengele kutoka kwa muktadha na kutumia grafu kusaidia kuibua vipengele.

Success Criteria:

I can accurately identify/interpret the type of function based on

slope (common difference)/common ratio

shape/type of graph

table of values

context/situation given

Based on the given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret

type of function

y-intercept (initial term)

slope/common ratio

Criterios de éxito:

Puedo identificar / interpretar con precisión el tipo de función en función de

pendiente (diferencia común) / relación común

forma / tipo de gráfico

tabla de valores

contexto / situación dada

Basado en la situación, función o gráfico dado, puedo identificar / interpretar con precisión

tipo de función

intersección con el eje y (término inicial)

pendiente / relación común

Ibipimo byo gutsinda:

Nshobora kumenya neza / gusobanura ubwoko bwimikorere ishingiye

ahahanamye (itandukaniro rusange) / igipimo rusange

imiterere / ubwoko bw'ishusho

Imbonerahamwe yagaciro

imiterere / imiterere yatanzwe

Nkurikije uko ibintu bimeze, imikorere cyangwa igishushanyo, ndashobora kumenya neza / gusobanura

ubwoko bwimikorere

y-guhagarika (ijambo ryambere)

igipimo / igipimo rusange

Vigezo vya Mafanikio:

Ninaweza kutambua / kutafsiri kwa usahihi aina ya kazi kulingana na

mteremko (tofauti ya kawaida) / uwiano wa kawaida

umbo/aina ya grafu

jedwali la maadili

muktadha/hali iliyotolewa

Kulingana na hali fulani, kazi au grafu, naweza kutambua/kutafsiri kwa usahihi

aina ya utendaji

y-katiza (neno la awali)

uwiano wa mteremko/kawaida

Shuruudaha Guusha:

Waxaan si sax ah u aqoonsan karaa / u fasiri karaa nooca shaqada ee ku saleysan

jiirada (farqiga caadiga ah) / saamiga guud

qaabka / nooca garaafka

shaxda qiyamka

macnaha guud/xaaladda la bixiyay

Iyada oo ku saleysan xaaladda la bixiyay, shaqada ama garaafka, waxaan si sax ah u aqoonsan karaa / u fasiri karaa

nooca shaqada

y- dhex galka (xilliga hore)

jiirada/ saamiga guud

Domain and Range

Increasing and Decreasing Functions (website)

Maximum and Minimum of Functions

Domain of a Function

Range of a Function

Maximum and Minimum

Increasing and Decreasing Functions (video)

Dependent and Independent Variables

Algebra: Linear equations

Algebra: Linear equations Variables on both sides

Limits to define continuity