Success Criteria:

• I can accurately apply properties of equality/inequalities:

Property of Addition

Property of Subtraction

Property of Multiplication (equations and inequalities)

Property of Division (equations and inequalities)

• I can accurately express the solution representative of the equation/context

• I can show all steps/work from the equation/inequality to the solution

Criterios de éxito:

• Puedo aplicar con precisión propiedades de igualdad/desigualdad:

Propiedad de la adición

Propiedad de la resta

Propiedad de la multiplicación

(ecuaciones y desigualdades)

Propiedad de la división (ecuaciones y desigualdades)

• Puedo expresar con precisión la solución representativa de la ecuación/contexto

• Puedo mostrar todos los pasos/trabajo desde la ecuación/desigualdad hasta la solución

Ibipimo byo gutsinda:

• Nshobora gukoresha neza imitungo yuburinganire / ubusumbane:

Umutungo wongeyeho

Umutungo wo gukuramo

Umutungo wo Kugwiza

(uburinganire n'ubusumbane)

Umutungo wo kugabana (ibigereranyo n'ubusumbane)

• Nshobora kwerekana neza igisubizo gihagarariye ikigereranyo / imiterere

• Nshobora kwerekana intambwe zose / akazi kuva kuringaniza / ubusumbane kugeza igisubizo

Vigezo vya Mafanikio:

• Ninaweza kutumia kwa usahihi sifa za usawa/kukosekana kwa usawa:

Mali ya Kuongeza

Mali ya Kutoa

Mali ya Kuzidisha

(milinganyo na ukosefu wa usawa)

Mali ya Mgawanyiko (equations

na ukosefu wa usawa)

• Ninaweza kueleza kwa usahihi mwakilishi wa suluhisho la equation/muktadha

• Ninaweza kuonyesha hatua / kazi zote kutoka kwa equation / usawa hadi suluhisho

Success Criteria:

• I can use appropriate mathematical terminology for a given context

• I can present my argument in a logical progression

• I can cite relevant evidence to support meaningful conclusions:

using mathematic properties

using constraints

• I can present my arguments/decisions in varied formats:

written

oral

pictorial

student choice

Criterios de éxito:

• Puedo usar terminología matemática apropiada para un contexto dado

• Puedo presentar mi argumento en una progresión lógica

• Puedo citar evidencia relevante para apoyar conclusiones significativas:

usando propiedades matematicas

usando restricciones

• Puedo presentar mis argumentos/decisiones en formatos variados:

escrito

oral

pictórico

elección del estudiante

Ibipimo byo gutsinda:

• Nshobora gukoresha imvugo yimibare ikwiye kumurongo runaka

• Nshobora kwerekana ibitekerezo byanjye muburyo bwumvikana

• Nshobora gutanga ibimenyetso bifatika byo gushyigikira imyanzuro ifatika:

ukoresheje imibare

ukoresheje imbogamizi

• Nshobora kwerekana ibitekerezo byanjye / ibyemezo muburyo butandukanye:

byanditswe

mu kanwa

ishusho

guhitamo abanyeshuri

Vigezo vya Mafanikio:

• Ninaweza kutumia istilahi inayofaa ya kihesabu kwa muktadha fulani

• Naweza kuwasilisha hoja yangu kwa muendelezo wa kimantiki

• Ninaweza kutaja ushahidi unaofaa ili kuunga mkono mahitimisho yenye maana:

kwa kutumia sifa za hisabati

kwa kutumia vikwazo

• Ninaweza kuwasilisha hoja/maamuzi yangu katika umbizo tofauti:

iliyoandikwa

kwa mdomo

picha

chaguo la mwanafunzi

• Comparar estrategias para resolver ecuaciones lineales y ecuaciones literales. ​

5. ¿En qué se parece resolver una ecuación con una variable al trabajo de resolver una ecuación con más de una variable?

• Gereranya ingamba zo gukemura umurongo ugereranije nuburinganire busanzwe.

5. Nigute gukemura ikigereranyo hamwe nimpinduka imwe isa nakazi ko gukemura ikigereranyo kirenze kimwe gihinduka?

• Linganisha mikakati ya kutatua milinganyo ya mstari na milinganyo halisi. .

5. Je, kusuluhisha equation na kigezo kimoja kunafananaje na kazi ya kusuluhisha equation iliyo na tofauti zaidi ya moja?

Escribe una descripción verbal para cada paso del proceso de resolución de ecuaciones usado para resolver las siguientes ecuaciones para x. Su descripción debe incluir declaraciones sobre cómo sabe qué hacer a continuación. ​

Por ejemplo, podrías escribir “Primero yo ________________. La razón por la que puedo hacer esto es por _______________________”.

Andika ibisobanuro kumvugo kuri buri ntambwe yuburyo bwo gukemura ibibazo byakoreshejwe kugirango ukemure ibingana kuri x. Ibisobanuro byawe bigomba kubamo amagambo yukuntu uzi icyo gukora gikurikira.

Kurugero, urashobora kwandika, "Icyambere I ________________. Impamvu nshobora gukora ibi ni ukubera ______________________. ”

Andika maelezo ya kimatamshi kwa kila hatua ya mchakato wa utatuzi wa equation unaotumika kutatua milinganyo ifuatayo ya x. Ufafanuzi wako unapaswa kujumuisha taarifa kuhusu jinsi unavyojua cha kufanya baadaye. .

Kwa mfano, unaweza kuandika, “Kwanza mimi _______________. Sababu ninaweza kufanya hivi ni kwa sababu ya _______________________."

Review your answers for #23 and #25 with your group. Make any changes in a different color based on your discussions.

Revise sus respuestas para los puntos 23 y 25 con su grupo. Realice cualquier cambio en un color diferente según sus discusiones.

Subiramo ibisubizo byawe kuri # 23 na # 25 hamwe nitsinda ryawe. Kora impinduka zose muburyo butandukanye ukurikije ibiganiro byawe.

Kagua majibu yako ya #23 na #25 pamoja na kikundi chako. Fanya mabadiliko yoyote katika rangi tofauti kulingana na mijadala yako.

Identidad aditiva

¿Qué número puedo sumar a un número para obtener el mismo número para la respuesta?

5+0=5: El cero es la identidad aditiva,

Indangamuntu

Nuwuhe mubare nshobora kongeramo umubare kugirango mbone umubare umwe kubisubizo?

5 + 0 = 5: Zeru ni indangamuntu,

Kitambulisho cha Nyongeza

Ninaweza kuongeza nambari gani kwa nambari ili kupata nambari sawa kwa jibu?

5+0=5: Sufuri ni kitambulisho cha nyongeza,

Identidad multiplicativa

¿Por qué puedo multiplicar un número para obtener el mismo número para la respuesta?

5(1)=5; Una es la identidad multiplicativa.

Indangamuntu

Niki nshobora kugwiza umubare kugirango mbone umubare umwe kubisubizo?

5 (1) = 5; Imwe ni indangamuntu.

Utambulisho wa Kuzidisha

Ninaweza kuzidisha nambari kwa nini ili kupata nambari sawa kwa jibu?

5(1)=5; Moja ni utambulisho wa kuzidisha.

Aditivo Inverso

El número que sumas a un número para obtener cero es el inverso aditivo de ese número. Todo número real tiene un inverso aditivo único. El cero es su propio inverso aditivo. x + (-x) = 0.

Por cada a existe -a de modo que

a + (-a) = (-a) + a = 0​

Inyongera

Umubare wongeyeho kumubare kugirango ubone zeru ninyongera ihindagurika yuwo mubare. Buri mubare nyawo ufite inyongera idasanzwe. Zeru ninyongera yinyongera. x + (-x) = 0.

Kuri buri a harahari -a kugirango

a + (-a) = (-a) + a = 0

Kinyume cha nyongeza

Nambari unayoongeza kwa nambari ili kupata sifuri ni kinyume cha nyongeza cha nambari hiyo. Kila nambari halisi ina kinyume cha nyongeza cha kipekee. Sifuri ni kinyume chake cha nyongeza. x + (-x) = 0.

Kwa kila a kuna -a ili

a + (-a) = (-a) + a = 0

Multiplicación inversa

El recíproco de un número distinto de cero es el inverso multiplicativo de ese número. El recíproco de x es 1/x porque x(1/x) = 1. ​

​El producto de un número real y su inverso multiplicativo es 1. Cada número real tiene un único inverso multiplicativo.

Kugwiza Ibinyuranye

Gusubiranamo kwumubare utari zeru ni kugwiza inverse yuwo mubare. Gusubiranamo kwa x ni 1 / x kuko x (1 / x) = 1.

Ibicuruzwa byumubare nyawo hamwe no kugwiza kwinshi ni 1. Buri mubare nyawo ufite kugwiza kwihariye.

Inverse yenye kuzidisha

Uwiano wa nambari isiyo ya kawaida ni kinyume cha kuzidisha cha nambari hiyo. Uwiano wa x ni 1/x kwa sababu x(1/x) = 1 .

Bidhaa ya nambari halisi na kinyume chake cha kuzidisha ni 1. Kila nambari halisi ina kinyume cha kipekee cha kuzidisha.

Realiza la operación indicada en ambos lados de la desigualdad dada y luego decide si la nueva desigualdad que creas es verdadera o falsa.

Kora ibikorwa byerekanwe kumpande zombi z'ubusumbane bwatanzwe hanyuma uhitemo niba ubusumbane bushya urema ari ukuri cyangwa ibinyoma.

Tekeleza utendakazi ulioonyeshwa kwa pande zote mbili za ukosefu wa usawa na kisha uamue ikiwa ukosefu mpya wa usawa unaounda ni wa kweli au si kweli.

In this lesson, we compared strategies for solving linear equations and literal equations and found that the processes for solving each are similar. We solve both types of equations by using inverse operations in the reverse order from the order used when evaluating the expression that involves the variable we are solving for. However, the answer to a linear equation is a number, while the answer to a literal equation is a variable or an expression. Sometimes we have to combine like terms, particularly if expressions containing the same variable occur on both sides of the equations. Properties of operations and properties of equality guide our thinking when solving equations and help us justify each step in our equation-solving process.

En esta lección, comparamos estrategias para resolver ecuaciones lineales y ecuaciones literales y descubrimos que los procesos para resolver cada una son similares. Resolvemos ambos tipos de ecuaciones usando operaciones inversas en el orden inverso del orden usado al evaluar la expresión que involucra la variable que estamos resolviendo. Sin embargo, la respuesta a una ecuación lineal es un número, mientras que la respuesta a una ecuación literal es una variable o una expresión. A veces tenemos que combinar términos semejantes, particularmente si las expresiones que contienen la misma variable aparecen en ambos lados de las ecuaciones. Las propiedades de las operaciones y las propiedades de la igualdad guían nuestro pensamiento al resolver ecuaciones y nos ayudan a justificar cada paso en nuestro proceso de resolución de ecuaciones.

Muri iri somo, twagereranije ingamba zo gukemura umurongo ugereranije nuburinganire busanzwe dusanga inzira zo gukemura buri kimwe. Dukemura ubwoko bwombi bwikigereranyo dukoresheje ibikorwa bihindagurika muburyo butandukanye uhereye kurutonde rwakoreshejwe mugihe dusuzuma imvugo irimo impinduka turimo gukemura. Nyamara, igisubizo cyumurongo ugereranije ni umubare, mugihe igisubizo cyo kugereranya bisanzwe ni impinduka cyangwa imvugo. Rimwe na rimwe, tugomba guhuza nkamagambo, cyane cyane niba imvugo irimo impinduka imwe iboneka kumpande zombi zingana. Ibyiza byibikorwa hamwe nuburinganire biyobora imitekerereze yacu mugihe dukemura ibingana kandi bikadufasha gusobanura buri ntambwe murwego rwo gukemura ibibazo.

Katika somo hili, tulilinganisha mikakati ya kutatua milinganyo ya mstari na milinganyo halisi na tukagundua kuwa michakato ya kusuluhisha kila moja inafanana. Tunatatua aina zote mbili za milinganyo kwa kutumia utendakazi kinyume katika mpangilio wa kinyume kutoka kwa mpangilio unaotumiwa wakati wa kutathmini usemi unaohusisha kigezo tunachosuluhisha. Walakini, jibu la mlinganyo wa mstari ni nambari, wakati jibu la mlinganyo halisi ni kigezo au usemi. Wakati mwingine inabidi tuchanganye istilahi kama hizo, haswa ikiwa misemo iliyo na utofauti sawa hutokea kwa pande zote za milinganyo. Sifa za utendakazi na sifa za usawa huongoza fikra zetu wakati wa kusuluhisha milinganyo na kutusaidia kuhalalisha kila hatua katika mchakato wetu wa utatuzi wa equation.

Calculator:

Xisaabiyaha:

Kikokotoo:

Kubara:

Calculadora:

https://www.desmos.com/scientific

Solve for the indicated variable. Show your work!

Resuelva para la variable indicada. ¡Muestra tu trabajo!

Gukemura kuri variable yerekanwe. Erekana akazi kawe!

Tatua kwa kigezo kilichoonyeshwa. Onyesha kazi yako!

Literal Equations

X and Y intercepts from table

Two step equations

Inverse Operations

Units

Inequalities

solve by graphing

Linear Expression

Introduction to Algebra

Order of Operations

Algebra - Substitution

Equations and Formulas

Algebra - Basic Definitions

• Comparar estrategias para resolver ecuaciones lineales y ecuaciones literales. ​

• ¿En qué se parece resolver una ecuación con una variable al trabajo de resolver una ecuación con más de una variable?

• Gereranya ingamba zo gukemura umurongo ugereranije nuburinganire busanzwe.

• Nigute gukemura ikigereranyo hamwe nimpinduka imwe isa nakazi ko gukemura ikigereranyo kirenze kimwe gihinduka?

• Linganisha mikakati ya kutatua milinganyo ya mstari na milinganyo halisi. .

• Je, kusuluhisha equation na kigezo kimoja kunafananaje na kazi ya kusuluhisha equation iliyo na tofauti zaidi ya moja?

Success Criteria:

• I can accurately apply properties of equality/inequalities:

Property of Addition

Property of Subtraction

Property of Multiplication (equations and inequalities)

Property of Division (equations and inequalities)

• I can accurately express the solution representative of the equation/context

• I can show all steps/work from the equation/inequality to the solution

Success Criteria:

• I can use appropriate mathematical terminology for a given context

• I can present my argument in a logical progression

• I can cite relevant evidence to support meaningful conclusions:

using mathematic properties

using constraints

• I can present my arguments/decisions in varied formats:

written

oral

pictorial

student choice