6.2: I Rule!

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Which Donut are you?
Donut kee baad tahay?
Wewe ni Donut gani?
Ninde Donut?
¿Qué Donut eres?
__________

1A
I can create an accurate graphical representation in any given context using key features.

Ninaweza kuunda uwakilishi sahihi wa kielelezo katika muktadha wowote ukitumia vifaa muhimu.

Puedo crear una representación gráfica precisa en cualquier contexto dado utilizando características clave.

Nshobora gukora igishushanyo nyacyo cyerekana muburyo ubwo aribwo bwose nkoresheje ibintu by'ingenzi.

Success Criteria:
I can choose an appropriate scale for each axis
I can accurately plot the data for the graph using the appropriate data source:
     table of values
     equation
     point and slope

Criterios de éxito:
Puedo elegir una escala adecuada para cada eje
Puedo trazar con precisión los datos para el gráfico utilizando la fuente de datos adecuada:
      tabla de valores
      ecuación
      punto y pendiente

1B
I can create an accurate  symbolic representation in any given context using key features.

Nshobora gukora ibimenyetso bifatika byerekana muburyo ubwo aribwo bwose nkoresheje ibintu by'ingenzi.

Puedo crear una representación simbólica precisa en cualquier contexto dado utilizando características clave.

Ninaweza kuunda uwakilishi sahihi wa kielelezo katika muktadha wowote ule ukitumia vitu muhimu.

Success Criteria:
I can accurately identify the type of equation needed:
     Linear
     Exponential
     Quadratic
I can accurately apply the proper form of the equation based on given data:
     recusive
     explicit
     slope-intercept
     point-slope

3A
I can accurately interpret key features given a situation, graph or function.

Ninaweza kutatua kwa usahihi ikiwa ni pamoja na mali zinazofaa za hisabati.

Puedo resolver con precisión incluyendo propiedades matemáticas relevantes.

Nshobora gukemura neza harimo imibare ifatika.

Success Criteria:
I can accurately identify/interpret the type of function based on
     -Rate of change
     -Shape of graph
     -Parent function
Based on the given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret
     -Rate of change
     -Intercepts (x and y)
     -Roots/zeroes
     -Maximum/minimum
     -Increasing/decreasing
     -End behavior

Cuando miro una tabla, reconozco una función lineal si:

Iyo ndebye kumeza, menya imikorere yumurongo niba:

Ninapotazama jedwali, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

Cuando miro un gráfico, reconozco una función lineal si:

Iyo ndebye ku gishushanyo, menya imikorere y'umurongo niba:

Ninapotazama grafu, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

¿En qué se diferencian las funciones cuadráticas de las funciones lineales?

Nigute ibikorwa bya quadratic bitandukanye nibikorwa byumurongo?

Je, utendakazi wa quadratic ni tofauti gani na utendakazi wa mstari?

Desarrolle un modelo matemático para el número de cuadrados en el logotipo para el tamaño n.

Tegura imibare yimibare yumubare wa kare mubirango ubunini n.

Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya miraba kwenye nembo kwa saizi n.

Suponiendo que Marco continúa con el patrón como comenzó, dibuje la siguiente figura, Tamaño 4, y encuentre el número de bloques en la figura.

Dufate ko Marco ikomeza hamwe nicyitegererezo nkuko yatangiye, shushanya igishushanyo gikurikira, Ingano ya 4, hanyuma ushake umubare wibiboneka mumashusho.

Kwa kuchukulia kuwa Marco anaendelea na muundo kama umeanza, chora mchoro unaofuata, Ukubwa wa 4, na utafute idadi ya vizuizi kwenye takwimu.

Desarrolle un modelo matemático para el número de bloques en un logotipo de tamaño n.

Tegura imibare yimibare kumubare wibihagarikwa mubirango ubunini n.

Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya vitalu katika nembo ya saizi n.

Compare los modelos que desarrolló para el primer conjunto de logotipos con el segundo conjunto de logotipos.

Gereranya na moderi wateje imbere kumurongo wambere wibirango kumurongo wa kabiri wibirango.

Linganisha miundo uliyotengeneza kwa seti ya kwanza ya nembo na seti ya pili ya nembo.

Considere la función: 

Suzuma imikorere:

Zingatia kazi:

Si no se da el contexto de la historia, ¿cuáles son el dominio y el rango de la función?

Niba nta nkuru yinkuru yatanzwe, niyihe domeni nurwego rwibikorwa?

Ikiwa hakuna muktadha wa hadithi uliotolewa, kikoa na anuwai ya chaguo la kukokotoa ni nini?

Domain: _______ 
Range: _______ 

Parábola
La gráfica de cada ecuación que se puede escribir en la forma
y = Ax^2 + Bx + C, donde A > 1 tiene forma de parábola.

Se muestra el gráfico de la función principal o y = x2

Parabola
Igishushanyo cya buri gereranya gishobora kwandikwa muburyo
y = Ax2 + Bx + C, aho A > 1 iri muburyo bwa parabola.

Iyerekanwa nigishushanyo cyibikorwa byababyeyi cyangwa y = x2

Parabola
Grafu ya kila equation inayoweza kuandikwa kwa fomu
y = Ax2 + Bx + C, ambapo A > 1 iko katika umbo la parabola.

Imeonyeshwa grafu ya chaguo la kukokotoa la mzazi au y = x2

One way that linear and quadratic functions are alike is that linear functions _______  and quadratic functions _______ .

Una forma en que las funciones lineales y cuadráticas son similares es que las funciones lineales ___________ y las funciones cuadráticas ___________.

Inzira imwe imikorere yumurongo na quadratic irasa ni uko imikorere yumurongo ___________ nimirimo ya __________.

Njia moja ambayo utendakazi wa mstari na utendakazi wa quadratic ni sawa ni kwamba vitendakazi vya mstari ___________ na vitendaji vya quadratic ________.

One way that linear and quadratic functions are different is that linear functions _______  and quadratic functions _______ .

Una forma en que las funciones lineales y cuadráticas son diferentes es que las funciones lineales ___________ y las funciones cuadráticas __________.

Inzira imwe imikorere yumurongo na quadratic itandukanye nuko imikorere yumurongo ___________ nibikorwa bya __________.

Njia moja ambayo utendakazi wa mstari na wa robo ni tofauti ni kwamba vitendakazi vya mstari ___________ na vitendakazi vya quadratic ________.

Lesson Summary
Muhtasari wa Somo
Resumen de la lección
Incamake y'Isomo

In this lesson we modeled a quadratic and a linear function and compared representations. We learned that the graph of a quadratic function is called a parabola

En esta lección modelamos una función cuadrática y una lineal y comparamos representaciones. Aprendimos que la gráfica de una función cuadrática se llama parábola

Muri iri somo twashushanyije imikorere ya quadratic n'umurongo ugereranije no kugereranya. Twize ko igishushanyo cyimikorere ya quadratic cyitwa parabola

Katika somo hili tulitoa kielelezo cha utendaji wa quadratic na linear na kulinganisha uwakilishi. Tulijifunza kwamba grafu ya kazi ya quadratic inaitwa parabola

Extra Practice
Practica extra
Imyitozo y'inyongera
Mazoezi ya Ziada
Layli dheeraad ah

Additional Resources
Ibikoresho by'inyongera
Rasilimali za Ziada
Recursos adicionales
Khayraad Dheeraad ah

Greatest common factor --
Greatest common factor examples --
Article -- Solving multi-step equations --
Intro to two-step equations (good review) -- also has a diagram to help illustrate this --

Converting recursive & explicit forms of arithmetic sequences --

Explicit & recursive formulas for geometric sequences --

Recognizing linear functions -

Standard 1A
I can create an accurate graphical representation in any given context using key features.

Ninaweza kuunda uwakilishi sahihi wa kielelezo katika muktadha wowote ukitumia vifaa muhimu.

Puedo crear una representación gráfica precisa en cualquier contexto dado utilizando características clave.

Waxaan ku abuuri karaa matalaad garaafyo sax ah xaalad kasta oo la bixiyay anigoo adeegsanaya astaamaha muhiimka ah.

Nshobora gukora igishushanyo nyacyo cyerekana muburyo ubwo aribwo bwose nkoresheje ibintu by'ingenzi.

Success Criteria:
I can choose an appropriate scale for each axis
I can accurately plot the data for the graph using the appropriate data source:
     table of values
     equation
     point and slope

Standard 1B
I can create an accurate  symbolic representation in any given context using key features.

Nshobora gukora ibimenyetso bifatika byerekana muburyo ubwo aribwo bwose nkoresheje ibintu by'ingenzi.

Waxaan ku abuuri karaa matalaad astaan sax ah xaalad kasta oo la bixiyo anigoo adeegsanaya astaamaha muhiimka ah.

Puedo crear una representación simbólica precisa en cualquier contexto dado utilizando características clave.

Ninaweza kuunda uwakilishi sahihi wa kielelezo katika muktadha wowote ule ukitumia vitu muhimu.

Success Criteria:
I can accurately identify the type of equation needed:
     Linear
     Exponential
     Quadratic
I can accurately apply the proper form of the equation based on given data:
     recusive
     explicit
     slope-intercept
     point-slope

Standard 3A
I can accurately interpret key features given a situation, graph or function.

Ninaweza kutatua kwa usahihi ikiwa ni pamoja na mali zinazofaa za hisabati.

Si sax ah ayaan u xallin karaa oo ay ku jiraan hantida xisaabeed ee habboon.

Puedo resolver con precisión incluyendo propiedades matemáticas relevantes.

Nshobora gukemura neza harimo imibare ifatika.

Success Criteria:
I can accurately identify/interpret the type of function based on
-Rate of change
-Shape of graph
-Parent function
Based on the given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret
-Rate of change
-Intercepts (x and y)
-Roots/zeroes
-Maximum/minimum
-Increasing/decreasing
-End behavior

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6.2: I Rule!

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1A

Success Criteria:

Criterios de éxito:

1B

Success Criteria:

3A

Success Criteria:

Cuando miro una tabla, reconozco una función lineal si:Iyo ndebye kumeza, menya imikorere yumurongo niba:Ninapotazama jedwali, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

Cuando miro un gráfico, reconozco una función lineal si:Iyo ndebye ku gishushanyo, menya imikorere y'umurongo niba:Ninapotazama grafu, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

¿En qué se diferencian las funciones cuadráticas de las funciones lineales?Nigute ibikorwa bya quadratic bitandukanye nibikorwa byumurongo?Je, utendakazi wa quadratic ni tofauti gani na utendakazi wa mstari?

Desarrolle un modelo matemático para el número de cuadrados en el logotipo para el tamaño n.Tegura imibare yimibare yumubare wa kare mubirango ubunini n.Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya miraba kwenye nembo kwa saizi n.

Desarrolle un modelo matemático para el número de bloques en un logotipo de tamaño n.Tegura imibare yimibare kumubare wibihagarikwa mubirango ubunini n.Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya vitalu katika nembo ya saizi n.

Parábola

Parabola

Parabola

Lesson Summary

Muhtasari wa Somo

Resumen de la lección

Incamake y'Isomo

Extra Practice

Practica extra

Imyitozo y'inyongera

Mazoezi ya Ziada

Layli dheeraad ah

Additional Resources

Ibikoresho by'inyongera

Rasilimali za Ziada

Recursos adicionales

Khayraad Dheeraad ah

Standard 1A

Success Criteria:

Standard 1B

Success Criteria:

Standard 3A

Success Criteria:

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What is today's date?¿Cuál es la fecha de hoy?Itariki yuyu munsi niyihe?Tarehe ya leo ni nini?

What is the title of the lesson you will be working on today?¿Cuál es el título de la lección en la que trabajará hoy?Nuwuhe mutwe w'isomo uzakora uyu munsi?Je, kichwa cha somo litakalofanyia kazi leo ni kipi?

Any other information I need to know to help you be successful today?¿Alguna otra información que necesite saber para ayudarlo a tener éxito hoy?Andi makuru yose nkeneye kumenya kugirango agufashe gutsinda uyu munsi?Taarifa nyingine yoyote ninayohitaji kujua ili kukusaidia kufanikiwa leo?

1A

Success Criteria:

Criterios de éxito:

Ibipimo byo gutsinda:

Vigezo vya Mafanikio:

1B

Success Criteria:

Criterios de éxito:

Ibipimo byo gutsinda:

Vigezo vya Mafanikio:

3A

Success Criteria:

Criterios de éxito:

Ibipimo byo gutsinda:

Vigezo vya Mafanikio:

Cuando miro una tabla, reconozco una función lineal si:Iyo ndebye kumeza, menya imikorere yumurongo niba:Ninapotazama jedwali, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

Cuando miro un gráfico, reconozco una función lineal si:Iyo ndebye ku gishushanyo, menya imikorere y'umurongo niba:Ninapotazama grafu, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

Cuando miro una ecuación, reconozco una función lineal si:Iyo ndebye kuringaniza, menya imikorere y'umurongo niba:Ninapoangalia equation, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

¿En qué se diferencian las funciones cuadráticas de las funciones lineales?Nigute ibikorwa bya quadratic bitandukanye nibikorwa byumurongo?Je, utendakazi wa quadratic ni tofauti gani na utendakazi wa mstari?

Desarrolle un modelo matemático para el número de cuadrados en el logotipo para el tamaño n.Tegura imibare yimibare yumubare wa kare mubirango ubunini n.Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya miraba kwenye nembo kwa saizi n.

Desarrolle un modelo matemático para el número de bloques en un logotipo de tamaño n.Tegura imibare yimibare kumubare wibihagarikwa mubirango ubunini n.Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya vitalu katika nembo ya saizi n.

¿De qué manera son similares?Ni mu buhe buryo basa?Zinafanana kwa njia zipi?

¿De qué manera son diferentes?Ni mu buhe buryo batandukanye?Je, ni tofauti kwa njia zipi?

Lineal: tasa de cambioUmurongo: igipimo cyimpindukaLinear: kiwango cha mabadiliko

Cuadrático: tasa de cambioQuadratic: igipimo cyimpindukaQuadratic: kiwango cha mabadiliko

Lineal: diagramaUmurongo: igishushanyoLinear: mchoro

Cuadrático: diagramaQuadratic: igishushanyoQuadratic: mchoro

Ecuación linealUmurongo: kugereranyaLinear: equation

Ecuación cuadráticaQuadratic: ikigereranyoQuadratic: equation

Lineal: tabla de valoresUmurongo: imbonerahamwe yagaciroLinear: jedwali la maadili

Cuadrática: tablaQuadratic: amezaQuadratic: meza

Lineal: gráficoUmurongo: igishushanyoLinear: grafu

Cuadrático: gráficoQuadratic: igishushanyoQuadratic: grafu

Parábola

Cuando miro una tabla, reconozco una función lineal si:

Iyo ndebye kumeza, menya imikorere yumurongo niba:

Ninapotazama jedwali, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

Cuando miro un gráfico, reconozco una función lineal si:

Iyo ndebye ku gishushanyo, menya imikorere y'umurongo niba:

Ninapotazama grafu, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

¿En qué se diferencian las funciones cuadráticas de las funciones lineales?

Nigute ibikorwa bya quadratic bitandukanye nibikorwa byumurongo?

Je, utendakazi wa quadratic ni tofauti gani na utendakazi wa mstari?

Desarrolle un modelo matemático para el número de cuadrados en el logotipo para el tamaño n.

Tegura imibare yimibare yumubare wa kare mubirango ubunini n.

Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya miraba kwenye nembo kwa saizi n.

Desarrolle un modelo matemático para el número de bloques en un logotipo de tamaño n.

Tegura imibare yimibare kumubare wibihagarikwa mubirango ubunini n.

Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya vitalu katika nembo ya saizi n.

What is today's date?

¿Cuál es la fecha de hoy?

Itariki yuyu munsi niyihe?

Tarehe ya leo ni nini?

What is the title of the lesson you will be working on today?

¿Cuál es el título de la lección en la que trabajará hoy?

Nuwuhe mutwe w'isomo uzakora uyu munsi?

Je, kichwa cha somo litakalofanyia kazi leo ni kipi?

Any other information I need to know to help you be successful today?

¿Alguna otra información que necesite saber para ayudarlo a tener éxito hoy?

Andi makuru yose nkeneye kumenya kugirango agufashe gutsinda uyu munsi?

Taarifa nyingine yoyote ninayohitaji kujua ili kukusaidia kufanikiwa leo?

Cuando miro una tabla, reconozco una función lineal si:

Iyo ndebye kumeza, menya imikorere yumurongo niba:

Ninapotazama jedwali, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

Cuando miro un gráfico, reconozco una función lineal si:

Iyo ndebye ku gishushanyo, menya imikorere y'umurongo niba:

Ninapotazama grafu, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

Cuando miro una ecuación, reconozco una función lineal si:

Iyo ndebye kuringaniza, menya imikorere y'umurongo niba:

Ninapoangalia equation, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

¿En qué se diferencian las funciones cuadráticas de las funciones lineales?

Nigute ibikorwa bya quadratic bitandukanye nibikorwa byumurongo?

Je, utendakazi wa quadratic ni tofauti gani na utendakazi wa mstari?

Desarrolle un modelo matemático para el número de cuadrados en el logotipo para el tamaño n.

Tegura imibare yimibare yumubare wa kare mubirango ubunini n.

Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya miraba kwenye nembo kwa saizi n.

Desarrolle un modelo matemático para el número de bloques en un logotipo de tamaño n.

Tegura imibare yimibare kumubare wibihagarikwa mubirango ubunini n.

Tengeneza modeli ya hisabati kwa idadi ya vitalu katika nembo ya saizi n.

¿De qué manera son similares?

Ni mu buhe buryo basa?

Zinafanana kwa njia zipi?

¿De qué manera son diferentes?

Ni mu buhe buryo batandukanye?

Je, ni tofauti kwa njia zipi?

Lineal: tasa de cambio

Umurongo: igipimo cyimpinduka

Linear: kiwango cha mabadiliko

Cuadrático: tasa de cambio

Quadratic: igipimo cyimpinduka

Quadratic: kiwango cha mabadiliko

Lineal: diagrama

Umurongo: igishushanyo

Linear: mchoro

Cuadrático: diagrama

Quadratic: igishushanyo

Quadratic: mchoro

Ecuación lineal

Umurongo: kugereranya

Linear: equation

Ecuación cuadrática

Quadratic: ikigereranyo

Quadratic: equation

Lineal: tabla de valores

Umurongo: imbonerahamwe yagaciro

Linear: jedwali la maadili

Cuadrática: tabla

Quadratic: ameza

Quadratic: meza

Lineal: gráfico

Umurongo: igishushanyo

Linear: grafu

Cuadrático: gráfico

Quadratic: igishushanyo

Quadratic: grafu

Explicit equation

Ecuación explícita

Ikigereranyo cyeruye

Mlinganyo wa wazi

Recursive equation

Ecuación recursiva

Ingano isubiramo

Mlingano wa kujirudia

Explicit equation

Ecuación explícita

Ikigereranyo cyeruye

Mlinganyo wa wazi

Recursive equation

Ecuación recursiva

Ingano isubiramo

Mlingano wa kujirudia

Explicit equation

Ecuación explícita

Ikigereranyo cyeruye

Mlinganyo wa wazi

Recursive equation

Ecuación recursiva

Ingano isubiramo

Mlingano wa kujirudia

Explicit equation

Ecuación explícita

Ikigereranyo cyeruye

Mlinganyo wa wazi

Recursive equation

Ecuación recursiva

Ingano isubiramo

Mlingano wa kujirudia

Explicit equation

Ecuación explícita

Ikigereranyo cyeruye

Mlinganyo wa wazi

Recursive equation

Ecuación recursiva

Ingano isubiramo

Mlingano wa kujirudia

Explicit equation

Ecuación explícita

Ikigereranyo cyeruye

Mlinganyo wa wazi

Recursive equation

Ecuación recursiva

Ingano isubiramo

Mlingano wa kujirudia

What score do you give yourself?

Ni ayahe manota wiha wenyine?

Dhibco noocee ah ayaad naftaada siisaa?

Unajipa alama gani?

¿Qué puntuación te das a ti mismo?

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Ni ayahe manota wiha wenyine?

Dhibco noocee ah ayaad naftaada siisaa?

Unajipa alama gani?

¿Qué puntuación te das a ti mismo?

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Ni ayahe manota wiha wenyine?

Dhibco noocee ah ayaad naftaada siisaa?

Unajipa alama gani?

¿Qué puntuación te das a ti mismo?

What is today's date?

¿Cuál es la fecha de hoy?

Itariki yuyu munsi niyihe?

Tarehe ya leo ni nini?

What is the title of the lesson you will be working on today?

¿Cuál es el título de la lección en la que trabajará hoy?

Nuwuhe mutwe w'isomo uzakora uyu munsi?

Je, kichwa cha somo litakalofanyia kazi leo ni kipi?

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¿Alguna otra información que necesite saber para ayudarlo a tener éxito hoy?

Andi makuru yose nkeneye kumenya kugirango agufashe gutsinda uyu munsi?

Taarifa nyingine yoyote ninayohitaji kujua ili kukusaidia kufanikiwa leo?

Cuando miro una ecuación, reconozco una función lineal si:

Iyo ndebye kuringaniza, menya imikorere y'umurongo niba:

Ninapoangalia equation, ninatambua kazi ya mstari ikiwa:

¿De qué manera son similares?

Ni mu buhe buryo basa?

Zinafanana kwa njia zipi?

¿De qué manera son diferentes?

Ni mu buhe buryo batandukanye?

Je, ni tofauti kwa njia zipi?

Lineal: tasa de cambio

Umurongo: igipimo cyimpinduka

Linear: kiwango cha mabadiliko

Cuadrático: tasa de cambio

Quadratic: igipimo cyimpinduka

Quadratic: kiwango cha mabadiliko

Lineal: diagrama

Umurongo: igishushanyo

Linear: mchoro

Cuadrático: diagrama

Quadratic: igishushanyo

Quadratic: mchoro

Ecuación lineal

Umurongo: kugereranya

Linear: equation

Ecuación cuadrática

Quadratic: ikigereranyo

Quadratic: equation