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1.7: Quadrilaterals - Beyond Definition

Last updated about 3 years ago
57 questions
Note from the author:
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Chihuahua Kugenzura

Mtoto Chihuahua Ingia

0

Which Chihuahua are you and why?

¿Qué Chihuahua eres y por qué?

Ninde Chihuahua uri kandi kuki?

Wewe ni Chihuahua gani na kwa nini?

1

What is today's date?

¿Cuál es la fecha de hoy?

Itariki yuyu munsi niyihe?

Tarehe ya leo ni nini?

1

What is the title of the lesson you will be working on today?

¿Cuál es el título de la lección en la que trabajarás hoy?

Nuwuhe mutwe w'isomo uzakora uyu munsi?

Je, kichwa cha somo litakalofanyia kazi leo ni kipi?

0

Any other information I need to know to help you be successful today?

¿Alguna otra información que deba saber para ayudarlo a tener éxito hoy?

Andi makuru yose nkeneye kumenya kugirango agufashe gutsinda uyu munsi?

Taarifa nyingine yoyote ninayohitaji kujua ili kukusaidia kufanikiwa leo?

1A

I can accurately interpret/construct a geometric diagram to determine or represent geometric relationships.

Puedo interpretar/construir con precisión un diagrama geométrico para determinar o representar relaciones geométricas.

Nshobora gusobanura neza / kubaka igishushanyo cya geometrike kugirango menye cyangwa uhagararire isano ya geometrike.

Success Criteria:

I CAN USE CORRECT TERMINOLOGY
I CAN LABEL ANY POINTS APPROPRIATELY
I CAN LOGICALLY DESCRIBE STEPS OF TRANSFORMATIONS
· DIRECTION
· UNITS (IF NEEDED)

Criterios de éxito:

PUEDO UTILIZAR LA TERMINOLOGÍA CORRECTA
PUEDO ETIQUETAR CUALQUIER PUNTO APROPIADAMENTE
PUEDO DESCRIBIR LÓGICAMENTE PASOS DE TRANSFORMACIONES
• DIRECCIÓN
• UNIDADES (SI SE NECESITAN)

Ibipimo byo gutsinda:

NASHOBORA GUKORESHA TERMINOLOGIYA
NASHOBORA KUBONA INGINGO ZOSE
NASHOBORA GUSOBANURA INTAMBWE ZO GUHINDURA
• UBUYOBOZI
• UNITS (NIBA BIKENEWE)

3A

I can make a valid conclusion in any geometric context.

Puedo llegar a una conclusión válida en cualquier contexto geométrico.

Nshobora gufata umwanzuro wemewe murwego urwo arirwo rwose.

Success Criteria:

I CAN USE CORRECT MATHEMATICAL/GEOMETRICAL TERMINOLOGY FOR A GIVEN CONTEXT.
Based on a given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret:
· TYPES OF TRANSFORMATIONS
· APPROPRIATE FORMULAS/EQUATIONS

Criterios de éxito:

PUEDO UTILIZAR LA TERMINOLOGÍA MATEMÁTICA/GEOMÉTRICA CORRECTA PARA UN CONTEXTO DADO.

BASADO EN UNA SITUACIÓN, FUNCIÓN O GRÁFICA DADA, PUEDO IDENTIFICAR/INTERPRETAR CON PRECISIÓN:
• TIPOS DE TRANSFORMACIONES
• FÓRMULAS/ECUACIONES APROPIADAS

Ibipimo byo gutsinda:

NASHOBORA GUKORESHA MATHEMATIQUE / TERMINOLOGIYA GEOMETRIKI KUBIKORWA BYATANZWE.

BISHINGIYE KU BIKORWA BITANZWE, IMIKORERE CYANGWA GRAPH, NDASHOBORA KUMENYA / GUSOBANURIRA:
• UBWOKO BWO GUHINDURA
• SHIMIRA FORMULAS / IBIKORWA
Cuadriláteros: más allá de la definición
1

Notes
Notas

Da el nombre de una figura geométrica que tenga las siguientes características:
1

Un tipo de cuadrilátero sin ejes de simetría.

1

Tipo de cuadrilátero cuyas diagonales son sus únicos ejes de simetría.

1

Un tipo de cuadrilátero donde las líneas que pasan por los puntos medios de los lados opuestos son ejes de simetría.

Relaciona atributos de cuadriláteros especiales con la simetría.
¿Qué más podría ser cierto acerca de los paralelogramos, rectángulos, cuadrados o rombos además de las características dadas sobre ellos en sus definiciones?
¿Cómo puedo estar convencido de que ciertas características deben ocurrir en cada miembro de una clase especial de cuadriláteros?
Hemos encontrado que muchos cuadriláteros diferentes poseen ejes de simetría y/o simetría rotacional. En el siguiente cuadro, escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus simetrías.

Con base en las simetrías que hemos observado en varios tipos de cuadriláteros, podemos hacer afirmaciones sobre otras características y propiedades que pueden poseer los cuadriláteros.
Use the chart completed for Takeaways from Lesson 1.5 to complete this chart.
Use el cuadro completado para Conclusiones de la Lección 1.5 para completar este cuadro.
1

Type of Quadrilateral?

¿Tipo de cuadrilátero?

1

Type of Quadrilateral?

¿Tipo de cuadrilátero?

1

Type of Quadrilateral?

¿Tipo de cuadrilátero?

1

Type of Quadrilateral?

¿Tipo de cuadrilátero?

1

¿Por qué podría ser útil clasificar los cuadriláteros en términos de sus tipos de simetría, en lugar de en términos de sus características definitorias?

1

Share your answer with your pinky partner. Write down what your partner shared.

Comparte tu respuesta con tu compañero meñique. Anota lo que compartió tu pareja.

1

In your group, share out responses and write down ideas that are in common.

En su grupo, comparta las respuestas y escriba las ideas que tienen en común.

1

Un rectángulo es un cuadrilátero que contiene cuatro ángulos rectos.
Con base en lo que sabes sobre las transformaciones, ¿qué más podemos decir sobre los rectángulos además de la propiedad definitoria de que “los cuatro ángulos son ángulos rectos”? Haz una lista de propiedades adicionales de los rectángulos que parecen ser verdaderas (llamamos a tales declaraciones conjeturas) con base en la(s) transformación(es) del rectángulo sobre sí mismo. Querrás considerar las propiedades de los lados, los ángulos y las diagonales. Luego justifica por qué las propiedades serían verdaderas para este ejemplo específico de un rectángulo usando simetría transformacional.

1

Un paralelogramo es un cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos.

Con base en lo que sabe sobre las transformaciones, ¿qué más podemos decir sobre los paralelogramos además de la propiedad definitoria de que “los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos”? Haz una lista de propiedades adicionales de los paralelogramos que parezcan verdaderas según la(s) transformación(es) del paralelogramo sobre sí mismo. Querrás considerar las propiedades de los lados, ángulos y diagonales. Luego justifica por qué las propiedades serían verdaderas para este ejemplo específico de un paralelogramo usando simetría transformacional.

1

¿Qué características de los lados, ángulos y diagonales de un paralelogramo son iguales a las características de un rectángulo y qué características son diferentes?
¿Por qué es así?

1

Un rombo es un cuadrilátero en el que los cuatro lados son congruentes.

Con base en lo que sabes sobre las transformaciones, ¿qué más podemos decir sobre un rombo además de la propiedad definitoria de que "todos los lados son congruentes"? Haz una lista de propiedades adicionales de los rombos que parezcan verdaderas según la(s) transformación(es) del rombo sobre sí mismo. Querrás considerar las propiedades de los lados, ángulos y diagonales. Luego justifica por qué las propiedades serían verdaderas para este ejemplo específico de un rombo usando simetría transformacional.

1

Un cuadrado es a la vez un rectángulo y un rombo.

Con base en lo que sabes sobre transformaciones, ¿qué podemos decir sobre un cuadrado? Haz una lista de las propiedades de los cuadrados que parecen ser verdaderas según la(s) transformación(es) de los cuadrados sobre sí mismos. Querrás considerar las propiedades de los lados, ángulos y diagonales. Luego justifica por qué las propiedades serían verdaderas para este ejemplo específico de un cuadrado usando simetría transformacional.

1

Un trapezoide isósceles es un cuadrilátero con un par de lados paralelos y los lados no paralelos son congruentes, como se muestra en la figura ABCD. ¿Puedes encontrar una manera de demostrar que las siguientes afirmaciones son verdaderas?

Las diagonales no se bisecan entre sí.

Las diagonales son congruentes.

Los ángulos BAD y CBA son suplementarios, es decir, la medida del ángulo BAD más la medida del ángulo CBA es igual a 180 grados.

Nuestras conjeturas sobre las propiedades de los cuadriláteros (basadas en experimentación y razonamiento con transformaciones rígidas)

En el siguiente cuadro, escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus características y propiedades, y luego registra cualquier característica o propiedad adicional de ese tipo de cuadrilátero que hayas observado. Esté preparado para compartir las razones de sus observaciones.
1

Write the names of the quadrilaterals that are being described in terms of their features and properties.

Escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus características y propiedades.

1
Record any additional features or properties of that type of quadrilateral you may have observed.

Registra cualquier característica o propiedad adicional de ese tipo de cuadrilátero que hayas observado.______________________________
1

Write the names of the quadrilaterals that are being described in terms of their features and properties.

Escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus características y propiedades.

1

Record any additional features or properties of that type of quadrilateral you may have observed.

Registra cualquier característica o propiedad adicional de ese tipo de cuadrilátero que hayas observado.

1

Write the names of the quadrilaterals that are being described in terms of their features and properties.

Escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus características y propiedades.

1

Record any additional features or properties of that type of quadrilateral you may have observed.

Registra cualquier característica o propiedad adicional de ese tipo de cuadrilátero que hayas observado.

1

Write the names of the quadrilaterals that are being described in terms of their features and properties.

Escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus características y propiedades.

1

Record any additional features or properties of that type of quadrilateral you may have observed.

Registra cualquier característica o propiedad adicional de ese tipo de cuadrilátero que hayas observado.

1

¿Qué notas acerca de las relaciones entre los cuadriláteros según sus características y la estructura del cuadro anterior?

1

¿Cómo se relacionan los gráficos al principio y al final de esta tarea? ¿Qué sugieren?

Lesson Summary

Muhtasari wa Somo

Resumen de la lección

Incamake y'Isomo

Soo koobid Cashar

In this lesson, we used rigid transformations to examine properties of the sides, angles, and diagonals in parallelograms, rectangles, rhombuses, and squares. We learned that some quadrilaterals can be classified in terms of the properties they share with other quadrilaterals, such as congruent opposite sides or angles.
En esta lección, usamos transformaciones rígidas para examinar las propiedades de los lados, ángulos y diagonales en paralelogramos, rectángulos, rombos y cuadrados. Aprendimos que algunos cuadriláteros se pueden clasificar en términos de las propiedades que comparten con otros cuadriláteros, como lados opuestos o ángulos congruentes.
1

Explica cómo sabes que las diagonales de un rectángulo son congruentes.

Practice

Practica


Calculator:
Calculadora:

https://www.desmos.com/scientific
Construction websites:
Sitios web de construcción:

https://www.geogebra.org/m/VQ57WNyR
1

What do you know about two figures if they are congruent?

¿Qué sabes de dos figuras si son congruentes?

1

What do you need to know about two figures to be convinced the two figures are congruent?

¿Qué necesitas saber sobre dos figuras para estar convencido de que las dos figuras son congruentes?

Using the information given, determine the most precise classification of the quadrilateral.
Usando la información dada, determina la clasificación más precisa del cuadrilátero.
1

Has 180 degree rotational symmetry.

Tiene simetría rotacional de 180 grados.

1

Has 90 degree rotational symmetry.

Tiene simetría rotacional de 90 grados.

1

Has two lines of symmetry that are diagonals.

Tiene dos ejes de simetría que son diagonales.

1

Has two lines of symmetry that are not diagonals.

Tiene dos ejes de simetría que no son diagonales.

1

Has congruent diagonals.

Tiene diagonales congruentes.

1

Has diagonals that bisect each other.

Tiene diagonales que se bisecan entre sí.

1

Has diagonals that are perpendicular.

Tiene diagonales que son perpendiculares.

1

Has congruent angles.

Tiene ángulos congruentes.

Use transformations to justify each statement.
Usa transformaciones para justificar cada enunciado.
1

For parallelogram ABCD, the diagonals bisect each other.

Para el paralelogramo ABCD, las diagonales se bisecan entre sí.


1

For rhombus PQRS, the opposite angles are congruent.

Para el rombo PQRS, los ángulos opuestos son congruentes.


Define each rigid transformation. Draw an example on the grid that shows the key features of each transformation.
Defina cada transformación rígida. Dibuje un ejemplo en la cuadrícula que muestre las características clave de cada transformación.
1

Reflection

Reflexión

1

Rotation

Rotación

1

Translation

Traducción

For the following problems:
  • graph each pair of points
  • find the slope between the points (difference in y-values divided by difference in x-values)
  • find the distance between the points using the Pythagorean theorem (a2 + b2 = c2)
Distances should be represented in exact form.
Para los siguientes problemas:

  • graficar cada par de puntos
  • encuentre la pendiente entre los puntos (diferencia en los valores de y dividida por la diferencia en los valores de x)
  • encontrar la distancia entre los puntos usando el teorema de Pitágoras (a2 + b2 = c2)
Las distancias deben representarse en forma exacta.
1

(-4, 3) & (-5, 1)

Graph:
Grafico:

1

(-4, 3) & (-5, 1)

Slope:
Pendiente:

1

(-4, 3) & (-5, 1)

Distance:
Distancia:

1

(-2, -3) & (3, 1)

Graph:
Grafico:

1

(-2, -3) & (3, 1)

Slope:
Pendiente:

1

(-2, -3) & (3, 1)

Distance:
Distancia:

Standard 1A

I can accurately interpret/construct a geometric diagram to determine or represent geometric relationships.

Puedo interpretar/construir con precisión un diagrama geométrico para determinar o representar relaciones geométricas.

Nshobora gusobanura neza / kubaka igishushanyo cya geometrike kugirango menye cyangwa uhagararire isano ya geometrike.


1

What score do you give yourself?

Ni ayahe manota wiha wenyine?

Dhibco noocee ah ayaad naftaada siisaa?

Unajipa alama gani?

¿Qué puntuación te das a ti mismo?

4

Cite your evidence from the assignment and explain how it supports your score.

Cite su evidencia de la tarea y explique cómo respalda su puntaje.

Tanga ibimenyetso byawe uhereye kumikoro hanyuma usobanure uburyo ishyigikira amanota yawe.

Standard 3A

I can make a valid conclusion in any geometric context.

Puedo llegar a una conclusión válida en cualquier contexto geométrico.

Nshobora gufata umwanzuro wemewe murwego urwo arirwo rwose.


1

What score do you give yourself?

Ni ayahe manota wiha wenyine?

Dhibco noocee ah ayaad naftaada siisaa?

Unajipa alama gani?

¿Qué puntuación te das a ti mismo?

4

Cite your evidence from the assignment and explain how it supports your score, based on the success criteria.

Cite su evidencia de la tarea y explique cómo respalda su puntaje, según los criterios de éxito.

Tanga ibimenyetso byawe uhereye kumikoro hanyuma usobanure uburyo ishyigikira amanota yawe, ukurikije ibipimo byatsinze.

Taja ushahidi wako kutoka kwa kazi na ueleze jinsi inavyoauni alama yako, kwa kuzingatia vigezo vya mafanikio.