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1.5: Symmetries of Quadrilaterals

Last updated over 3 years ago
43 questions
Note from the author:
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Rubber Duck Check-in

Facturación del patito de goma

Rubber Duck Kugenzura

Kuingia kwa Bata la Mpira

0

¿Qué pato de goma muestra cómo van tus cosas hoy?

Ni ubuhe bwoko bwa rubber bwerekana uko ibintu byawe bigenda uyu munsi?

Ni bata yupi anayeonyesha jinsi mambo yako yanavyokwenda leo?


1

What is today's date?
¿Cuál es la fecha de hoy?

Itariki yuyu munsi niyihe?

Tarehe ya leo ni nini?

1

What is the title of the lesson you will be working on today?

Ni kichwa gani cha somo litakalofanyia kazi leo?

Nuwuhe mutwe w'isomo uzakora uyu munsi?

¿Cuál es el título de la lección en la que trabajará hoy?

0

Any other information I need to know to help you be successful today?
¿Alguna otra información que necesite saber para ayudarlo a tener éxito hoy?

Andi makuru yose nkeneye kumenya kugirango agufashe gutsinda uyu munsi?

Taarifa nyingine yoyote ninayohitaji kujua ili kukusaidia kufanikiwa leo?

3A

I can make a valid conclusion in any geometric context.

Puedo llegar a una conclusión válida en cualquier contexto geométrico.

Nshobora gufata umwanzuro wemewe murwego urwo arirwo rwose.

Success Criteria:

I CAN USE CORRECT MATHEMATICAL/GEOMETRICAL TERMINOLOGY FOR A GIVEN CONTEXT.
Based on a given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret:
· TYPES OF TRANSFORMATIONS
· APPROPRIATE FORMULAS/EQUATIONS

Criterios de éxito:

PUEDO UTILIZAR LA TERMINOLOGÍA MATEMÁTICA/GEOMÉTRICA CORRECTA PARA UN CONTEXTO DADO.

BASADO EN UNA SITUACIÓN, FUNCIÓN O GRÁFICA DADA, PUEDO IDENTIFICAR/INTERPRETAR CON PRECISIÓN:
• TIPOS DE TRANSFORMACIONES
• FÓRMULAS/ECUACIONES APROPIADAS

Ibipimo byo gutsinda:

NASHOBORA GUKORESHA MATHEMATIQUE / TERMINOLOGIYA GEOMETRIKI KUBIKORWA BYATANZWE.

BISHINGIYE KU BIKORWA BITANZWE, IMIKORERE CYANGWA GRAPH, NDASHOBORA KUMENYA / GUSOBANURIRA:
• UBWOKO BWO GUHINDURA
• SHIMIRA FORMULAS / IBIKORWA
1

Which one doesn't belong and why?

¿Cuál no pertenece y por qué?

Identificar las transformaciones que llevan una imagen sobre sí misma.
1

¿Qué significa decir que una figura es simétrica?

1

¿Cómo se relaciona la simetría con las transformaciones rígidas?

Una línea que refleja una figura sobre sí misma se llama eje de simetría.

Una figura que puede ser llevada sobre sí misma por una rotación tiene simetría rotacional.
Todo polígono de cuatro lados es un cuadrilátero. Algunos cuadriláteros tienen propiedades adicionales y reciben nombres especiales como cuadrados, paralelogramos y rombos.

Una diagonal de un cuadrilátero se forma cuando los vértices opuestos están conectados por un segmento de línea. Algunos cuadriláteros son simétricos respecto a sus diagonales. Algunos son simétricos con respecto a otras líneas.

En esta tarea, utilizará transformaciones de movimiento rígido para explorar la simetría lineal y la simetría rotacional en varios tipos de cuadriláteros.
Para cada uno de los siguientes cuadriláteros, intentará responder la pregunta: "¿Es posible reflejar o rotar este cuadrilátero sobre sí mismo?"

A medida que experimente con cada cuadrilátero, registre sus hallazgos en el siguiente cuadro.

Sea lo más específico posible con sus descripciones.
1

For each of the following quadrilaterals you are going to try to answer the question, “Is it possible to reflect or rotate this quadrilateral onto itself?”

Para cada uno de los siguientes cuadriláteros, intentará responder la pregunta: "¿Es posible reflejar o rotar este cuadrilátero sobre sí mismo?"

1

¿Tus predicciones para los tipos de simetrías que tendría cada tipo de cuadrilátero siempre fueron correctas?

1

¿Qué sorpresas te encontraste?

Considere el conjunto de cuadriláteros que son trapezoides, con exactamente un par de lados opuestos paralelos. ¿Es posible reflejar o rotar dicho trapezoide sobre sí mismo?
1

Dibuja un trapecio con exactamente un par de lados paralelos. Entonces mira si puedes encontrar:

  • Cualquier eje de simetría, o
  • Cualquier centro de simetría rotacional,

que llevará el trapezoide que dibujaste sobre sí mismo.

1

Si no pudo encontrar una línea de simetría o un centro de simetría rotacional para su trapecio, vea si puede dibujar un trapezoide diferente con exactamente un par de lados paralelos que puedan tener algún tipo de simetría.

¿Puedes encontrar otros polígonos que tengan simetría lineal o rotacional? Por ejemplo:
1

¿Puedes dibujar un cuadrilátero que tenga un solo eje de simetría?

1

¿Puedes dibujar un polígono que tenga tres ejes de simetría?

1

¿Puedes dibujar un polígono que tenga una simetría rotacional de 40°?

Hemos encontrado que muchos cuadriláteros diferentes poseen ejes de simetría y/o simetría rotacional. En el siguiente cuadro.
1

Escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus simetrías.

1

Escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus simetrías.

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Escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus simetrías.

1

Escribe los nombres de los cuadriláteros que se describen en términos de sus simetrías.

1

¿Qué notas sobre las relaciones entre los cuadriláteros en función de sus simetrías y resaltadas en la estructura del gráfico?

1

Notación para representar el segmento de línea con extremos en el punto A y el punto B.

1

Notación para representar la longitud o la distancia del segmento de línea con extremos en el punto A y el punto B.

1

Notación para un objeto geométrico (segmento de línea).

1

Notación para un número (distancia o longitud).

Si dos segmentos de línea,
y
, tienen la misma longitud, se pueden mover mediante traslaciones, reflexiones y rotaciones hasta que sus extremos coincidan.
Decimos que los dos segmentos de línea son congruentes y lo escribimos simbólicamente como
Sin embargo, usamos el signo igual para mostrar que los segmentos de línea tienen la misma longitud, ya que las longitudes
son números en lugar de objetos geométricos.
1

Los ángulos están representados por

1

usando tres letras, incluyendo el vértice

1

La medida del ángulo se indica con el símbolo

Diagonal

Cualquier segmento de línea que conecta vértices no consecutivos de un polígono.

línea de simetría

Una línea que refleja una figura sobre sí misma se llama eje de simetría.

Polígono regular

En un polígono regular, todos los lados son congruentes y todos los ángulos son congruentes.

simetría rotacional

Se dice que una figura que puede ser llevada sobre sí misma por una rotación tiene simetría rotacional.

trapezoide

Un cuadrilátero con exactamente un par de lados opuestos paralelos.
En un trapezoide isósceles, los dos lados opuestos que no son paralelos son congruentes y forman ángulos congruentes con los lados paralelos. Esta característica de un trapezoide isósceles solo existe si el trapezoide no es un paralelogramo.
Cualquier polígono de cuatro lados es un cuadrilátero. Dibuja un ejemplo de cuadrilátero para cada una de las siguientes descripciones: (Si no es posible, explica por qué).
1

Un cuadrilátero sin ejes de simetría.

1

Un cuadrilátero con un eje de simetría.

1

Un cuadrilátero con exactamente dos ejes de simetría.

Lesson Summary

Muhtasari wa Somo

Resumen de la lección

Incamake y'Isomo

Soo koobid Cashar

In this lesson, we explored line and rotational symmetry in different types of quadrilaterals. A figure is symmetric if a figure can be reflected across a line or rotated about a point onto itself. We found that diagonals and lines connecting the midpoints of opposite sides of a quadrilateral might be lines of symmetry, depending on the quadrilateral, and the point of intersection of the diagonals is the center of rotation for parallelograms, rectangles, rhombuses, and squares. The possible angles of rotation vary depending on the quadrilateral, but are always multiples of 90o.

En esta lección, exploramos la simetría lineal y rotacional en diferentes tipos de cuadriláteros. Una figura es simétrica si una figura puede reflejarse a lo largo de una línea o rotar sobre sí misma alrededor de un punto. Encontramos que las diagonales y las líneas que conectan los puntos medios de los lados opuestos de un cuadrilátero pueden ser ejes de simetría, según el cuadrilátero, y el punto de intersección de las diagonales es el centro de rotación de paralelogramos, rectángulos, rombos y cuadrados. Los posibles ángulos de rotación varían según el cuadrilátero, pero siempre son múltiplos de 90o.

Practice

Practica


Calculator:
Calculadora:

https://www.desmos.com/scientific
Construction websites:
Sitios web de construcción:

https://www.geogebra.org/m/VQ57WNyR
1

Define a polygon.

Defina un polígono.

1

Fill in the names of each polygon based on the number of sides the polygon has.

Completa los nombres de cada polígono según el número de lados que tiene el polígono.

1

One quadrilateral with special attributes is a kite. Find the geometric definition of a kite and write it below along with a sketch.

Un cuadrilátero con atributos especiales es una cometa. Encuentra la definición geométrica de una cometa y escríbela a continuación junto con un boceto.

1

Draw a kite and include all of the lines of reflective symmetry and all of the diagonals.

Dibuja una cometa e incluye todas las líneas de simetría reflexiva y todas las diagonales.

1

List any rotational symmetry for a kite.

Enumere cualquier simetría rotacional para una cometa.

Consider quadrilaterals such as parallelogram, rectangle, square, rhombus, and kite for the following questions.
Consider quadrilaterals such as parallelogram, rectangle, square, rhombus, and kite for the following questions.
1

Are lines of symmetry also diagonals for any given polygon? Explain.

¿Las líneas de simetría también son diagonales para cualquier polígono dado? Explique.

1

Are all diagonals also lines of symmetry for any given polygon? Explain.

¿Son todas las diagonales también líneas de simetría para cualquier polígono dado? Explique.

1

Which quadrilaterals have diagonals that are not lines of symmetry? Name some and draw them

¿Qué cuadriláteros tienen diagonales que no son ejes de simetría? Nombra algunos y dibújalos.

1

Do parallelograms have diagonals that are lines of symmetry? If so, draw and explain. If not, draw and explain.

¿Los paralelogramos tienen diagonales que son ejes de simetría? Si es así, dibuja y explica. Si no, dibuja y explica.

1

For the equation y = 4x + 1, find the equation of the line parallel and through the point (0, -7).

Para la ecuación y = 4x + 1, encuentre la ecuación de la línea paralela y que pasa por el punto (0, -7).

1

For the equation y = 4x + 1, find the equation of the line perpendicular and through the point (0, -7).

Para la ecuación y = 4x + 1, encuentre la ecuación de la línea perpendicular y que pasa por el punto (0, -7).

Additional Resources

Ibikoresho by'inyongera

Rasilimali za Ziada

Recursos adicionales

Khayraad Dheeraad ah

Homework Hints & Help


Lesson 1.5.pdf

https://tinyurl.com/dcyc5bxx

Sugerencias y ayuda para la tarea


Lecion 1.5.pdf

https://tinyurl.com/dcyc5bxx

Standard 3A

I can make a valid conclusion in any geometric context.

Puedo llegar a una conclusión válida en cualquier contexto geométrico.

Nshobora gufata umwanzuro wemewe murwego urwo arirwo rwose.


1

What score do you give yourself?

Ni ayahe manota wiha wenyine?

Dhibco noocee ah ayaad naftaada siisaa?

Unajipa alama gani?

¿Qué puntuación te das a ti mismo?

4

Cite your evidence from the assignment and explain how it supports your score, based on the success criteria.

Cite su evidencia de la tarea y explique cómo respalda su puntaje, según los criterios de éxito.

Tanga ibimenyetso byawe uhereye kumikoro hanyuma usobanure uburyo ishyigikira amanota yawe, ukurikije ibipimo byatsinze.

Taja ushahidi wako kutoka kwa kazi na ueleze jinsi inavyoauni alama yako, kwa kuzingatia vigezo vya mafanikio.