Success Criteria:

I can label both axes correctly

I can appropriately use context to determine discrete or continuous graphing

I can choose an appropriate scale for each axis

I can accurately plot the data for the graph using the appropriate data source:

table of values

equation

point and slope

Criterios de éxito:

Puedo etiquetar ambos ejes correctamente.

Puedo usar apropiadamente el contexto para determinar gráficas discretas o continuas.

Puedo elegir una escala adecuada para cada eje

Puedo trazar con precisión los datos para el gráfico utilizando la fuente de datos adecuada:

tabla de valores

ecuación

punto y pendiente

Ibipimo byo gutsinda:

Nshobora gushyiramo amashoka yombi neza

Nshobora gukoresha neza imiterere kugirango menye neza cyangwa gufata neza

Nshobora guhitamo igipimo gikwiye kuri buri murongo

Nshobora gutegura neza amakuru kubishushanyo nkoresheje amakuru akwiye:

Imbonerahamwe yagaciro

ikigereranyo

Ingingo n'ahantu hahanamye

Vigezo vya Mafanikio:

Ninaweza kuweka alama kwa shoka zote mbili kwa usahihi

Ninaweza kutumia muktadha ipasavyo ili kubaini uchoraji wa kipekee au unaoendelea

Ninaweza kuchagua mizani inayofaa kwa kila mhimili

Ninaweza kupanga data kwa usahihi kwa grafu kwa kutumia chanzo sahihi cha data:

jedwali la maadili

mlingano

uhakika na mteremko

Success Criteria:

• I can accurately identify/interpret the type of function based on

-Rate of change

-Shape of graph

-Parent function

• Based on the given situation, function or graph, I can accurately identify/interpret

-Rate of change

-Intercepts (x and y)

-Roots/zeroes

-Maximum/minimum

-Increasing/decreasing

Criterios de éxito:

• Puedo identificar/interpretar con precisión el tipo de función en función de

-Tasa de cambio

-Forma de gráfico

-Función principal

• Con base en la situación dada, función o gráfico, puedo identificar/interpretar con precisión

-Tasa de cambio

-Intersecciones (x e y)

-Raíces/ceros

-Máximo mínimo

-Creciente/decreciente

Ibipimo byo gutsinda:

• Nshobora kumenya neza / gusobanura ubwoko bwimikorere ishingiye

-Igipimo cy'impinduka

-Ishusho

-Imikorere y'ababyeyi

• Nkurikije uko ibintu bimeze, imikorere cyangwa igishushanyo, ndashobora kumenya neza / gusobanura

-Igipimo cy'impinduka

-Ibisobanuro (x na y)

-Imizi / zeru

-Igipimo ntarengwa / ntarengwa

-Kwiyongera / kugabanuka

Vigezo vya Mafanikio:

• Ninaweza kutambua / kutafsiri kwa usahihi aina ya kazi kulingana na

- Kiwango cha mabadiliko

-Umbo la grafu

- Kazi ya mzazi

• Kulingana na hali fulani, kazi au grafu, naweza kutambua/kutafsiri kwa usahihi

- Kiwango cha mabadiliko

- Vipimo (x na y)

-Mizizi/sifuri

-Kiwango cha juu/chini

-Kuongezeka/kupungua

Which One Doesn't Belong?

¿Cuál no pertenece?

Ambayo Hafai?

Ninde Udafite?

Representar situaciones con diferentes tipos de crecimiento.

Compara modelos para situaciones que ocurren a lo largo del tiempo.

¿Qué tipo de situación puede ser modelada por un gráfico continuo? ¿Cuándo es apropiado un gráfico de solo puntos separados?

¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre una secuencia aritmética y una función lineal?

¿Puede una sucesión geométrica ser continua?

Wakilisha hali na aina tofauti za ukuaji.

Linganisha mifano ya hali zinazotokea kwa wakati.

Ni aina gani ya hali inayoweza kuigwa na grafu inayoendelea? Je, ni wakati gani grafu ya pointi tofauti inafaa?

Je, kuna ufanano na tofauti gani kati ya mfuatano wa hesabu na utendaji wa mstari?

Je, mlolongo wa kijiometri unaweza kuendelea?

Garagaza ibihe hamwe nubwoko butandukanye bwo gukura.

Gereranya icyitegererezo kubintu bibaho mugihe runaka.

Ni ubuhe bwoko bw'ibihe bishobora kugereranywa nigishushanyo gikomeza? Ni ryari igishushanyo cy'ingingo zitandukanye gusa gikwiye?

Ni ubuhe buryo butandukanye kandi butandukanye hagati y'imibare ikurikirana n'imikorere y'umurongo?

Urutonde rwa geometrike rushobora gukomeza?

My little sister, Savannah, is three years old. She has a piggy bank that she wants to fill. She started with 5 pennies, and each day when I come home from school, she is excited when I give her 3 pennies that are left over from my lunch money.

Mi hermana pequeña, Savannah, tiene tres años. Tiene una alcancía que quiere llenar. Empezó con 5 centavos, y cada día cuando llego a casa de la escuela, se emociona cuando le doy 3 centavos que me sobraron del dinero del almuerzo.

Mi hermana pequeña, Savannah, tiene tres años. Tiene una alcancía que quiere llenar. Empezó con 5 centavos, y cada día cuando llego a casa de la escuela, se emociona cuando le doy 3 centavos que me sobraron del dinero del almuerzo.

Dada yangu mdogo, Savannah, ana umri wa miaka mitatu. Ana benki ya nguruwe ambayo anataka kujaza. Alianza na senti 5, na kila siku ninaporudi kutoka shuleni, anasisimka ninapompa senti 3 zinazobaki kutoka kwa pesa yangu ya chakula cha mchana.

Desmos | Graphing Calculator

Nuestra familia tiene una pequeña piscina para relajarse en el verano que contiene 1500 galones de agua. Decidí llenar la piscina para el verano. Me estaba aburriendo solo parado allí mirando el agua fluir y comencé a pensar en un modelo matemático para el tiempo que toma llenar la piscina mientras esperaba. Revisé el flujo de la manguera y descubrí que estaba llenando la piscina a razón de 2 galones por minuto. Cuando tuve 5 galones de agua en la piscina, encendí el cronómetro.

Familia yetu ina bwawa dogo la kustarehe wakati wa kiangazi ambalo hubeba lita 1,500 za maji. Niliamua kujaza bwawa kwa majira ya joto. Nilikuwa nikipata kuchoka nimesimama tu huku nikitazama maji yanavyotiririka na nikaanza kuwaza mfano wa hisabati kwa muda wa kujaza bwawa huku nasubiri. Niliangalia mtiririko kwenye hose na nikagundua kuwa ilikuwa ikijaza dimbwi kwa kiwango cha galoni 2 kila dakika. Nilipokuwa na galoni 5 za maji kwenye bwawa, niliwasha kipima saa.

Umuryango wacu ufite pisine nto yo kuruhuka mugihe cyizuba gifite litiro 1.500 zamazi. Nahisemo kuzuza pisine mu cyi. Nari ndambiwe guhagarara mpagaze aho ndeba amazi atangira ntangira gutekereza kubijyanye nimibare yimibare mugihe bifata kugirango yuzuze pisine mugihe nari ntegereje. Nagenzuye imigezi kuri hose nsanga yuzura pisine ku gipimo cya litiro 2 buri munota. Igihe nari mfite litiro 5 z'amazi muri pisine, natangiye igihe.

Soy más sofisticado que mi hermana pequeña, así que ahorro mi dinero en una cuenta bancaria que me paga un 3% de interés sobre el dinero en la cuenta al final de cada mes. (Si retiro mi dinero antes de fin de mes, no gano ningún interés por el mes). Abrí la cuenta con $50 que obtuve para mi cumpleaños.

Mimi ni wa kisasa zaidi kuliko dada yangu mdogo, kwa hivyo ninahifadhi pesa zangu kwenye akaunti ya benki ambayo hunilipa riba ya 3% ya pesa iliyo kwenye akaunti mwishoni mwa kila mwezi. (Ikiwa nitatoa pesa zangu kabla ya mwisho wa mwezi, sipati riba yoyote kwa mwezi.) Nilianza akaunti na $ 50 ambayo nilipata kwa siku yangu ya kuzaliwa.

Ndi umuhanga kurusha murumuna wanjye muto, nuko mbika amafaranga yanjye kuri konte ya banki anyishyura inyungu 3% kumafaranga kuri konti mumpera za buri kwezi. (Niba nkuyemo amafaranga yanjye mbere yuko ukwezi kurangira, ntabwo nunguka inyungu ukwezi.) Natangiye konte n'amadorari 50 nabonye kumunsi w'amavuko.

Al final del verano, decidí vaciar la piscina de 1500 galones. Noté que se drena más rápido cuando hay más agua en la piscina. Eso me resultó interesante, así que decidí medir la velocidad a la que drena. Descubrí que el 3% se estaba drenando de la piscina cada minuto.

Mwishoni mwa majira ya joto, niliamua kumwaga bwawa la kuogelea la lita 1,500. Niligundua kuwa inatoka haraka wakati kuna maji mengi kwenye bwawa. Hilo lilinivutia, kwa hivyo niliamua kupima kiwango ambacho kinamwagika. Niligundua kuwa 3% ilikuwa ikitoka kwenye dimbwi kila dakika.

Impeshyi irangiye, nahisemo kuvoma pisine ya gallon 1.500. Nabonye ko bitemba vuba mugihe hari amazi menshi muri pisine. Ibyo byaranshimishije, nuko mfata icyemezo cyo gupima igipimo gitemba. Nasanze 3% yavomaga muri pisine buri munota.

función continua

Una función se considera continua si su gráfica no tiene roturas ni agujeros.

función continua

Una función se considera continua si su gráfica no tiene roturas ni agujeros.

imikorere ikomeza

Igikorwa gifatwa nkibikomeza niba igishushanyo cyacyo kidafite aho gihurira cyangwa umwobo.

función discontinua

Una función discontinua es una función que no es una curva continua. Cuando dejas el lápiz para dibujar una función discontinua, debes levantar el lápiz de la página para continuar dibujando el gráfico al menos una vez antes de que esté completo. ​

La función muestra una función que es discontinua, aunque el dominio es continuo en el intervalo que se muestra.

kazi isiyoendelea

Kitendakazi kisichoendelea ni chaguo la kukokotoa ambalo si mkunjo unaoendelea. Unapoweka penseli yako chini ili kuchora kitendakazi kisichoendelea, lazima uinue penseli kutoka kwenye ukurasa ili kuendelea kuchora grafu angalau mara moja kabla haijakamilika. .

Chaguo la kukokotoa linaonyesha chaguo za kukokotoa ambazo haziendelei, ingawa kikoa kinaendelea kwa muda unaoonyeshwa.

imikorere idahagarara

Imikorere idahagarara ni imikorere itari umurongo uhoraho. Iyo ushize ikaramu yawe hasi kugirango ushushanye imikorere idahagarara, ugomba kuzamura ikaramu kurupapuro kugirango ukomeze gushushanya byibuze rimwe mbere yuko irangira.

Imikorere yerekana imikorere idahagarikwa, nubwo indangarugero ikomeza intera yerekanwe.

función discreta

Una función es discreta si se define solo para un conjunto de números que se pueden enumerar, como el conjunto de números enteros o el conjunto de números enteros.

kazi tofauti

Chaguo za kukokotoa ni tofauti ikiwa imefafanuliwa tu kwa seti ya nambari zinazoweza kuorodheshwa, kama vile seti ya nambari nzima au seti ya nambari kamili.

imikorere yihariye

Imikorere iratandukanye niba isobanuwe gusa kumurongo wimibare ishobora gutondekwa, nkurutonde rwimibare yose cyangwa urutonde rwimibare.

dominio

El conjunto de todos los valores x posibles que harán que la función funcione y generarán valores y reales. ​

Un dominio continuo significa que todos los valores reales de x incluidos en un intervalo pueden usarse en la función.

kikoa

Seti ya thamani zote za x zinazowezekana ambazo zitafanya kazi ya kukokotoa ifanye kazi na itatoa maadili halisi ya y. .

Kikoa endelevu kinamaanisha kuwa thamani zote halisi za x zilizojumuishwa katika muda zinaweza kutumika katika chaguo la kukokotoa.

indangarubuga

Gushiraho ibishoboka byose x-indangagaciro zizakora imikorere ikora kandi izasohoka y-agaciro nyako.

Indanganturo ikomeza isobanura ko indangagaciro zose za x zashyizwe mu ntera zishobora gukoreshwa mu mikorere.

funcion exponencial

Una función en la que la variable independiente, o valor de x, es el exponente, mientras que la base es una constante.

utendaji wa kielelezo

Chaguo za kukokotoa ambapo kigezo huru, au thamani ya x, ni kipeo, ilhali msingi ni thabiti.

imikorere yerekana

Imikorere aho ibyigenga byigenga, cyangwa x-agaciro, nibyo byerekana, mugihe shingiro rihoraho.

función lineal

Una función matemática en la que las variables aparecen solo en primer grado, se multiplican por constantes y se combinan solo mediante sumas y restas.

kazi ya mstari

Kazi ya hisabati ambayo vigeu huonekana tu katika daraja la kwanza, huzidishwa na viunga, na huunganishwa tu kwa kujumlisha na kutoa.

Imikorere

Imibare yimibare aho impinduka zigaragara gusa murwego rwa mbere, zikubye inshuro, kandi zahujwe gusa no kongeramo no gukuramo.

In this lesson, we learned that the possible inputs for a function are called the domain. We found that some situations are best described using a discrete model and others are represented better with a continuous model. Arithmetic sequences are part of the linear family of functions and geometric sequences are part of the exponential family of functions.

En esta lección, aprendimos que las posibles entradas de una función se denominan dominio. Descubrimos que algunas situaciones se describen mejor con un modelo discreto y otras se representan mejor con un modelo continuo. Las sucesiones aritméticas son parte de la familia lineal de funciones y las sucesiones geométricas son parte de la familia exponencial de funciones.

Katika somo hili, tulijifunza kwamba ingizo zinazowezekana za chaguo za kukokotoa zinaitwa kikoa. Tuligundua kuwa hali zingine zimefafanuliwa vyema kwa kutumia kielelezo cha kipekee na zingine zinawakilishwa vyema na muundo endelevu. Mifuatano ya hesabu ni sehemu ya familia ya utendakazi yenye mstari na mifuatano ya kijiometri ni sehemu ya familia kubwa ya utendaji.

Muri iri somo, twize ko ibisubizo bishoboka kubikorwa byitwa domaine. Twabonye ko ibihe bimwe byasobanuwe neza ukoresheje icyitegererezo cyihariye naho ibindi bigaragazwa neza hamwe nicyitegererezo gikomeza. Imibare ikurikirana ni igice cyumurongo wumurongo wimirimo hamwe na geometrike ikurikirana ni igice cyumuryango wimikorere.

Calculator:

Calculadora:

https://www.desmos.com/scientific

Construction websites:

Sitios web de construcción:

https://www.geogebra.org/m/VQ57WNyR

Predict the next two terms in the sequence. State whether the sequence is arithmetic, geometric, or neither. Write an explicit equation for the sequences that are arithmetic or geometric.

Prediga los siguientes dos términos en la secuencia. Indica si la sucesión es aritmética, geométrica o ninguna. Escribe una ecuación explícita para las secuencias que son aritméticas o geométricas.

Bashiri istilahi mbili zinazofuata katika mfuatano. Taja ikiwa mfuatano huo ni wa hesabu, kijiometri au la. Andika mlingano dhahiri wa mfuatano ambao ni hesabu au kijiometri.

Vuga amagambo abiri akurikira murukurikirane. Vuga niba urukurikirane ari imibare, geometrike, cyangwa ntayo. Andika ikigereranyo gisobanutse kubikurikiranye ari imibare cyangwa geometrike.

4, -20, 100, -500, ...

3, 5, 8, 12, ...

4, 8, 16, ...

2, 5, 10, ...

6, 9, 12, ...

Identify whether the following statements represent a discrete or a continuous relationship.

Identify whether the following statements represent a discrete or a continuous relationship.

Tambua kama kauli zifuatazo zinawakilisha uhusiano wa kipekee au unaoendelea.

Menya niba amagambo akurikira agaragaza umubano wihariye cyangwa umubano uhoraho.

Create a graph to model the statement. Label the x- and y-axes appropriately. Be sure that your graph correctly represents whether or not the situation is continuous or discrete.

Crea un gráfico para modelar la declaración. Etiquete los ejes x e y apropiadamente. Asegúrate de que tu gráfico represente correctamente si la situación es continua o discreta.

Unda grafu ili kuiga kauli. Weka alama kwenye shoka za x- na y ipasavyo. Hakikisha kuwa grafu yako inawakilisha kwa usahihi ikiwa hali ni endelevu au ya kipekee.

Kora igishushanyo cyerekana icyitegererezo. Andika x- na y-axe uko bikwiye. Menya neza ko igishushanyo cyawe cyerekana neza niba ibintu bikomeza cyangwa bidasobanutse.

Desmos | Graphing Calculator

Solve for x. Show your work.

Solución para x. Muestra tu trabajo.

Tatua kwa x. Onyesha kazi yako.

Gukemura kuri x. Erekana akazi kawe.

Desmos | Scientific Calculator