2023(1)

Instructions

Matematikos
pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimas
Šiandienos patikrinime rasite skirtingų užduočių. Vienos užduotys gali pasirodyti lengvos, kitos – sunkesnės. Atidžiai perskaitykite kiekvieną iš jų ir pasistenkite kuo geriau atlikti.
Jei kiltų techninių nesklandumų arba sistema „pakibtų“, prašytume šiek tiek palaukti ir tęsti darbą, kai tik sistema tai leis.
Patikrinimą sudaro 35 užduotys.
Patikrinimo trukmė – 140 min.

Pasiekimų patikrinime turėsite atlikti įvairias užduotis:
• atsakyti į klausimus su pasirenkamaisiais atsakymais, t. y. pasirinkti vieną arba kelis, Jūsų nuomone, teisingus atsakymus;
• užrašyti įrodymą, sprendimą ir atsakymą, t. y. nurodytoje vietoje (teksto laukelyje) užrašyti uždavinio įrodymą ar sprendimą;
• įrašyti skaičių nurodytoje vietoje; skaičius reikia rašyti taisyklingai, t. y. nedėti papildomų tarpų, nerašyti nereikalingų simbolių.

1

Apskaičiuokite. Pateikite tik atsakymą.
-\frac{3}{7} + \frac{1}{7} =
Atsakymas: _______ 

1

Skaičių 2675,352 suapvalinkite iki dešimtųjų.
Atsakymas: _______ 

1

Morta per tris dienas perskaitė knygą. Pirmą dieną Morta perskaitė penktadalį knygos, antrą dieną – tris penktadalius knygos, o trečią dieną – likusius 26 puslapius. Apskaičiuokite, kiek knygos puslapių per tris dienas perskaitė Morta.
Atsakymas: _______ psl.

2

Kurių reiškinių reikšmės yra lygios reiškinio 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 reikšmei?

1

Kiek sveikųjų skaičių yra intervale (-\sqrt{37}; 1)?

3

Išspręskite lygtį 2x^{2} - 7x - 4 = 0. Pateikite sprendimą ir atsakymą.

2

Sudėjus tris lygius lygiakraščius trikampius ABC, BCD ir CDE, gauta trapecija ABDE (žr. pav.).
1. Nustatykite trapecijos ABDE kampo ABD didumą.
Atsakymas: ∠ABD = _______ °
2. Yra žinoma, kad trikampio ABC perimetras lygus 12. Apskaičiuokite trapecijos ABDE perimetrą. 
Atsakymas: _______ 

2

Kubo pagrindo plotas lygus 144 cm².
1. Apskaičiuokite šio kubo briaunos ilgį.
Atsakymas: _______ cm
2. Apskaičiuokite kubo viso paviršiaus plotą.
Atsakymas: _______ cm^2

1

Vienos klasės kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.
Apskaičiuokite, kiek mokinių rašė kontrolinį darbą.
Atsakymas: _______ mok.

1

Vienos klasės kontrolinio darbo rezultatai pateikti dažnių lentele.
Apskaičiuokite kontrolinio darbo pažymių vidurkį.
Atsakymas: _______

1

Jonas nori nusipirkti saulės akinius ir dėklą jiems. Akinius jis renkasi iš šešių skirtingų pasiūlymų, o dėklą – iš dviejų. Kiek yra skirtingų variantų Jonui pasirinkti saulės akinius ir dėklą?
Atsakymas: _______ var.

1

Apskaičiuokite reiškinio a ‒ a · b reikšmę, kai a = ‒2, b = 3.
Atsakymas: _______ 

1

Taškas A(‒2; 8) priklauso funkcijos y = kx grafikui. Apskaičiuokite koeficiento k reikšmę.
Atsakymas: _______ 

1

Pardavėjas 9 eurus grąžos atidavė vieno ir dviejų eurų vertės monetomis. Vieno euro ir dviejų eurų vertės monetų davė po lygiai. Kiek monetų grąžos davė pardavėjas?
Atsakymas: _______ monet.

1

Tiesė MN kerta trikampio ABC kraštines taip, kaip pavaizduota paveiksle. Remdamiesi paveikslu, apskaičiuokite kampo MNB didumą.
Atsakymas: ∠MNB = _______°

1

Cheminis elementas jodas sudaro 0,00000049 Žemės plutos masės. Užrašykite skaičių 0,00000049 standartine išraiška.
Atsakymas: _______ 

1

Į langelį įrašykite skaičių, su kuriuo lygybė būtų teisinga.
5\sqrt{3} - 100\sqrt{75} = _______ \sqrt{3}

1

Suprastinkite reiškinį.
(a^{2})^{3} \cdot a^{-1} =

1

Išspręskite nelygybę x+2≤1.

1

Paveiksle pavaizduotų kūgio ir ritinio aukštinės yra lygios. Abiejų sukinių aukštinės ilgis lygus pagrindo spindulio ilgiui (žr. pav.). 
Kiek kartų ritinio tūris yra didesnis už kūgio tūrį?
Atsakymas: _______ kart.

1

SABCD yra taisyklingoji keturkampė piramidė, atkarpa SO – piramidės aukštinė (žr. pav.).
Kuris iš pateiktų teiginių apie šią piramidę yra klaidingas?

1

Kanceliarinių prekių parduotuvėje vyksta akcija – visoms prekėms taikomos įvairaus dydžio nuolaidos (procentais). Tomas turi 35 eurus ir nori nusipirkti skaičiuotuvą, kurio kaina be nuolaidos yra 50 eurų. Apskaičiuokite, kokia mažiausia nuolaida (procentais) turėtų būti pritaikyta šio skaičiuotuvo kainai, kad Tomas galėtų jį nusipirkti.
Atsakymas: _______ %

1

Duotas skaičius 25163. Kuriuos du šio skaičiaus skaitmenis reikia nubraukti, kad likusieji skaitmenys, nekeičiant jų išdėstymo tvarkos, sudarytų mažiausią galimą triženklį skaičių, dalų iš 9?
Atsakymas: _______ ir _______ 

1

Sporto šventėje pirmos rungties metu visi dešimtų klasių mokiniai pasidalijo į 6 komandas ir visose šešiose komandose mokinių skaičius buvo vienodas. Antros rungties metu tie patys mokiniai pasidalijo į 8 komandas ir visose aštuoniose komandose mokinių skaičius buvo vienodas. Apskaičiuokite, kiek dešimtų klasių mokinių dalyvavo šventėje, jeigu yra žinoma, kad jų buvo daugiau negu 50, bet mažiau negu 80.
Atsakymas: _______ mok.

1

Kuri lygybė yra klaidinga, kai x =−64?

2

Suprastinkite reiškinį \frac{a^{2} + 2ab + b^{2}}{-a-b}. Pateikite sprendimą ir atsakymą.

1

Paveiksle pavaizduotas kvadratinės funkcijos y=f(x) grafikas.
Pažymėkite visas formules, kurios nusako šią funkciją.

2

Stačiojo trikampio BDC (∠D = 90°) kraštinėje DC pasirinktas taškas A taip, kad DA = 6 (žr. pav.).
Yra žinoma, kad BC = 17, BD = 8. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą. Pateikite sprendimą ir atsakymą.

1

ABCD – lygiagretainis, AB = 4, AD = 6, sin∠BAD = \frac{2}{3},  atkarpa BE yra lygiagretainio aukštinė (žr. pav.). Apskaičiuokite lygiagretainio plotą.
Atsakymas: _______ 

1

Kuris reiškinys neturi prasmės, kai x = 3?

1

Nustatykite funkcijos f(x) = x^{2}-4x+7 reikšmių sritį. Pateikite tik atsakymą.
Atsakymas: _______ 

2

Yra žinoma, kad:
kiekvieną dviženklį skaičių galima užrašyti pavidalu 10a + b; čia a, b – skaitmenys ir a ≠ 0;
kiekvieną triženklį skaičių galima užrašyti pavidalu 100a + 10b + c; čia a, b, c – skaitmenys ir a ≠ 0;
ir t.t.
Pažymėję keturženklio skaičiaus tūkstančių skaitmenį a (a ≠ 0), o šimtų skaitmenį b, įrodykite, kad kiekvienas keturženklis skaičius, kurio tūkstančių skaitmuo lygus dešimčių skaitmeniui, o šimtų skaitmuo lygus vienetų skaitmeniui, dalijasi iš 101.

1

Koordinačių plokštumoje pažymėtos trys lygiagretainio ABCD viršūnės:  A(2; 3), B(–3; 2) ir C(–2; –3). Nustatykite viršūnės D koordinates.
Atsakymas: D(_______;_______) 

1

Standartinis šešiasienis žaidimo kauliukas metamas du kartus ir stebima, kiek akučių iškrenta. Įvykis A – „Pirmą kartą iškrito daugiau negu dvi akutės, o antrą kartą iškrito pirminis akučių skaičius.“ Apskaičiuokite įvykio A tikimybę. Pateikite tik atsakymą.
Atsakymas: _______ 

1

Atkarpa MN yra trikampio ABC vidurinė linija. Tiesė MD kerta kraštinės AC tęsinį taške D, o kraštinę BC – taške E (žr. pav.).
Kurią trikampio ABC ploto dalį sudaro keturkampio AMNC plotas?

2

Atkarpa MN yra trikampio ABC vidurinė linija. Tiesė MD kerta kraštinės AC tęsinį taške D, o kraštinę BC – taške E (žr. pav.).
Įrodykite, kad ∆MNE ~ ∆DCE.

Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimas

Kurių reiškinių reikšmės yra lygios reiškinio 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 reikšmei?

Kiek sveikųjų skaičių yra intervale (-\sqrt{37}; 1)?

Išspręskite lygtį 2x^{2} - 7x - 4 = 0. Pateikite sprendimą ir atsakymą.

Suprastinkite reiškinį.(a^{2})^{3} \cdot a^{-1} =

Išspręskite nelygybę x+2≤1.

SABCD yra taisyklingoji keturkampė piramidė, atkarpa SO – piramidės aukštinė (žr. pav.).Kuris iš pateiktų teiginių apie šią piramidę yra klaidingas?

Kuri lygybė yra klaidinga, kai x =−64?

Suprastinkite reiškinį \frac{a^{2} + 2ab + b^{2}}{-a-b}. Pateikite sprendimą ir atsakymą.

Paveiksle pavaizduotas kvadratinės funkcijos y=f(x) grafikas. Pažymėkite visas formules, kurios nusako šią funkciją.

Stačiojo trikampio BDC (∠D = 90°) kraštinėje DC pasirinktas taškas A taip, kad DA = 6 (žr. pav.). Yra žinoma, kad BC = 17, BD = 8. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą. Pateikite sprendimą ir atsakymą.

Kuris reiškinys neturi prasmės, kai x = 3?

Atkarpa MN yra trikampio ABC vidurinė linija. Tiesė MD kerta kraštinės AC tęsinį taške D, o kraštinę BC – taške E (žr. pav.).Kurią trikampio ABC ploto dalį sudaro keturkampio AMNC plotas?

Atkarpa MN yra trikampio ABC vidurinė linija. Tiesė MD kerta kraštinės AC tęsinį taške D, o kraštinę BC – taške E (žr. pav.).Įrodykite, kad ∆MNE ~ ∆DCE.

Suprastinkite reiškinį.
(a^{2})^{3} \cdot a^{-1} =

SABCD yra taisyklingoji keturkampė piramidė, atkarpa SO – piramidės aukštinė (žr. pav.).
Kuris iš pateiktų teiginių apie šią piramidę yra klaidingas?

Paveiksle pavaizduotas kvadratinės funkcijos y=f(x) grafikas.
Pažymėkite visas formules, kurios nusako šią funkciją.

Stačiojo trikampio BDC (∠D = 90°) kraštinėje DC pasirinktas taškas A taip, kad DA = 6 (žr. pav.).
Yra žinoma, kad BC = 17, BD = 8. Apskaičiuokite trikampio ABC plotą. Pateikite sprendimą ir atsakymą.

Atkarpa MN yra trikampio ABC vidurinė linija. Tiesė MD kerta kraštinės AC tęsinį taške D, o kraštinę BC – taške E (žr. pav.).
Kurią trikampio ABC ploto dalį sudaro keturkampio AMNC plotas?

Atkarpa MN yra trikampio ABC vidurinė linija. Tiesė MD kerta kraštinės AC tęsinį taške D, o kraštinę BC – taške E (žr. pav.).
Įrodykite, kad ∆MNE ~ ∆DCE.