Sekanten und Tangentengleichung bestimmen

Instructions

Eine Sekante schneidet die Funktion f an den Punkten P1 (0|2)und P2(0|2). Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichung der Sekante. 

Aufgabe 1: Sekantengleichung aufstellen
Eine Sekante schneidet die Funktion f  f(x)=\frac{1}{16}x^3-\frac{3}{8}x^2+2  an den Punkten P_{1}(0;2), P_{2}(2;1) . Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichung s(x) der Sekante .

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Stelle die allgemeine Sekantensteigung s(x) auf.

Required

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Berechne die Steigung der Sekante

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Berechne den y-Achsenabschnitt der Sekante.

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Stelle die Sekantengleichung s(x) mit den Ergebnissen von 1-3 auf

Aufgabe 2: Tangentengleichung aufstellen
Eine Tangente t berührt die Funktion f  f(x)=\frac{1}{16}x^3-\frac{3}{8}x^2+2 bei x=2. Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichung t(x) der Tangente. 

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Wie lautet die allgemeine Funktionsgleichung der Tangente t(x)?

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B) Berechne die Steigung der Tangente an der Stelle x=2

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B) Berechne den y-Achsenabschnitt der Tangente

Required

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D) Wie lautet die Funktionsgleichung der Tangente t(x)

Aufgabe 3: Ergebnisse kontrollieren und vergleichen/ Erkenntnisse notieren
 Überprüfe deine Ergebnisse der Geradengleichungen der Sekante s(x) und t(x) mit dem Graphen. Schreibe auf, wie man vorgehen muss, um die Sekantengleichung/ Tangentengleichung rechnerisch zu bestimmen. 

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Wie stellt man eine Sekantengleichung/ Tangentengleichung auf?

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Aufgabe 2: Berechne die Funktionsgleichung der Tangente.

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Berechne nun die Steigung der Sekante, indem du den Differenzenquotienten berechnest

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Schritt 2: Stelle die Funktionsgleichung auf mit der Steigung, die du bereits ausgerechnet hast. Die allgemeine Funktionsgleichung einer Geraden lautet f(x)=mx+n

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Aufgabe 1: Sekantengleichung aufstellen

Stelle die allgemeine Sekantensteigung s(x) auf.

Berechne die Steigung der Sekante

Berechne den y-Achsenabschnitt der Sekante.

Stelle die Sekantengleichung s(x) mit den Ergebnissen von 1-3 auf

Aufgabe 2: Tangentengleichung aufstellen

Wie lautet die allgemeine Funktionsgleichung der Tangente t(x)?

B) Berechne die Steigung der Tangente an der Stelle x=2

B) Berechne den y-Achsenabschnitt der Tangente

D) Wie lautet die Funktionsgleichung der Tangente t(x)

Aufgabe 3: Ergebnisse kontrollieren und vergleichen/ Erkenntnisse notieren

Wie stellt man eine Sekantengleichung/ Tangentengleichung auf?

Aufgabe 2: Berechne die Funktionsgleichung der Tangente.

Berechne nun die Steigung der Sekante, indem du den Differenzenquotienten berechnest

Schritt 2: Stelle die Funktionsgleichung auf mit der Steigung, die du bereits ausgerechnet hast. Die allgemeine Funktionsgleichung einer Geraden lautet f(x)=mx+n

Kontrolliere deine Gleichung mithilfe des Graphen. Ist deine Geradengleichung richtig?