Mocninné funkce

1

Která z následujících funkcí je funkce mocninná?

Funkce tvaru f(x) = a^x, kde a \in \mathbb{Z}

Funkce tvaru f(x) = {ax}^2 + bx + c

Funkce tvaru f(x) = x^n, kde n \in \mathbb{Z}

Funkce tvaru f(x) = \frac{1}{x}

1

Jak se liší graf funkce f(x) = x^n pro sudé a liché mocnitele?

Grafy se neliší.

Pro sudý exponent je graf symetrický podle osy y, pro lichý podle počátku.

Sudý exponent určuje parabolu, lichý určuje hyperbolu.

Lichý exponent určuje graf, který leží pouze v kladné části osy y, pro sudý exponent toto neplatí.

1

Co platí o grafu funkce f(x) = x^n, pokud je exponent n záporné celé číslo?

Graf je posunut dolů po ose y.

Graf má dvě větve a asymptoty.

Tvar grafu zůstává stejný jako pro kladná n.

Graf je symetrický podle osy x s grafem funkce s kladným celým n.

1

Jaký je definiční obor funkce f(x) = x^{-2}?

\mathbb{R}

\mathbb{R} \setminus \{0\}

\mathbb{R}^+

(-\infty, 0)

3

Přiřaďte ke každému předpisu správný graf funkce. Jeden z grafů je navíc.

Stavka koja se može prevući		Odgovarajuća stavka
f(x)=x^-2
-
f(x) = -(x + 1)^3
f(x) = (x - 1)^3

2

Určete všechny vlastnosti dané funkce podle jejího grafu.

Definiční obor je \mathbb{R}.

Funkce je sudá.

Funkce nabývá minima v bodě x=1 .

Funkce je shora omezená.

2

Určete předpis funkce zobrazené tímto grafem (pište f(x) = ...).

2

7. Určete všechny vlastnosti dané funkce podle jejího grafu.

Funkce je rostoucí.

Funkce je lichá.

Funkce má maximum v bodě x=0 .

Funkce je klesající.

2

Určete předpis funkce zobrazené tímto grafem (pište f(x) = ...).

6

Mocninné funkce

Která z následujících funkcí je funkce mocninná?

Jak se liší graf funkce f(x) = x^n pro sudé a liché mocnitele?

Co platí o grafu funkce f(x) = x^n, pokud je exponent n záporné celé číslo?

Jaký je definiční obor funkce f(x) = x^{-2}?

Přiřaďte ke každému předpisu správný graf funkce. Jeden z grafů je navíc.

Určete všechny vlastnosti dané funkce podle jejího grafu.

Určete předpis funkce zobrazené tímto grafem (pište f(x) = ...).

7. Určete všechny vlastnosti dané funkce podle jejího grafu.

Určete předpis funkce zobrazené tímto grafem (pište f(x) = ...).

Načrtněte grafy funkcí f(x) = \frac{1}{x^2} a f(x) = -(x + 2)^{4} + 1.

Která z následujících funkcí je funkce mocninná?

Jak se liší graf funkce f(x) = x^n pro sudé a liché mocnitele?

Co platí o grafu funkce f(x) = x^n, pokud je exponent n záporné celé číslo?

Jaký je definiční obor funkce f(x) = x^{-2}?

Přiřaďte ke každému předpisu správný graf funkce. Jeden z grafů je navíc.

Určete všechny vlastnosti dané funkce podle jejího grafu.

Určete předpis funkce zobrazené tímto grafem (pište f(x) = ...).

7. Určete všechny vlastnosti dané funkce podle jejího grafu.

Určete předpis funkce zobrazené tímto grafem (pište f(x) = ...).

Načrtněte grafy funkcí f(x) = \frac{1}{x^2} a f(x) = -(x + 2)^{4} + 1.