Mocninné funkce

Last updated about 1 year ago

10 questions

1

3

2

6

Last updated about 1 year ago

10 questions

1

3

2

Určete předpis funkce zobrazené tímto grafem (pište f(x) = ...).

2

6

Funkce tvaru f(x) = a^x, kde a \in \mathbb{Z}

Funkce tvaru f(x) = {ax}^2 + bx + c

Funkce tvaru f(x) = x^n, kde n \in \mathbb{Z}

Funkce tvaru f(x) = \frac{1}{x}

Grafy se neliší.

Pro sudý exponent je graf symetrický podle osy y, pro lichý podle počátku.

Sudý exponent určuje parabolu, lichý určuje hyperbolu.

Lichý exponent určuje graf, který leží pouze v kladné části osy y, pro sudý exponent toto neplatí.

Graf je posunut dolů po ose y.

Graf má dvě větve a asymptoty.

Tvar grafu zůstává stejný jako pro kladná n.

Graf je symetrický podle osy x s grafem funkce s kladným celým n.

\mathbb{R}

\mathbb{R} \setminus \{0\}

\mathbb{R}^+

(-\infty, 0)

Definiční obor je \mathbb{R}.

Funkce je sudá.

Funkce nabývá minima v bodě  x=1 .

Funkce je shora omezená.

Funkce je rostoucí.

Funkce je lichá.

Funkce má maximum v bodě x=0 .

Funkce je klesající.

Která z následujících funkcí je funkce mocninná?

Funkce tvaru f(x) = a^x, kde a \in \mathbb{Z}

Funkce tvaru f(x) = {ax}^2 + bx + c

Funkce tvaru f(x) = x^n, kde n \in \mathbb{Z}

Funkce tvaru f(x) = \frac{1}{x}

Jak se liší graf funkce f(x) = x^n pro sudé a liché mocnitele?

Grafy se neliší.

Pro sudý exponent je graf symetrický podle osy y, pro lichý podle počátku.

Sudý exponent určuje parabolu, lichý určuje hyperbolu.

Lichý exponent určuje graf, který leží pouze v kladné části osy y, pro sudý exponent toto neplatí.

Co platí o grafu funkce f(x) = x^n, pokud je exponent n záporné celé číslo?

Graf je posunut dolů po ose y.

Graf má dvě větve a asymptoty.

Tvar grafu zůstává stejný jako pro kladná n.

Graf je symetrický podle osy x s grafem funkce s kladným celým n.

Jaký je definiční obor funkce f(x) = x^{-2}?

\mathbb{R}

\mathbb{R} \setminus \{0\}

\mathbb{R}^+

(-\infty, 0)

Přiřaďte ke každému předpisu správný graf funkce. Jeden z grafů je navíc.

f(x)=x^-2 

-

f(x) = -(x + 1)^3 

f(x) = (x - 1)^3

Určete všechny vlastnosti dané funkce podle jejího grafu.

Definiční obor je \mathbb{R}.

Funkce je sudá.

Funkce nabývá minima v bodě  x=1 .

Funkce je shora omezená.

7. Určete všechny vlastnosti dané funkce podle jejího grafu.

Funkce je rostoucí.

Funkce je lichá.

Funkce má maximum v bodě x=0 .

Funkce je klesající.