Absolutní hodnota, inverzní funkce, definiční obor - Dominik Tomiš | Library

2

Ke kterým z následujících funkcí existuje funkce inverzní?

f(x) = x^{3} + 1

g(x) = |x - 2|

h(x) = \frac{1}{x}

k(x) = x^{2} - 4x + 5

1

f^{-1} : y = \frac{2+x}{3-x}

f^{-1} : y = \frac{2x+1}{3-x}

f^{-1} : y = \frac{2+x}{x-3}

f^{-1} : y = \frac{x+2}{1-3x}

2

f(x) = |x^{2} - 2| + 1

f(x) = |(x - 1)^{2} - 2|

f(x) = |(x - 2)^{2} + 1|

f(x) = |(x - 1)^{2}| - 2

4

4

3

\mathbb{R} \setminus \{-2, 2\}

(-2, \infty)

(-2, 2)

(-\infty, -2) \cup (2, \infty)

4

D(k) = (-\infty, 1) \cup (3, \infty)

D(k) = (-\infty, 0) \cup (0, 1) \cup (3, \infty)

D(k) = (1, 3)

D(k) = \mathbb{R} \setminus \{1, 3\}