Sign up for FREE

Absolutní hodnota, inverzní funkce, definiční obor

Last updated 11 months ago

7 questions

2

1

2

4

4

3

4

Question 1

1.

Ke kterým z následujících funkcí existuje funkce inverzní?

f(x) = x^{3} + 1

g(x) = |x - 2|

h(x) = \frac{1}{x}

k(x) = x^{2} - 4x + 5

Question 2

2.

Urči inverzní funkci k funkci f : y = \frac{3x-2}{x+1}.

f^{-1} : y = \frac{2+x}{3-x}

f^{-1} : y = \frac{2x+1}{3-x}

f^{-1} : y = \frac{2+x}{x-3}

f^{-1} : y = \frac{x+2}{1-3x}

Question 3

3.

Urči předpis funkce, jejíž graf je na obrázku.

f(x) = |x^{2} - 2| + 1

f(x) = |(x - 1)^{2} - 2|

f(x) = |(x - 2)^{2} + 1|

f(x) = |(x - 1)^{2}| - 2

Question 4

4.

Přiřaď ke každé funkci její graf.

Draggable item		Corresponding Item
k(x) = \|x+1\| + 2
h(x) = \|x - 2\|-1

Question 5

5.

Sestroj graf funkce f(x) = \frac{1}{2}(|x - 1| - |x + 3|)

Question 6

6.

Urči definiční obor funkce f(x) = \sqrt{\frac{x-2}{x^2-4}}.

\mathbb{R} \setminus \{-2, 2\}

(-2, \infty)

(-2, 2)

(-\infty, -2) \cup (2, \infty)

Question 7

7.

Mějme funkce f : y = \log(x), g : x = \sqrt{u} a h : u = v^{2} - 4v + 3. Utvoř složenou funkci k = f \circ g \circ h a urči její definiční obor.

D(k) = (-\infty, 1) \cup (3, \infty)

D(k) = (-\infty, 0) \cup (0, 1) \cup (3, \infty)

D(k) = (1, 3)

D(k) = \mathbb{R} \setminus \{1, 3\}

f(x) = |x+2|-1 

g(x) = -|x+1|+2 