NEW 5-18 ДЗ IMAS Ч1 (15.07.2025)

Вычислите: 2.5\times 3.2\times 0.76\times 12.5?

Объем закупки яблок в гипермаркете составляет 1560 кг, это в три раза больше, чем груш. Какова общая сумма закупок яблок и груш в этом гипермаркете в кг?

Какое из следующих утверждений верно осуществлено «округление»?

Какое из следующих утверждений верно?

Используя знак «<» для того, чтобы получить верные соотношения для чисел:

12.52\overline{1}, 12.\overline{521}, 12.5\overline{21}, 12.522.

Какое из следующих утверждений верно?

В следующей таблице указано количество учащихся в определенном шестом классе начальной школы, сдающих промежуточный экзамен по математике.

Если балл студента на этом экзамене превысит 79 баллов, он получит подарок. Каков процент студентов, которые получат подарок на промежуточном экзамене? (Процент = \frac{\text{количество\ студентов,\ получивших\ подарок}}{\text{общее\ количество учеников\ в\ классе}})

Имеется 110 метров синей ткани, из которых можно сшить 22 комплекта униформы для взрослых. После изготовления 15 комплектов оставшейся ткани хватит на 10 детских форм. Насколько меньше ткани (в метрах) используется для детской формы, чем для взрослой?

Классная комната имеет длину 8 м, ширину 6 м и высоту 4 м. Хосе хочет покрасить потолок и окружающие стены классной комнаты, но дверь и окно общей площадью 22 \text{м}^2 красить не будут. Какова общая площадь, которую необходимо покрасить?

Двузначное простое число состоит из двух различных цифр. Если поменять местами две цифры, получится еще одно простое число. Сколько таких двузначных простых чисел?

При делении натуральных чисел частное равно 24, а остаток равен 42. Когда делитель принимает наименьшее возможное значение, каков будет делимое?

Известно, что трехзначное число \overline{2ab} делится на 6. Каково максимально возможное значение a+b?

Сколько параллелограммов со сторонами на линиях сетки изображено на рисунке ниже?

В коробку помещено одинаковое количество белых и черных шаров. За одну операцию из коробки было извлечено пять белых и три черных шара. После нескольких операций в ящике осталось ноль белых шаров и только 6 черных. Сколько операций было выполнено?

На рисунке ниже расстояние между двумя соседними вершинами равно 1 см. Какова площадь заштрихованной части фигуры, см²?

Длина стороны квадрата ABCD равна 6 см, а длина стороны квадрата CEFG и CPQR равна 4 см, как показано на рисунке. Какова площадь заштрихованной части в см²?

В школьной столовой есть три вида ланч-боксов по цене $15, $13 и $11 соответственно. В определенный день в полдень общий доход столовой от продажи ланч-боксов составил 2019 долларов. Сколько ланч-боксов может продать столовая в полдень в этот день?

Каждый квадрат на рисунке ниже заполнен положительным целым числом, так что сумма каждого

(пяти квадратов) делится на 3.

Найдите наименьшее значение выражения A+B+C+D+E.

Как показано на рисунке ниже, муравью, начинающемуся с вершины A кубика, необходимо двигаться по ребрам, чтобы достичь пункта назначения, вершины B. Если муравей может пройти только через три ребра, сколькими возможными путями он может проползти, чтобы достичь цели?

Дан вогнутый четырехугольник, нарисуйте сектор радиусом 5 см от каждой из четырех вершин, как показано ниже. Какова площадь этих четырех секторов в см? (Предположим \pi = 3.14)

Во дворе стоит коническая куча пшеницы, весящая около 10 385.55 кг. Если длина окружность дна равна 18.84 м, вес пшеницы составит 735 кг на м³. Каково примерное расстояние в метрах от вершины кучи до земли? (Предположим \pi= 3.14)

Известно, что 34, 40 и 28, разделенные на целое положительное число, дают одинаковый остаток. Каково максимально возможное значение этого положительного целого числа?

В стопке из 54 карт находится полный набор игральных карт с двумя картами-призраками. Известно, что на вершине стопки находится «Король черви». Если в каждой операции верхние 4 карты перемещаются вниз без изменения их порядка и направления. По крайней мере, сколько операций потребуется, чтобы «Король черви» снова оказался сверху?

Имеется ряд целых чисел: 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, 683, 1365, 2731, ... , всего в этом ряду 109 чисел. Начиная с третьего числа, каждый член представляет собой сумму последнего числа перед ним и удвоенного последнего числа перед ним. Если мы разделим эти 109 целых чисел на 7, мы получим 109 остатков. Какова сумма всех этих остатков?

Пусть a, b, c, d, e, f, g, h, i, j это некоторая перестановка чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, где разные буквы обозначают разные цифры. Какое наибольшее количество дробей \frac{a}{b}, \frac{b}{c}, \frac{c}{d}, \frac{d}{e}, \frac{e}{f}, \frac{f}{g}, \frac{g}{h}, \frac{h}{i}, \frac{i}{j}, \frac{j}{a} могут быть целыми числами?

Расположите в строке все положительные целые числа меньше 30 и не делящиеся на 3, вычислите обратную величину произведения каждых трех последовательных чисел, затем сложите обратные величины, чтобы получить S, то есть;

S=\frac{1}{1\times 2\times 4} + \frac{1}{2\times 4\times 5}+\ldots + \frac{1}{26\times 28\times 29}.

Каков числитель числа S, приведенного к простейшей дроби?