NEW 5-3-2 (ДЗ) (15.07.2025)

Ребята сложили на столе крепость из девятнадцати цветных кубиков, как показано на рисунке. Каждый кубик стоит на столе или на другом кубике и полностью окрашен в один из следующих цветов: красный, желтый или зеленый. Каждый мальчик нарисовал, как он видит крепость со своей стороны.

В магазине остался последний квадратный кусок скатерти со стороной 3 метра. Ильнур хочет разрезать его на части. Каждой из частей он хочет покрыть стол. При этом все части должны быть использованы. Каждый стол должен быть полностью покрыт ровно одним куском скатерти. Скатерть не должна свисать со стола. Может ли Ильнур разрезать ее так, чтобы покрыть:

Тимур задумал натуральное число и выписал его на доску. Каждую минуту он выписывает на доску новое число. К самому правому из выписанных чисел он прибавляет сумму его цифр и полученный результат выписывает справа от всех предыдущих.

Палиндром — число, которое читается слева направо и справа налево одинаково. Например, 2148412 это палиндром. Саша написал на доске четырехзначный палиндром и поделил его на 11.

Точечный магический квадрат — квадратная таблица 3×3, каждая клетка которой заполнена точками таким образом, что суммарное количество точек в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинаково. Можно ли сложить точечный магический квадрат из кусочков:

Яна, Алина, Аня, Оля и Катя взяли флажки и встали лицом в круг. По одной команде каждая из девочек передала несколько своих флажков соседкам: Алина отдала 3 влево и 5 вправо; Аня отдала 3 влево и 6 вправо; Оля отдала 2 влево и 7 вправо; Катя отдала 7 влево и 6 вправо, а сколько передала своим соседкам Яна никто не запомнил. В конце оказалось, что флажков у каждой девочки столько же, сколько было изначально.

Сколько существует 7-значных чисел, в записи которых можно выделить четыре подряд идущих цифры, которые образуют число: