NEW 5-17-1 (МБГ: зимний тур, один из вариантов прошлых лет) (15.07.2025)

Найдите: \frac{20\cdot 10+20\cdot 30+20\cdot 50}{20}.

Найдите: \frac{20\cdot 10+20\cdot 30+20\cdot 50}{10+30+50}.

Найдите сумму наименьшего общего кратного чисел 20 и 28 с их наибольшим общим

делителем.

Найдите 20,23 : 2,023 : 10 + 20,22 : 2,022\cdot 10-1.

Найдите сумму простых чисел, которые являются делителями числа 66\cdot 11.

Найдите x если \underbrace{8\times 8 \times \ldots \times 8}_{8} = \underbrace{2\times 2\times \ldots\times2}_{x}.

Число, равное \overline{2023a}+2023 делится на 14. Какова цифра a?

Вычислите x, если x\cdot \frac{1}{5}-0,2=\frac{1}{3}-0,(3).

Вычислите x+y, если \underbrace{10 + 10 + \ldots + 10}_{x} + \underbrace{11 + 11 + \ldots + 11}_{y}=144.

Пусть A, B, C, D - натуральные числа, такие что 1<A<B<C<D<7 и B+C=7. Найдите $D-A$.

Площадь прямоугольника равна 11 кв. см, а его периметр - 24 см. Найдите длину

наименьшей стороны прямоугольника в сантиметрах.

От прямоугольной бумажной ленты отрезали квадрат со стороной 1 см. Оказалось, что

периметр квадрата в 3 раза меньше периметра остальной части ленты.

Найдите площадь остальной части ленты.

Суммарная длина всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 87 см. Периметр

основания параллелепипеда – 17 см. Чему равна его высота?

Коробка с размерами 66 \text{см} \times 36 \text{см} \times 15 \text{см} плотно заполнена одинаковыми кубиками, длины ребер которых измеряются целым числом сантиметров. Каково наименьшее возможное

количество этих кубиков?

Размеры на чертеже даны в сантиметрах. Найдите длину отрезка А.

Найдите все различные остатки, которые могут получиться при делении 2023 на

однозначное число?

В корзине лежат 8 ананасов, 10 апельсинов, 16 лимонов и 26 бананов. Какому наибольшему количеству детей можно раздать по три различных плода?

Чему равен числитель несократимой дроби \frac{N}{M}, если \frac{N}{M}=\frac{1}{7!}+\frac{1}{8!}+\frac{1}{9!}.

Пояснение: N! определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до N включительно.

Вычислите x+y, если \text{НОД}\left(2^x\cdot 3^2\cdot 5^3; 2^8\cdot 3^y\cdot 5\right)=2^7\cdot 15.