NEW 5-17-2 (МБГ: зимний тур, один из вариантов прошлых лет) ДЗ (15.07.2025)

Найдите: (33\cdot 333) :27-7

Найдите: \frac{1}{3}+4\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+3\frac{5}{6}+\frac{1}{9}+2\frac{8}{9}.

A=\underbrace{8\times 8 \times \ldots \times 8}_{8}, B= \underbrace{16\times 16\times \ldots\times 16}_{7}. Найдите знаменатель дроби \frac{A}{B}, полученный после ее сокращения.

Число, равное \overline{2022a}+12 делится на 18. Какова цифра a?

Вычислите x:0,02, если если x+0,2=1\frac{1}{2}+\frac{4}{10}.

Найдите наибольшее простое число, на которое делится наибольшее число, записанное различными цифрами, и произведение этих цифр равно 12.

Для какого натурального числа n выполнено \frac{5-n}{13+n}=\frac{1}{5}.

Пусть х и y - четные числа, n и m - нечетные числа. Если

10<n<m<x<y<20. Найдите $x-n$.

Сколько существует натуральных чисел, которые меньше 41 и взаимно просты с числом 41?

Вычислите: \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5}\cdot 0,05\cdot 12\cdot 16\cdot 20-3.

На каждой грани кубика написано одно из натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 6 и x. Петр умножил числа, которые написаны на противоположных гранях кубика. Получил равные произведения. Найдите х.

Из 27 одинаковых кубиков, покрашенных белым, построен куб. Грани этого куба покрашены красным. Сколько граней маленьких кубиков остались белыми?

От квадрата со стороной 12 см отрезали квадрат с периметром 12 см. Какая часть от площади квадрата отрезана? Ответ запишите как несократимую дробь.

Сумма длин двух сторон прямоугольника равна 11 см, а его периметр - 18 см.

Найдите площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах.

Число а выбираем из чисел 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42 и 47.

Число b выбираем из чисел 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43 и 48.

Сколько существует натуральных чисел, меньших 50, которые можно представить

как сумму чисел а и b?

Сколько существует различных остатков, которые могут получиться при делении 2022 на однозначное число?

Сколько существует двузначных натуральных чисел, которые при делении на 6 и на 7 дают один и тот же остаток?

Сколько существует правильных дробей со знаменателем 5, которые больше \frac{5}{11} и меньше \frac{9}{11}?

В саду растет меньше 120 деревьев, из которых \frac{1}{15} – груши, \frac{7}{12} - яблони, а остальные - сливы. Сколько сливовых деревьев в саду?

Найдите остаток от деления на 2022выражения 8!+5!-22.

Пояснение: N! определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до N включительно.